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1、任意两个值x1 x2 y f x2 f x1 0 y f x2 f x1 0 增函数 减函数 单调区间 单击此处进入活页规范训练 2.1.3函数的单调性课标要求】1,理解函数单调性的定义.运用单调性的定义判断函数的单调性.求函数的单调区日3.会利用函数的单调性水函数的最值.【核心扫指1,函数单调性的概念,(重点、难点).用定义证明函数十调性,(难点)3.单调性的应用、函数单调区间的求法,(重点)函7C教育资源网摄伟水i课基诉绵五动锭Mhtp/lcsi7cdcne1ksotrAhonuxusx2课前探究学习狱版自战点炳葛实自学导引1.增函数与减函数一般地,设函数y二9的定义域为4,区间4.如果取
2、-区间M中的任意两个值x,丶,改变量4x一x一xi0,则当_小二)一c)0_时,就称函数y一g在区间a7上是增X上是减函数.出7C敏育资源网摄件些河s件课基诉绮五动深fntp/cs7cwkrat2.单调性与单调区间如果一个函数在某个区间M上是增函数_或是减函数,就说这个函数在这个区间M上具有单调性,区间M称为城调区间试一试:画出反比例函数y一/的图象,结合图象说明函数的单调性,提示奶图,亘数:=马每茎拿、刑出堤在(一55,0)上单调递减,在(0,十心)上单调递减.出7C敏育资源网摄伟定河s课基诉绮五动深fntp/cs7cskral想人愚5刹函数y二fx),在定义域上存在xxo,且)Ja)能否说
3、函数y一几是增函数?提示不能,在定义域上存在两个数x:,xz;并不保证任一意两个数都满足,不符合单调函数的定义.出7C敏育资源网I3f课基诉绮五动深fntp/cs7csknal名师炳畸1,函数单调性的理解(D单调性是函数在桅个区间上的性质,这个区间可以是整个定义域,也可以是定义域的人鄂分,即单调性是函数的一个“局部性质,有的函数无单调性.(2)定义中的xl、xx有三个特征,三者缺一不可,一是任意性,即“任意取x“任意人二字绝不能夷揉睿证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换;二是有太小,通常规定roi三是m和乙同属一个单调区间.出7C敏育资源网摄件英河si课基诉绮五动深fntp/ca7cskcral(3)若函数元)在其定义域内的两个区间4、口上都是增(减)函数,一航不能简单地认为人)在4UB上是增(减)函数.(函数增减性(单调性)的几何意义.反映在图象上,若元)心是区间刀上的增(减)函数,则图象在口上的部分从左到右是上升(下降)的.(5)函数单调性具有可逗性,即若儿:)是区间M上单调递增(臧)函数,若ft):ttJsxrimcrixaj,函7C教育资源网摄件河河si课基诉绮五动淦fhtp/ca7cskrat
