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1、 第四节数系的扩充与复数的引入洁司知iR排查.双基落实怀英【知识重温】一、必记7个知识点1.复数的概念形如a+5i(a,5EB)的数叫做复数,其中a,5分别是它的GD)宗部和)虚部,若5三0,则a十东为实数,若不0,则a十吴为虚数,若Ja与0且8大0,则a十i为纬虚数.2.复数相等:a+5Mi=e+dtsJa=e且5=dta,5,c,dEB).3.共轰复数:+吴与c十d共轭闫痉工JpeqeH.4.复平面建立直角坐标系来表示复数的平面,叫做复平面,Jx轴叫做实轴,)y轴除去原点叫做虚轴,实轴上的点都表示团宝数;除原点外,虚轴上的点都表示团纲虚数;各象限内的点都表示宇部不为0的虚数.复数集C和复平
2、面内的点组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面内所有以凶原点为起点的向量组成的集合也是一一对应的.5.复数的模向量DZ的模r叫做复数=一a十5i的模,记作l或|a+动,即口二|a十刑二回a十矿-6.复数的加、减、乘、除运算法则设=a十5i,a一c十di(a,5,c,9SR),则(加法:z+a=(a+刊十(c十史二团(a十c)十(十iG)减法:zr-a=(a+动一c升)二(a=-c)一(一i(G)乘法:zlz=(a+动(c十d)一(ac一50一(ad+poli、a+石“(a十MD(c一)“ac十5Q+(be一ai(0除法:z二骊二薯c十硐菖c一蔬兰二圃拐干厌一页大0).7.复数加法的运算定律复
3、数的加法满足交换律、结合律,即对任何z、zz、zEC,有罚十吊二达十zb,(十刘十刀二zl十(十23),二、必明2个易误点1.判定复数是实数,仅注重虚部等于0是不够的,还需考虑它的实部是否有意义.2.利用复数相等a+口一c十口列方程时,注意a8,c,dER的前提条件.【小题热身】1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“V“或“X“).()方程x“-+x十1一0没有解(X)复数z一a+Bi(a,5ER)中,虚部为石(X)(3)复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小,如4十3i3十313十4i3十L等.(X)(原点是实轴与虚轴的交点(v)(5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模,(v)(6)复数=二一1十2i的共轰复数对应点在第四象限,(X)
