《中职数学基础模块下册《两点间距离公式及中点坐标公式》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块下册《两点间距离公式及中点坐标公式》ppt课件.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数轴上两点的距离 所以A B两点的距离为 d A B X 2 X 1 复习 2 1 2平面直角坐标系中的基本公式 1 两点的距离公式 y p x y x o x y 如图 有序实数对 x y 与点P对 应 这时 x y 称为点P的坐标 并记为P x y x叫做点P的横坐 标 y叫做点P的纵坐标 合作探究 一 两点间的距离公式 在平面直角坐标系中 已知 两点的坐标 怎样来计算这两点 之间的距离呢 思考1 我们先寻求原点 与任意一 点 之间距离的计算方法 两点之间的距离通常用两点之间的距离通常用 表示 在平面直角坐标系中 已知点A x y 原点O和点A的距离d O A 是多少 呢 d O A 当A
2、点不在坐标轴上时 A1 x y o A x y y x y x o A A A 当当A A点在坐标轴上时这一公式点在坐标轴上时这一公式 也成立吗 也成立吗 显然 当A点在坐标轴上时 d O A 这一公式也成立这一公式也成立 一般地 已知平面上两点A x1 y1 和 B x2 y2 利用上述方法求点A和B的距离 A1 y x o B x2 y2 A x1 y1 B1 B2 A2 显然 当AB平行于坐标轴或在坐标轴上时 公式 仍然成立 c 给两点的坐标赋值 计算两个坐标的差 并赋值给另外两个量 即 计算 给出两点的距离 例1 已知A 2 4 B 2 3 求d A B 题型分类举例与练习 解 例2
3、已知 点A 1 2 B 3 4 C 5 0 求证 三角形ABC是等腰三角形 证明 因为 d A B d A C d C B 即 AC BC 且三点不共线 所以 三角形ABC为等腰三角形 例3 已知 求证 证明 取证明 取A A为坐标原点 为坐标原点 ABAB所在直线为所在直线为X X轴建立轴建立 平面直角坐标系平面直角坐标系 依据平行四边形的性 依据平行四边形的性 质可设点质可设点A A B B C C DD的坐标为的坐标为 x y A 0 0 B a 0 C b c D b a c O 所以所以 所以所以 x y A 0 0 B a 0 C b c D b a c O 该题用的方法 坐标法
4、可以将几何 问题转化为代数问题 2 中点公式 已知A x1 y1 B x2 y2 设 M x y 是线段AB的中点 合作探究 二 中点公式 x y O X1 0 X 0 X2 0 0 y1 0 y 0 y2 即 这就是线段中点坐标 的计算公式 简称 中点公式 x y O x y A 3 0 B 2 2 C 5 2 D M 例4 已知 平行四边形ABCD的三个顶点坐标 A 3 0 B 2 2 C 5 2 求 顶点D的坐标 解 因为平行四边形的两条对角线中点相同 所以它们的中点的坐标也相同 设D 点的坐标为 x y 则 解得 x 0 y 4 D 0 4 课堂检测 1 求两点的距离 1 A 6 2 B 2 5 2 A 2 4 B 7 2 2 已知A a 0 B 0 10 两点 的距离等于17 求a的值 3 已知 的三个顶点坐标分 别是A 1 2 B 3 1 C 0 2 求 第D点的坐标 1 两点间的距离公式 2 中点坐标公式 二 坐标法 将几何问题转化为代数问题 P71练习A 1 4 P72 习题2 1A 1 4 选做 B组题
