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1、 第一章计数原理 第2课时组合的综合应用 习题课 第一章计数原理 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第一章计数原理力)第2课时组合的综合应用(习题课)第一章计数原理办)1.进一步理解组合的定义,熟练掌握组合数公式的应用、2.能解决含有限制条件的组合问题,掌握常见的类型及解决策略、3.能解决简单的排列、组合的综合问题.C巳联感.探究.契股探究点1有限制条件的组合问题创L课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各有一名队长,现从中选5人主持某项活动,依下列条件各有多少种选法?(D至少有一名队长当选.(2)至多有两名女生当选.(3)既要有队长,又要有女生当选.【解D至少有
2、一名队长含有两种情况:有一名队长和两名队长,故共有Ci。Ch+Ci*Ch=825种.或采用排除法有Cis一Ci一825种.(2)至多有两名女生含有三种情况:有两名女生、只有一名女生、没有女生,故共有G。C8+TCi。CiMCS=966种.(3)分两种情况:第一类:女队长当选,有Cb种;第二类.女队长不当选,有Ct。CJ+Ci。CiC4。CHHC种.故共有C5b+C4.CJ+HC4.C+C4-C+C4一790种.互动探究e变问法在本例条件下,至多有1名队长被选上的方法有多少种2解:分两类情况:第一类:没有队长被选上,从除去两名队长之外的11名学生中选取5人有C二462种选法.第二类:一名队长被选上,分女队长被选上和男队长被选上,不同的选法有:CtCt一660种选法.所以至多1名队长被选上的方法有462十660一1122种.有限制条件的组合问题分类有限制条件的抽(选)取问题,主要有两类:一是“含“与“不含“问题,其解法常用直接分步法,即“含的先取出,“不含“的可把所指元素去掉再取,分步计数;二是“至多“至少“问题,其解法常有两种解决思路:一是直接分类法,但要注意分类要不重不溥二是间接法,注意找准对立面,确保不重不溥.
