《九年级数学第一章第三节《正方形的性质》教学PPT课件 初中数学公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学第一章第三节《正方形的性质》教学PPT课件 初中数学公开课（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3节正方形的性质 第一章特殊的平行四边形 比一比 看谁回答的又快又准确 菱形的性质 边 四条边相等 角 对角相等 对角线 互相垂直平分并平分对角 对称性 既是轴对称图形也是中心对称图形 矩形的性质 边 对边平行且相等 角 四个角都是直角 对角线 对角线相等且互相平分 对称性 既是轴对称图形也是中心对称图形 学习目标 1 掌握正方形的定义 弄清正方形与平行四边形 菱形 矩形的关系 2 掌握正方形的性质 能正确运用正方形的性质解题 3 在合作学习与解决问题的过程中 体会与同伴合作交流的重要性 做一做 用一张长方形的纸片折出一个正方形 思考 什么样的平行四边形是正方形 导入 有一个角是直角的平行四
2、边形是 有一个角是直角且有一组的平行四边形是 矩形 邻边相等 正方形 正方形 边 四条边相等 角 四个角都是直角 对角线 相等且互相垂直平分 对称性 既是轴对称图形也是中心对称图形 定理 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 合作探究 分小组讨论以下问题并展示你的成果 1 平行四边形 菱形 矩形 正方形的之间有什么关系 你能用图表示吗 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形 性质应用 例1 如图1 18 在正方形ABCD中 E为CD上一点 F为BC边延长线上一点 且CE CF BE与DF之间有怎样的关系 请说明理由 解 BE
3、DF 且BE DF 理由如下 1 四边形ABCD是正方形 BC DC BCE 90 正方形的四条边相等 四个角都是直角 DCF 180 BCE 180 90 90 BCE DCF 又 CE CF BCE DCF BE DF 2 延长BE交DF于点M 如图 BCE DCF CBE CDF CBE F 90 BMF 90 BE DF CDF F 90 DCF 90 学 无 止 尽 1 2 3 4 1 已知正方形的一条边长为2cm 则这个正方形的周长为 对角线长为 面积为 8cm 2 已知正方形的一条对角线长为4cm 则它的边长为 面积为 答对有奖励 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角
4、线互相垂直B 对角线互相平分C 对角线相等D 对角线平分一组对角2 下列结论中 正确的有 正方形具有平行四边形的一切性质 正方形具有矩形的一切性质 正方形具有菱形的一切性质 正方形有两条对称轴 正方形有四条对称轴 A 1个B 2个C 3个D 4个 C D 答对有奖励 已知正方形ABCD中 对角线AC 10cm P为AB上任意一点 PE AC PF BD E F为垂足 则PE PF 答对有奖励 5cm 今天你学到了什么呢 课堂小结 1 正方形性质定理 正方形的四个角都是直角 四条边都相等 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 2 平行四边形 菱形 矩形 正方形之间的关系 谢谢 作业 教材第22页第2 3小题 正方形ABCD中 DAF 25 AF交对角线BD于E 交CD于F 求 BEC的度数
