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1、课时作业(十一)第11讲圆周运动时间 / 40分钟基础达标图K11-11.2018天津一中摸底 如图K11-1所示, O1为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为 r1 ;O2为从动轮的轴心,轮半径为r3;r2为固定在从动轮上的小轮半径.已知 r3=2r1,2r2=3r1.A、B和C分别是3个轮边缘上的点,则A、B、C三点的向心加速度之比是()A.421B.843C.211D.632图K11-22.(多选)2018太原二模 如图K11-2所示,双手端着半球形的玻璃碗,碗内放有三个相同的小玻璃球.双手晃动玻璃碗,当碗静止后碗口在同一水平面内,三小球沿碗的内壁在不同的水平面内做匀速圆周运动.不考虑摩擦作
2、用,下列说法中正确的是()A.三个小球受到的合力大小相等B.距碗口最近的小球的线速度最大C.距碗底最近的小球的向心加速度最小D.处于中间位置的小球的周期最小图K11-33.2018贵阳模拟 在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图K11-3所示,在某路段汽车向左水平拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些,汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L,已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh图K11-44.如图K11-4所示,
3、质量相同的甲、乙两小球用轻细线悬于同一点O1,在不同的平面内做圆周运动,两球做圆周运动的轨道在同一倒立的圆锥面上,悬点O1与两圆轨道的圆心O2、O3以及锥顶O4在同一竖直线上,且O2、O3将O1O4三等分,则甲、乙两球运动的角速度的比值为()A.1B.22C.2D.2图K11-55.如图K11-5所示,半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上,小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动,有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止,重力加速度为g.当小车与固定在地面上的障碍物相碰后,小车的速度立即变为零.关于碰后的运动(小车始终没有离开地面),下列说法正确的是()A.铅球
4、能上升的最大高度一定等于v22gB.无论v有多大,铅球上升的最大高度不超过v22gC.要使铅球一直不脱离圆桶,v的最小速度为5gRD.若铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小可以等于零图K11-66.2018宜昌一模 如图K11-6所示,一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的夹角,板上有一根长为l=0.60 m的轻细绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点.当平板的倾角调为时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0 m/s.若小球能保持在板面内做圆周运动,则倾角的最大值为(重力加速度g取10 m/s2)(
5、)A.30B.45C.60D.90技能提升图K11-77.(多选)2019辽宁六校联考 如图K11-7所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h高处固定着细绳,细绳的下端拴接一质量为m的小球B,绳长lh,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动,重力加速度为g.当转动的角速度逐渐增大时,下列说法正确的是()A.小球始终受到三个力的作用B.细绳上的拉力始终不变C.要使小球不离开水平面,角速度的最大值为ghD.若l2h,则当小球的角速度为2gl时,细绳与转动轴的夹角为45图K11-88.(多选)一同学玩飞镖游戏,如图K11-8所示,已知飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平飞出,初速度为v0,
6、飞镖抛出的同时,圆盘绕垂直于圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动.若飞镖恰好击中A点,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.从飞镖抛出到恰好击中A点,圆盘一定转动半周B.从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为Lv0C.圆盘的半径为gL24v02D.圆盘转动的角速度为2kv0L(k=1,2,3,)9.如图K11-9所示,两个四分之三竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别为hA、hB,下列说法正确的是(重力加速度为g)()图K11-9A.若两小球均沿轨道运动
7、并且均恰好到达轨道最高点,则两球释放的高度hAhBB.在A球能运动到轨道最高点的情况下,在轨道最低点时A球所受支持力的最小值为6mgC.在B球能运动到轨道最高点的情况下,在轨道最低点时B球所受支持力的最小值为6mgD.适当调整hA、hB,可使两球从轨道最高点飞出后均能恰好落在各自轨道右端开口处图K11-1010.(多选)如图K11-10所示,一个质量为m的光滑小环套在一根轻质细绳上,细绳的两端分别系在竖直的杆上A、B两点,让竖直杆以角速度匀速转动,此时小环在绳上C点,AC和BC与竖直方向的夹角分别为37和53,sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度为g,则()A.绳上的张力大小
8、为57mgB.绳子的长度为35g122C.杆上A、B两点间的距离为35g122D.环做圆周运动的向心加速度大小等于g11.某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车(可视为质点)、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m).将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图K11-11所示,托盘秤的示数为1.00 kg;将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数为1.40 kg;将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为1.80 kg,凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动.重力加速度g取10 m
9、/s2,求:(1)玩具小车的质量m;(2)玩具小车经过最低点时对凹形桥模拟器的压力大小F;(3)玩具小车经过最低点时的速度大小v.图K11-11挑战自我12.现有一根长度L=1 m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5 kg的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的A点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图K11-12所示.不计空气阻力,g取10 m/s2.(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应给小球多大的水平速度?(2)在A点将小球以速度v1=4 m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?(3)在A点将小球以速度v2=1 m/s水平抛出的瞬间,绳中是否有张力?若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间.图K11-12
