《高中数学人教A选修1-1课件：第二章 圆锥曲线与方程2-2-2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A选修1-1课件：第二章 圆锥曲线与方程2-2-2 .ppt（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 2 2双曲线的简单几何性质 课标解读 1 掌握双曲线的简单几何性质 重点 2 能运用双曲线的几何性质解决一些简单问题 难点 易错点 1 双曲线的几何性质 完成下表 教材知识梳理 x a y R y a x R F1 c 0 F2 c 0 F1 0 c F2 0 c A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 2c a2 b2 c2 关于x轴 y轴 原点对称 既是轴对称图形 又是中心对称图形 等轴 x 知识点一双曲线的范围 对称性 顶点探究1 观察图示 探究下面问题 核心要点探究 1 从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的 那么它是否与椭圆一样有范围限制 2 观察双曲线图形
2、它是否是轴对称图形 对称轴是哪条直线 是否是中心对称图形 对称中心是哪个点 提示关于x轴 y轴和原点都是对称的 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫作双曲线的中心 探究2 完成下列问题 明确双曲线的顶点具有的特点 1 双曲线的顶点就是双曲线与坐标轴的交点 这种说法对吗 为什么 提示不对 双曲线的顶点是双曲线与其对称轴的交点 只有在标准形式下 坐标轴才是双曲线的对称轴 此时双曲线与坐标轴的交点是双曲线的顶点 2 双曲线有几个顶点 它的顶点和焦点能在虚轴上吗 提示有两个顶点 但它的顶点和焦点都不能在虚轴上 只能在实轴上 2 d能否为0 这说明什么 探究2 观察图形 探究下列问题 1 能
3、不能用a b表示双曲线的离心率 2 双曲线的离心率的大小如何决定双曲线的开口大小 求双曲线nx2 my2 mn m 0 n 0 的半实轴长 半虚轴长 焦点坐标 离心率 顶点坐标和渐近线方程 题型一双曲线的简单几何性质 例1 规律总结根据双曲线方程研究其性质的基本思路 1 将双曲线的方程转化为标准形式 2 确定双曲线的焦点位置 弄清方程中的a b所对应的值 再利用c2 a2 b2得到c的值 3 根据确定的a b c的值求双曲线的实轴长 虚轴长 焦距 焦点坐标 离心率及渐近线方程等 1 求双曲线9y2 4x2 36的顶点坐标 焦点坐标 实轴长 虚轴长 离心率和渐近线方程 变式训练 例2 答案 1 C 2 见自主解答 变式训练 题型三双曲线的离心率 例3 对点训练 规范解答 五 与双曲线有关的综合问题 典例 典题示例 典题试解 本讲结束请按ESC键返回 综合提升案 核心素养达成
