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1、 第一节坐标系洁吾“知识排查.双基落实“亦扬【知识重温】妙一、必记3个知识点1.极坐标的概念(D极坐标系:如图所示,在平面内取一个定点0,560叫做G极点,从O应引射线OxJ“O了刃弛朱二白一叫做)极轴,选定一个单位长度和角及其正方向(通常取逆时针方向),区样就确定了个平面极坐标系,简称为)极坐标系.(2)极坐标:对于平面内任意一点M,用p表示线段OM的长,9表示以Ox为始边、OM为终边的角度,p叫做点M的国投径,8叫做点M的极角,有序实数对(p,9)叫做点M的极坐标,记作M(p,9).当点M在极点时,它的极径GJp三0,极角9可以取任意值.(3)点与极坐标的关系:平面内一炉的极坐标可以有无数
2、对当k俘7叶(o,0),(p,0十2K,(一p0十(2K-F1)D)表同一个煌,目子面直角坐标表示点时,每一个点的坐标是唯一的.如果规定p井0.0如b2r,或者一r0冬r,那么,除极点外,平面内的点和极坐标就一一对应了.2.极坐标和直角坐标的互化2(D互化肢景:把平面聘角坐标系的原应作为设点,x轴的正半轴作为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度,如图所示.(2)互化公式:设f是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是(x切,极坐标是(0,0)(o二0,00.29),于是极坐标与直角坐标的互化公式如表:灿仁|罗有巫标G5枪巫标05互化扩二匹帼殷aE人y一psinbtan0二丿0)在一般情许下,击tanb确定角旷,可祥据点%所在的象限取最小正角.3,常见曲线的极坐标方程曲线图形极坐标方程联5|一|Gcosecm覃寥寞穆禺匾Z睑二2厂cOS殷一茎殷茎a动dfD亿用一吊/p二2rsin0如9一R半径为r的圆|“史一一G9=aloeR取过极点,倾斜角|,L9一r+a(o一RJ为c的直线“(2)0二afp尹0)和0万f十a(p之0)
