《高考数学课标（理）题型专项练课件：7.3.3圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学课标（理）题型专项练课件：7.3.3圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题 .pptx（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题探究 7 3 3 圆锥曲线中的定 点 定值与存在性问题 专题探究 2 考向一考向二考向三考向四考向五 圆锥曲线中的定点问题 多维探究 解题策略一 直接法 1 求椭圆C的方程 2 设直线l不经过P2点且与C相交于A B两点 若直线P2A与直线 P2B的斜率的和为 1 证明 l过定点 专题探究 3 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 4 考向一考向二考向三考向四考向五 1 解 由于P3 P4两点关于y轴对称 故由题设知C经过P3 P4两点 专题探究 5 考向一考向二考向三考向四考向五 2 证明 设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1 k2 如果l与x轴垂直 设l x t 由题设知t 0
2、 且 t 2 专题探究 6 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 7 考向一考向二考向三考向四考向五 解题心得证明直线和曲线过定点 如果定点坐标没有给出 一般 可直接求直线和曲线的方程 然后根据方程的形式确定其过哪个定 点 如果得到的方程形如f x y g x y 0 且方程对参数的任意值都 成立 则令 专题探究 8 考向一考向二考向三考向四考向五 1 求椭圆C的方程 2 若过点A作圆M x 1 2 y2 r2 0 r0 解得k 0或0 k0 y20 y22 在平面直角坐标系xOy中 已 知点F 2 0 直线l x t 曲线 y2 8x 0 x t y 0 l与x轴交于点A 与 交于点B
3、P Q分别是曲线 与线段AB上的动点 1 用t表示点B到点F的距离 2 设t 3 FQ 2 线段OQ的中点在直线FP上 求 AQP的面积 3 设t 8 是否存在以FP FQ为邻边的矩形FPEQ 使得点E在 上 若存在 求点P的坐标 若不存在 说明理由 由抛物线的定义可知 BF t 2 专题探究 29 考向一考向二考向三考向四考向五 2 由题意 得F 2 0 FQ 2 t 3 FA 1 专题探究 30 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 31 考向一考向二考向三考向四考向五 解析几何化简中的换元法 解题策略 换元法 1 求椭圆C1与抛物线C2的标准方程 2 过 1 0 的两条相互垂直直线与
4、抛物线C2有四个交点 求这四个 点围成四边形的面积的最小值 专题探究 32 考向一考向二考向三考向四考向五 解 1 设半焦距为c c 0 p 4 抛物线C2的标准方程为y2 8x 专题探究 33 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 34 考向一考向二考向三考向四考向五 当两直线的斜率分别为1和 1时 四边形的面积最小 最小值为 96 专题探究 35 考向一考向二考向三考向四考向五 解题心得解析几何中常用的化简策略 根号内开方开不尽 可 把根号外的若干项移至根号内 再用换元法求解 换元时注意新变 量的取值范围 专题探究 36 考向一考向二考向三考向四考向五 对点训练5已知抛物线E y2 2
5、px p 0 的准线与x轴交于点K 过点 K作圆C x 5 2 y2 9的两条切线 切点为M N MN 3 1 求抛物线E的方程 求证 直线AB必过定点 并求出该定点Q的坐标 过点Q作AB的垂线与抛物线交于G D两点 求四边形AGBD面 积的最小值 专题探究 37 考向一考向二考向三考向四考向五 故抛物线E的方程为y2 4x 专题探究 38 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 39 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 40 考向一考向二考向三考向四考向五 解析几何化简中的双参数问题 解题策略 参数法 例6已知椭圆C a b 0 的四个顶点是一边长为2 一内角 为60 的菱形的四个顶
6、点 1 求椭圆C的方程 2 如果直线y kx k 0 交椭圆C于不同的两点E F 证明 点Q 1 0 始终在以EF为直径的圆内 专题探究 41 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 42 考向一考向二考向三考向四考向五 当 4 9m2 3 3t2 0 即3m2 1 t2 专题探究 43 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 44 考向一考向二考向三考向四考向五 解题心得第一步 走解题程序 直线l与曲线C交于A B两点 设方程 联立方程组 整理化简 两根之和 两根之积 根的判别式 第二步 与条件对接 与条件等式对接的转化形式为 将条件等式 转化为关于x1 x2的表达式或关于y1 y2的表达式 然后 解出两个参数 之间的关系式 将双参数问题转换成一个参数的问题 然后用函数 的方法处理 专题探究 45 考向一考向二考向三考向四考向五 1 求椭圆C的方程 2 设M是椭圆的上顶点 过点M分别作直线MA MB交椭圆于A B 两点 设两直线的斜率分别为k1 k2 且k1 k2 4 证明 直线AB过定点 专题探究 46 考向一考向二考向三考向四考向五 专题探究 47 考向一考向二考向三考向四考向五 2 证明 若直线AB的斜率不存在 设方程为x x0 则点 A x0 y0 B x0 y0 专题探究 48 考向一考向二考向三考向四考向五
