《高考数学北师大（理）一轮复习课件：9.5 椭圆 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学北师大（理）一轮复习课件：9.5 椭圆 .pptx（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9 5 椭圆 随堂巩固 2 知识梳理考点自诊 1 椭圆的定义 平面内与两个定点F1 F2的距离的和 大于 F1F2 的 点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a 0 c 0 且a c为常 数 1 若 则点P的轨迹为椭圆 2 若 则点P的轨迹为线段 3 若 则点P不存在 等于常数 2a F1F2 2a F1F2 2a0 n 0 m n 表示的曲线是椭圆 随堂巩固 7 知识梳理考点自诊 2 2018山东烟台一模 5 设F1 F2是椭圆的两个焦点 点P为椭圆 上的点 且 F1F2 8 PF1 PF2 10 则
2、椭圆的短轴长为 A 6B 8C 9D 10 A 解析 由题意 知椭圆满足 PF1 PF2 10 F1F2 8 由椭圆的定义 可得2a 10 2c 8 解得a 5 c 4 又b2 a2 c2 52 42 9 解得b 3 所以 椭圆的短轴为2b 6 故选A 随堂巩固 8 知识梳理考点自诊 A 随堂巩固 9 知识梳理考点自诊 10 考点1考点2考点3考点4 椭圆的定义及其标准方程 B D 11 考点1考点2考点3考点4 12 考点1考点2考点3考点4 思考何时利用定义解决有关问题 解题心得 1 解答椭圆的问题时 遇到椭圆上动点到焦点的距离 要联想到椭圆的定义 解题时不要忘记2a F1F2 这一条件
3、2 用待定系数法求椭圆方程的一般步骤 作判断 根据条件判 断椭圆的焦点是在x轴上 还是在y轴上 还是两个坐标轴都有可能 设方程 根据上述判断设方程 a b 0 找关系 根据已知条件 建立关于a b c的方程组 得方 程 解方程组 将解代入所设方程 即为所求 13 考点1考点2考点3考点4 C D 14 考点1考点2考点3考点4 15 考点1考点2考点3考点4 椭圆的标准方程及应用 16 考点1考点2考点3考点4 17 考点1考点2考点3考点4 18 考点1考点2考点3考点4 19 考点1考点2考点3考点4 20 考点1考点2考点3考点4 思考如何利用待定系数法求椭圆的标准方程 若焦点位置不定
4、如何根据题意设椭圆的方程 思路点拨 1 根据焦点位置设出椭圆的方程 a b 0 代 入点坐标 利用 PF1 F1F2 PF2 成等差数列 求出a c关系 根据c2 a2 b2联立方程求解 2 设出一般的方程mx2 ny2 1 m 0 n 0且m n 代入点求解 3 讨论焦点位置 代入点的坐标结合离心率求解 21 考点1考点2考点3考点4 22 考点1考点2考点3考点4 23 考点1考点2考点3考点4 24 考点1考点2考点3考点4 椭圆的几何性质及应用 A D 25 考点1考点2考点3考点4 C 26 考点1考点2考点3考点4 27 考点1考点2考点3考点4 28 考点1考点2考点3考点4 2
5、 解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析 即使不画出 图形 思考时也要联想到图形 当涉及顶点 焦点 长轴 短轴 椭圆的基本量时 要理清它们之间的关系 挖掘出它们之间的内在 联系 思考求离心率的方法有哪些 如何实施这些方法 29 考点1考点2考点3考点4 C D 30 考点1考点2考点3考点4 A 31 考点1考点2考点3考点4 解析 1 圆M的方程可化为 x m 2 y2 3 m2 则由题意得 m2 3 4 即m2 1 mb 0 上点的坐标为 P x y 时 则 x a 这往往在求与点P有关的最值问题中特别有用 也 是容易被忽略而导致求最值错误的原因 57 数学核心素养例释 数学抽象 数学
6、抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象 得到数学研究 对象的素养 主要包括 从数量与数量关系 图形与图形关系中抽 象出数学概念及概念之间的关系 从事物的具体背景中抽象出一般 规律和结构 并用数学语言予以表征 数学抽象主要表现为 获得数学概念和规则 提出数学命题和模 型 形成数学方法与思想 认识数学结构与体系 58 椭圆中点弦斜率公式及其应用 59 评析 数学抽象体现在求结论应用并转化为离心率的求解上 60 评析 数学抽象体现在利用结论求轨迹方程上 61 62 反思提升圆锥曲线中点弦问题是高考中的一个常见的考点 其解 题方法一般是利用点差法和根与系数的关系 设而不求 但一般来 说解题过程是相当烦琐的 若能巧妙地利用上面的定理则可以方便 快捷地解决问题
