《高考帮数学（理科）大一轮复习课件：第5章第1讲 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算（高考帮·数理） .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考帮数学（理科）大一轮复习课件：第5章第1讲 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算（高考帮·数理） .pptx（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020版 高考帮 配套PPT课件 第一讲 平面向量的概念及线性运算 平面向量基本定理及坐标运算 高考帮 理科数学 第五章 平面向量 考情精解读 A考点帮 知识全通关 目录 CONTENTS 命题规律聚焦核心素养 考点1 平面向量的有关概念 考点2 向量的线性运算 考点3 共线向量定理 考点4 平面向量基本定理 考点5 平面向量的坐标运算 考法1 平面向量的线性运算 考法2 共线向量定理 平面向量基本定理的应用应用 考法3 平面向量的坐标运算及应用 B考法帮 题型全突破 C方法帮 素养大提升 方法1 几何法求解向量问题题 方法2 解析法 坐标法 在向量中的应用 理科数学 第五章 平面向量 考情
2、精解读 命题规律 聚焦核心素养 理科数学 第五章 平面向量 命题规律 考点内容考纲要求考题取样对应考法 1 平面向量的线性运算 掌握2018全国 T6考法1 2 平面向量的基本定理了解2015北京 T13考法2 3 平面向量的坐标运算 掌握 2018全国 T13考法3 1 命题分析预测 本讲在高考中的命题重点有平面向量的线性运算 共线 向量定理 平面向量基本定理及向量的坐标运算 主要以选择题和填空题的 形式呈现 分值约为5分 难度不大 2 学科核心素养 本讲通过平面向量的线性运算 基本定理及坐标运算考 查考生的直观想象 数学运算素养和方程思想 数形结合思想的运用 聚焦核心素养 A考点帮 知识全
3、通关 考点1 平面向量的有关概念 考点2 向量的线性运算 考点3 共线向量定理 考点4 平面向量基本定理 考点5 平面向量的坐标运算 理科数学 第五章 平面向量 考点1 平面向量的有关概念 名称定义备注 向量 既有大小又有方向的量 向量的大 小叫做向量的长度 或模 平面向量是自由向量 零向量长度为0的向量零向量记作0 其方向是任意的 单位向量长度等于1个单位的向量 平行向量 共线向量 方向相同或相反的非零向量 0与任意向量共线 相等向量长度相等且方向相同的向量 相等向量一定是平行向量 平行向 量不一定是相等向量 相反向量长度相等且方向相反的两个向量 若a b为相反向量 则a b 考点2 向量的
4、线性运算 重点 向量 运算 定义法则 或几何意义 运算律 加法 求两个向量和的 运算 三角形法则 平行四边形法则 1 交换律 a b b a 2 结合律 a b c a b c 减法 求a与b的相反向 量 b的和的运算 叫作a与b的差 三角形法则 a b a b 数乘 求实数 与向量a 的积的运算 1 a a 2 当 0时 a与a的方向相同 当 0时 a与a的方向相反 当 0 时 a 0 1 结合律 a a a 2 第一分配律 a a a 3 第二分配律 a b a b 思维拓展 对于任意两个向量a b 都有 a b a b a b a b 2 a b 2 2 a 2 b 2 当a b不共线时
5、 的几何意义是三角形中的任意一边的长小 于其他两边长的和且大于其他两边长的差的绝对值 的几何意义是平行四 边形中两邻边的长与两对角线的长之间的关系 理科数学 第五章 平面向量 考点3 共线向量定理 重点 考点4 平面向量基本定理 重点 1 平面向量运算的坐标表示 说明 1 相等的向量坐标相同 2 向量的坐标与表示该向量的有向线段的 端点无关 只与其相对位置有关 考点5 平面向量的坐标运算 重点 运算坐标表示 和 差 已知a x1 y1 b x2 y2 则a b x1 x2 y1 y2 a b x1 x2 y1 y2 数乘已知a x1 y1 则 a x1 y1 其中 是实数 任一向量的坐标 理科
6、数学 第五章 平面向量 B考法帮 题型全突破 考法1 平面向量的线性运算 考法2 共线向量定理 平面向量基本定 理的应用 考法3 平面向量的坐标运算及应用 理科数学 第五章 平面向量 考法1 平面向量的线性运算 理科数学 第五章 平面向量 根据向量的运算法则求解 把已知向量和所求向 量转化到三角形中 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 归纳总结 1 用已知向量表示某个向量问题的基本技巧 1 观察各个向量的位置 2 寻 找相应的三角形或多边形 3 运用法则找关系 4 化简结果 2 求参数问题的技巧 可以通过研究向量间的关系 通过向量的运算及其几何 意义将向量表示出来 进行比较
7、 求参数的值 3 求向量的线性运算问题时 要尽可能地转化到平行四边形或三角形中 利用 向量的加法 减法 数乘运算 以及三角形中位线 相似三角形对应边成比 例等平面几何性质 把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量进行求 解 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 考法2 共线向量定理 平面向量基本定理的应用 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平
8、面向量 方法总结 1 应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形 法则进行向量的加法 减法或数乘运算 一般将向量归结到相关的三角形 中 利用三角形法则列出三个向量之间的关系 2 用平面向量基本定理解决问题的一般思路 先选择一组基底 并运用该组 基底将条件和结论表示成向量的形式 再通过向量的运算来解决 注意同一 个向量在不同基底下的分解是不同的 但在每组基底下的分解都是唯一的 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 考法3 平面向量的坐标运算及应用 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量
9、理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 方法总结 向量坐标运算问题的一般思路 1 向量问题坐标化 向量的坐标运算 使得向量的线性运算都可用坐标来进 行 实现了向量运算完全代数化 将数与形紧密结合起来 通过建立平面直角 坐标系 使几何问题转化为数量运算 2 巧借方程思想求坐标 向量的坐标运算主要是利用加法 减法 数乘运 算法则进行 若已知有向线段两端点的坐标 则应先求出向量的坐标 求解过 程中要注意方程思想的运用 3 妙用待定系数法求系数 利用坐标运算求向量的基底表示 一般先求出基 底和被表示向量的坐标 再用待定系数法求出系数 理科数学 第五章 平面向量 拓展变式3 1 已知梯形
10、ABCD 其中AB CD 且DC 2AB 三个顶点 A 1 2 B 2 1 C 4 2 则点D的坐标为 2 已知向量a 3 1 b 1 3 c k 7 若 a c b 则k 理科数学 第五章 平面向量 C方法帮 素养大提升 方法1 几何法求解向量问题 方法2 解析法 坐标法 在向量中的应用 理科数学 第五章 平面向量 示例6 已知a b 是两个非零向量 且 a b a b 则a与a b的夹角是 方法1 几何法求解向量问题 技巧点拨 利用向量加法的几何意义或向量减法的几何意义 可以将一些向量问题 转化为几何问题 利用数形结合的方法 快速得到答案 避免烦琐的运算和由 于运算而产生的错误 理科数学 第五章 平面向量 方法2 解析法 坐标法 在向量中的应用 理科数学 第五章 平面向量 理科数学 第五章 平面向量 解后反思 本题先通过建立平面直角坐标系 引入向量的坐标运算 然后用三角函 数的知识求出x y的最大值 引入向量的坐标运算使得本题比较容易解决 体 现了坐标法解决问题的优势 素养提升 在向量的有关运算中 可利用几何法和坐标法进行巧解 这样既可以提 高解题效率 又能提升正确率 体现了数学思维的灵活性 对学生的数学抽象 和逻辑推理素养有较高要求 理科数学 第五章 平面向量
