《高二数学人教A选修4-5学案:3.3排序不等式预习案 Word含解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学人教A选修4-5学案:3.3排序不等式预习案 Word含解析.docx(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 排序不等式预习目标1了解排序不等式的数学思想和背景2理解排序不等式的结构与基本原理,会用排序不等式解决简单的不等式问题一、预习要点1.基本概念设数组A:a1a2an,数组B:b1b2bn.称S1a1bna2bn1anb1为_称S2a1b1a2b2anbn为_,设c1,c2,cn为数组B中b1,b2,bn的任何一个排列称Sa1c1a2c2ancn为_,则有S1SS2.即_来源:Z。xx。k.Com2排序不等式(或排序原理)定理:设a1a2an,b1b2bn为两组数,c1,c2,cn是b1,b2,bn的任一排列,则a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancn_.当且仅当a1a2an或
2、_时,反序和等于顺序和. 二、预习检测1已知xy,Mx4y4,Nx3yy3x,则M与N的大小关系是()AMNBMNCMQ BPQCP0,则a2b2c20,由排序不等式得:a2ab2bc2ca2bb2cc2a.PQ.【答案】B3.【解析】由排序不等式,顺序和最大,反序和最小,最大值为14253632,最小值为16253428.【答案】32284.【解析】取两组实数(2,4,5)和(1,2,3),则顺序和为21425325,反序和为23425119.所以最少花费为19元,最多花费为25元【答案】19255.【证明】122232n2,.设c1,c2,cn是a1,a2,an由小到大的一个排列,即c1c2c3cn,根据排序原理中,反序和乱序和,得c1a1,而c1,c2,cn分别大于或等于1,2,n,c111,1a1.