《高考帮数学（文科）大一轮复习课件：第3章第1讲 导数的概念及运算（高考帮·数文） .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考帮数学（文科）大一轮复习课件：第3章第1讲 导数的概念及运算（高考帮·数文） .pptx（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020版 高考帮 配套PPT课件 第一讲 导数的概念及运算 高考帮 文科数学 第三章 导数及其应用 考情精解读 A考点帮 知识全通关 目录 CONTENTS 命题规律聚焦核心素养 考点1 导数的概念和几何意义 考点2 导数的运算 考法1 导数的运算 考法2 导数的几何意义的应用 B考法帮 题型全突破 考情精解读 命题规律 聚焦核心素养 文科数学 第三章 导数及其应用 考点内容考纲要求考题取样对应考法 1 导数的几何意义理解 2018全国 T6 2017全国 T14 考法2 2 导数的运算理解2018天津 T10考法1 命题规律 1 命题分析预测 从近五年的考查情况来看 本讲一直是高考的热点
2、主要考 查导数的运算 求导法则以及导数的几何意义 导数的运算一般不单独考 查 而是在考查导数的应用时与单调性 极值与最值综合考查 导数的几何 意义最常见的是求切线方程和已知切线方程求参数值 常以选择题 填空题 的形式出现 有时也出现在解答题的第一问 难度中等 2 学科核心素养 本讲通过导数的运算及其几何意义考查考生的数学运 算 逻辑推理 直观想象素养 聚焦核心素养 A考点帮 知识全通关 考点1 导数的概念和几何意义 考点2 导数的运算 文科数学 第三章 导数及其应用 考点1 导数的概念和几何意义 重点 注意 f x 与f x0 的区别与联系 f x 是一个函数 f x0 是函数f x 在x0处
3、 的函数值 常数 所以 f x0 0 函数y f x 在x x0处的导数f x0 的几何意义 就是曲线y f x 在点P x0 f x0 处 的切线的斜率k 即k f x0 相应地 切线方程为y f x0 f x0 x x0 说明 函数y f x 在某点处的导数 曲线y f x 在某点处切线的斜率和倾斜 角 这三者是可以相互转化的 文科数学 第三章 导数及其应用 1 基本初等函数的导数公式 考点2 导数的运算 重点 基本初等函数导函数 f x C C为常数 f x 0 f x xn n Q f x nxn 1 f x sin xf x cos x f x cos xf x sin x f x
4、exf x ex f x ax a 0 a 1 f x axln a f x ln x f x logax a 0 a 1 文科数学 第三章 导数及其应用 文科数学 第三章 导数及其应用 B考法帮 题型全突破 考法1 导数的运算 考法2 导数的几何意义的应用 文科数学 第三章 导数及其应用 把已知函数式进行化简 利用导数公式进行求导 考法1 导数的运算 文科数学 第三章 导数及其应用 文科数学 第三章 导数及其应用 感悟升华 1 导数运算的原则 先化简解析式 再求导 2 导数运算的5种形式及技巧 1 连乘积形式 先展开化为多项式的形式 再求导 2 分式形式 观察函数的结构特征 先化为整式函数或
5、较为简单的分式函数 再求导 3 对数形式 先化为和 差的形式 再求导 4 根式形式 先化为分数指数幂的形式 再求导 文科数学 第三章 导数及其应用 5 三角形式 先利用三角函数公式转化为和或差的形式 再求导 3 对解析式中含有导数值的函数 即解析式类似f x f x0 g x h x x0为常 数 的函数 解决这类问题的关键是明确f x0 是常数 其导数值为0 因此先求 导数f x 令x x0 即可得到f x0 的值 进而得到函数解析式 求得所求导数 值 文科数学 第三章 导数及其应用 拓展变式1 等比数列 an 中 a1 2 a8 4 函数f x x x a1 x a2 x a8 则 f 0
6、 A 26 B 29 C 212 D 215 1 C 因为f x x x a1 x a2 x a8 x a1 x a2 x a8 x x a1 x a2 x a8 x a1 x a2 x a8 x 所以f 0 0 a1 0 a2 0 a8 0 a1a2 a8 因为数列 an 为等比数列 所以a2a7 a3a6 a4a5 a1a8 8 所以f 0 84 212 故 选C 文科数学 第三章 导数及其应用 考法2 导数的几何意义的应用 文科数学 第三章 导数及其应用 示例4 已知直线y x 1与曲线y ln x a 相切 则a的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 思维导引 设出切点再求导 利用导数
7、的几何意义求解即可 文科数学 第三章 导数及其应用 方法总结 导数几何意义的应用类型及解题策略 求切线方程 已知斜率k 求 切点 x1 f x1 应先解方程f x1 k得出x1 然后求出f x1 即可 文科数学 第三章 导数及其应用 续表 求切线倾斜角 的取值范围 先求导数的取值范围 即确定切线斜率的取值范围 然后 利用正切函数的单调性求解 求参数值 取值 范围 利用切点的坐标 切线的斜率 切线方程等得到关于参 数的方程或者参数满足的不等式 注意 不要忽略曲线上横坐标的取值范围 切点既在切线 上又在曲线上 文科数学 第三章 导数及其应用 文科数学 第三章 导数及其应用 文科数学 第三章 导数及其应用 高考帮 一轮卷 一讲一练 搭配使用 一轮复习效果更佳
