《高考帮数学（文科）大一轮复习课件：第8章 第3讲 直线、平面平行的判定及性质（高考帮·数文） .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考帮数学（文科）大一轮复习课件：第8章 第3讲 直线、平面平行的判定及性质（高考帮·数文） .pptx（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020版 高考帮 配套PPT课件 第三讲 直线 平面平行的判定及性质 高考帮 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 考情精解读 A考点帮 知识全通关 目录 CONTENTS 命题规律聚焦核心素养 考点1 直线与平面平行的判定与性质 考点2 平面与平面平行的判定与性质 考法1 线面平行的判定与性质 考法2 面面平行的判定与性质 B考法帮 题型全突破 文科数学 第八章 立体几何 考情精解读 命题规律 聚焦核心素养 文科数学 第八章 立体几何 考点内容考纲要求考题取样对应考法 1 直线与平面平行的判 定与性质 掌握 2017全国 T18 1 2016全国3 T19 1 考法1 2
2、 平面与平面平行的判 定与性质 掌握2016全国1 T14考法2 命题规律 文科数学 第八章 立体几何 1 命题分析预测 从近五年的考查情况来看 本讲是高考的热点 主要考查直 线与平面以及平面与平面平行的判定和性质 常出现在解答题的第 1 问 难 度中等 2 学科核心素养 本讲通过线 面平行的判定及性质考查考生的直观想 象 逻辑推理素养 以及转化与化归思想的应用 聚焦核心素养 文科数学 第八章 立体几何 A考点帮 知识全通关 考点1 直线与平面平行的判定与性质 考点2 平面与平面平行的判定与性质 文科数学 第八章 立体几何 考点1 直线与平面平行的判定与性质 重点 文字语言图形语言符号语言 判
3、定 定理 平面外一条直线与此平面内的一条 直线平行 则该直线与此平面平行 简称 线线平行 则线面平行 a 性质 定理 一条直线与一个平面平行 则过这条 直线的任一平面与此平面的交线与 该直线平行 简称 线面平行 则线线 平行 a b 文科数学 第八章 立体几何 注意 1 在推证线面平行时 一定要强调直线a不在平面内 直线b在平 面内 且a b 否则会出现错误 2 一条直线平行于一个平面 它可以与平 面内的无数条直线平行 但这条直线与平面内的任意一条直线可能平 行 也可能异面 文科数学 第八章 立体几何 考点2 平面与平面平行的判定与性质 重点 注意 在应用定理证明有关平行问题时 一定要满足定理
4、的前提条件 文字语言图形语言符号语言 判定 定理 一个平面内的两条相交 直线与另一个平面平 行 则这两个平面平行 简称 线面平行 则面面 平行 性质 定理 如果两个平行平面同时 和第三个平面相交 那 么它们的交线平行 简 称 面面平行 则线线平 行 a b 文科数学 第八章 立体几何 规律总结 1 两个平面平行 其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面 2 夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等 3 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行 4 两条直线被三个平行平面所截 截得的对应线段成比例 5 同一条直线与两个平行平面所成角相等 6 如果两个平面分别平行于第三个平面 那么这两个平面
5、互相平行 7 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平面平行 文科数学 第八章 立体几何 B考法帮 题型全突破考法1 线面平行的判定与性质 考法2 面面平行的判定与性质 文科数学 第八章 立体几何 考法1 线面平行的判定与性质 示例1 2019河北六校联考 如图8 3 3 已知 ABC中 AB BC BC 2 AB 4 分别取边AB AC的中点D E 将 ADE沿DE折起到 A1DE的位置 使得 A1D BD 设点M为棱A1D的中点 点P为A1B的中点 棱BC上的点N满足 BN 3NC 图8 3 3 1 求证 MN 平面A1EC 2 求三棱锥N PCE的体积
6、文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 方法总结 证明直线与平面平行的常用方法 1 利用线面平行的定义 2 利用线面平行的判定定理 关键是找到平面内与已知直线平行的直线 可先直观判 断题中是否存在这样的直线 若不存在 则需作出直线 常考虑利用三角形的中位线 平行四边形的对边平行或过已知直线作一平面 找其交线进行证明 3 利用面面平行的性质定理 直线在一平面内 由两平面平行 推得线面平行 即 a a 直线在两平行平面外 且与其中一平面平行 则这条直线与另一平面平行 即 a a a 文科数学 第八章
7、 立体几何 拓展变式1 如图8 3 5 空间几何体ABCDFE中 四边形ADFE是梯形 且 EF AD 其中P Q分别为棱BE DF的中点 求证 PQ 平面ABCD 图8 3 5 文科数学 第八章 立体几何 1 解法一 如图D 8 3 1 取AE的中点G 连接PG QG 在 ABE中 BP PE AG GE 所以PG BA 又PG 平面ABCD BA 平面 ABCD 所以PG 平面ABCD 在梯形ADFE中 DQ QF AG GE 所以GQ AD 又GQ 平面ABCD AD 平面ABCD 所以GQ 平面ABCD 因为PG GQ G PG GQ 平面PQG 所以平面PQG 平面ABCD 又PQ
8、平面PQG 所以PQ 平面ABCD 文科数学 第八章 立体几何 图D 8 3 1 图D 8 3 2 解法二 如图D 8 3 2 连接EQ并延长 与AD的延长线交于点H 连接BH 在梯形ADFE中 EF AD 所以EF DH 又FQ QD 所以 EFQ HDQ 所以EQ QH 在 BEH中 BP PE EQ QH 所以PQ BH 又PQ 平面ABCD BH 平面ABCD 所以PQ 平面ABCD 文科数学 第八章 立体几何 考法2 面面平行的判定与性质 示例2 如图8 3 6 ABCD是边长为3的正方形 ED 平面ABCD AF 平面 ABCD DE 3AF 3 图8 3 6 1 证明 平面ABF
9、 平面DCE 2 在DE上是否存在一点G 使平面FBG将几何体ABCDEF分成的上 下两部 分的体积比为3 11 若存在 求出点G的位置 若不存在 请说明理由 文科数学 第八章 立体几何 思维导引 1 利用面面平行的判定定理及推论证明 2 先求出整个几何体的体积 假设存在一点G 过G作MG BF交EC于点 M 连接BG BM 设EG t 求得几何体GFBME的体积 将其分割成两个三棱 锥B EFG B EGM 利用t表示出两个三棱锥的底面积 再利用体积建立方 程 解方程求得t的值 文科数学 第八章 立体几何 解析 1 解法一 应用面面平行的判定定理证明 因为DE 平面 ABCD AF 平面AB
10、CD 所以DE AF 因为AF 平面DCE DE 平面DCE 所以AF 平面DCE 因为四边形ABCD是正方形 所以AB CD 因为AB 平面CDE 所以AB 平面DCE 因为AB AF A AB 平面ABF AF 平面ABF 所以平面ABF 平面DCE 解法二 利用两个平面内的两条相交直线分别平行证明 因为DE 平 面ABCD AF 平面ABCD 所以DE AF 因为四边形ABCD为正方形 所以AB CD 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 方法总结 证明面面平行的常用方法 1 利用面面平行的定义 2 利用面面平行的判定定理 如果一个平面内有两
11、条相交直线都平行于 另一个平面 那么这两个平面平行 3 利用垂直于同一条直线的两个平面平行 4 两个平面同时平行于第三个平面 那么这两个平面平行 5 利用 线线平行 线面平行 面面平行 的相互转化 文科数学 第八章 立体几何 拓展变式2 2018江西南昌二模 如图8 3 8 四棱锥P ABCD中 底面ABCD 是直角梯形 AB CD AB AD AB 2CD 2AD 4 PAB是等腰直角三角 形 PA PB 平面PAB 平面ABCD 点E F分别是棱AB PB上的点 平面 CEF 平面PAD 1 确定点E F的位置 并说明理由 2 求三棱锥F DCE的体积 图8 3 8 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 文科数学 第八章 立体几何 解后反思 1 由平行关系确定点的位置 通常利用性质定理进行逆推 如该题第 1 问 利用面面平行的性质定理将 平面CEF 平面PAD 转化为线线平行 进而 转化到直角梯形ABCD和 PAB中求解 体现了立体几何平面化的思想 2 该题第 2 问中求解三棱锥F DCE的体积 根据几何体的结构特征 将其 与三棱锥P CDE进行了对比 比较两者高之间的关系 然后用三棱锥P CDE 的体积表示所求三棱锥的体积 这体现了转化与化归的数学思想 高考帮 一轮卷 一讲一练 搭配使用 一轮复习效果更佳
