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1、基础达标1已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是_綈p或q；p且q；綈p且綈q；綈p或綈q.解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有綈p或綈q为真命题答案：2已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：綈p1或p2；q4：p1且綈p2中，真命题有_矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。解析：易知p1是真命题；对p2，取特殊值来判断，如取x11x22，得y1x42，得y30的解集为x|x，命题q：关于x的不等式(x4)
2、(x6)0的解集为x|4x6，则“p且q”，“p或q”，“綈p”形式的复合命题中的真命题是_酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。解析：因为命题p为真命题，q为真命题，所以“綈p”为假命题，“p或q”，“p且q”为真命题答案：p或q，p且q7分别指出下列各组命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题的真假(1)p：66.q：66；(2)p：梯形的对角线相等q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点q：不等式x2x24，q：4，解得，p：x3或x1.由10，即0，解得，q：x3.所以，p且q：x3.能力提升1已知实数a满足1a2，命题p：y
3、loga(2ax)在0,1上是减函数，命题q：|x|1是x1且2a0，即1a2.所以p是真命题由|x|1，得1x1.又1a2，所以|x|1是x0，即a0，即1a25；若p真q假，则，所以a无解；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。若p假q真，则，所以1a或9a25.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。综上，a9,25)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。4(创新题)数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话三句话
4、中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。解：金盒上的铭牌：“肖像在这盒里”(即肖像在金盒里)与铅盒上面的铭牌“肖像不在金盒里”是两个命题，其中一个是另一个的否定依据简易逻辑知识，可知：一句话要么是真，要么是假，两者必具其一，因此可以得出结论，这两句话必是一真一假又因为三句话中只有一句是真话，所以银盒的铭牌所说的那句话“肖像不在这只盒子里”就肯定是假话了，于是求婚者断定鲍西娅的肖像放在银盒子里贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。
