《高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算（第2课时）补集及综合应用课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算（第2课时）补集及综合应用课后篇巩固提升（含解析）新人教A版必修1.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时补集及综合应用课后篇巩固提升基础巩固1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3,xN,则UA=()A.1,2B.3,4,5,6,7C.1,3,4,7D.1,4,7解析U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3,xN=3,4,5,6,7,UA=1,2.答案A2.已知U=Z,A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,4解析图中阴影部分表示的集合是(UA)B=2,4.答案D3.设集合A=x|-1x2,B=x|x0,则下列结论正
2、确的是()A.AB=x|x0B.(RA)B=x|x-1C.AB=x|-1x2或x-1,RB=x|x0,则AB=x|x2,(RA)B=x|x-1,AB=x|-1x-1,故只有C正确,故选C.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。答案C4.已知全集U=1,2,a2-2a+3,A=1,a,UA=3,则实数a等于()A.0或2B.0C.1或2D.2解析由题意,知则a=2.答案D5.如图所示的阴影部分表示的集合是()A.A(BC)B.(UA)(BC)C.CU(AB)D.CU(AB)解析由于阴影部分在C中,且不在A,B中,则阴影部分表示的集合是C的子集,也是U(AB)的子集,即是C
3、U(AB).残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案C6.已知全集U=nN|1n10,A=1,2,3,5,8,B=1,3,5,7,9,则(UA)B=.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。解析由题意,得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,故UA=4,6,7,9,10,所以(UA)B=7,9.答案7,97.某班共30人,其中15人喜欢篮球运动,10人喜欢乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。解析(方法一)如图,全班同学组成集合U,喜欢
4、篮球运动的组成集合A,喜欢乒乓球运动的组成集合B,则AB中的人数为15+10+8-30=3,所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为15-3=12.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。(方法二)设所求人数为x,则只喜欢乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5.所以15+x-5=30-8,解得x=12.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。答案128.已知全集为R,集合A=x|2a-2xa,B=x|1x2,且ARB,则a的取值范围是.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。解析RB=x|x1,或x2,ARB,A=或A.
5、若A=,此时有2a-2a,a2.若A,则有a1.综上所述,a1或a2.答案a1或a29.已知全集U=R,A=x|-4x2,B=x|-1x3,P=,求AB,(UB)P,(AB)UP.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。解AB=x|-1x3,UP=,(UB)P=.(AB)UP=x|0x2.10.已知全集U=R,集合A=x|1x2,若B(RA)=R,B(RA)=x|0x1,或2x3,求集合B.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。解A=x|1x2,RA=x|x2.又B(RA)=R,A(RA)=R,可得AB.而B(RA)=x|0x1,或2x3,x|0x
6、1,或2x3B.借助于数轴可得B=Ax|0x1,或2x3=x|0x3.能力提升1.已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.x|2x3B.x|-2x3C.x|1x2D.x|x-2,或x1解析Q=xR|x24,RQ=xR|x24=x|-2x2.P=xR|1x3,P(RQ)=x|-2x3.答案B2.设全集U=1,2,3,4,5,若AB=2,(UA)B=4,(UA)(UB)=1,5,则下列结论正确的是()預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。A.3A,且3BB.3B,但3AC.3AB.3A,且3B解析根据题意有AB=2,故2B,且2A,(UA)B=4,
7、所以4B但4A,(UA)(UB)=U(AB)=1,5,故1A,1B且5A,5B,所以3B,但3A.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。答案B3.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aA,则集合U(AB)中的元素个数为()铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。A.1B.2C.3D.4解析A=1,2,B=x|x=2a,aA=2,4,AB=1,2,4,U(AB)=3,5,故选B.答案B4.已知U=n|n是小于9的正整数,A=nU|n是奇数,B=nU|n是3的倍数,则U(AB)=.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无
8、貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。解析依题意得U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=3,6.AB=1,3,5,6,7,U(AB)=2,4,8.答案2,4,85.设全集U=1,2,3,4,5,6,用U的子集表示由0,1组成的六位字符串,如:2,4表示的是第2个字符为1、第4个字符为1、其余均为0的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串为000000.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。(1)若M=2,3,6,则UM表示的6位字符串为.(2)若A=1,3,集合AB表示的字符串为101001,则满足条件的集合B的个数为.解析(1)UM=1,4
9、,5,UM表示的6位字符串为100110.(2)AB表示的字符串为101001,AB=1,3,6.A=1,3,B=6或B=1,6或B=3,6或B=1,3,6.满足条件的集合B的个数为4.答案(1)100110(2)46.已知集合A=x|-4x-2,集合B=x|x-a0.(1)若AB=A,求a的取值范围;(2)若全集U=R,且AUB,求a的取值范围.解(1)B=x|xa,又AB=A,AB.如图所示.a-4.(2)UB=x|x-2.7.已知集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2-ax+b=0,满足(RA)B=2,A(RB)=4,求实数a,b的值.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴
10、椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。解由条件(RA)B=2和A(RB)=4,知2B,但2A;4A,但4B.将x=2和x=4分别代入B,A两集合中的方程,得蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。解得a=,b=-.8.设U=R,集合A=x|x2-x-2=0,B=x|x2+mx+m-1=0.(1)当m=1时,求(RB)A;(2)若(UA)B=,求实数m的取值.解解方程x2-x-2=0,即(x+1)(x-2)=0,解得x=-1或x=2.故A=-1,2.(1)当m=1时,方程x2+mx+m-1=0为x2+x=0,解得x=-1或x=0.故B=-1,0,RB=x|x-1,且x0.所以(RB)A=2.(2)由(UA)B=可知,BA.方程x2+mx+m-1=0的判别式=m2-41(m-1)=(m-2)20.当=0,即m=2时,方程x2+mx+m-1=0为x2+2x+1=0,解得x=-1,故B=-1.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。此时满足BA.当0,即m2时,方程x2+mx+m-1=0有两个不同的解,故集合B中有两个元素.又因为BA,且A=-1,2,所以A=B.故-1,2为方程x2+mx+m-1=0的两个解,由根与系数之间的关系可得解得m=-1.综上,m的取值为2或-1.
