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1、阶段总结 一 绳 杆关联速度问题 绳 杆等连接的两个物体在运动过程中 其速度通常是不一样的 但两者的速度是有联系的 一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等 我们称之为 关联 速度 解决此类问题的一般步骤如下 第一步 先确定合运动 物体的实际运动就是合运动 第二步 确定合运动的两个实际作用效果 一是沿牵引方向的平动效果 改变速度的大小 二是沿垂直于牵引方向的转动效果 改变速度的方向 第三步 按平行四边形定则进行分解 作好运动矢量图 第四步 根据沿绳 或杆 牵引方向的速度相等列方程 例1 如图1所示 AB杆以恒定角速度绕A点转动 并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动 运动开始时 AB杆在
2、竖直位置 则小环M的速度将 A 逐渐增大B 先减小后增大C 先增大后减小D 逐渐减小 图1 答案A 针对训练1 如图2所示 水平面上有一汽车A 通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B 当拉至图示位置时 两段绳子与水平面的夹角分别为 二者速度大小分别为vA和vB 则vA和vB的比值为多少 图2 解析物体B实际的运动 合运动 水平向右 根据它的实际运动效果可知 两分运动分别为沿绳方向的分运动 设其速度为v1 和垂直绳方向的分运动 设其速度为v2 如图甲所示 例2 一物体做竖直上抛运动 它经过抛出点上方0 4m处时 速度是3m s 它经过抛出点下方0 4m处时 速度应为多少 g取10m s2 答案5
3、m s 方向竖直向下 针对训练2 在离地高h处 沿竖直方向向上和向下抛出两个小球 它们的初速度大小均为v 不计空气阻力 两球落地的时间差为 答案A 三 解决平抛运动的三个突破口1 把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中 各物理量都与时间有联系 所以只要求出抛出时间 其他的物理量都可轻松解出 2 把平抛运动的偏转角作为突破口 图3 3 把平抛运动的一段轨迹作为突破口 平抛运动的轨迹是一条抛物线 已知抛物线上的任意一段 就可求出水平初速度和抛出点 其他物理量也就迎刃而解了 设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹 在轨迹上任取两点A和B E为AB的中间时刻 设tAE tEB T 图4 例3 如图5所示 在倾角为37 的斜面上从A点以6m s的初速度水平抛出一个小球 小球落在B点 求 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 图5 1 A B两点间的距离和小球在空中飞行的时间 2 小球刚碰到斜面时的速度方向与水平方向夹角的正切值 解析 1 如图所示 设小球落到B点时速度的偏转角为 运动时间为t 针对训练3 如图6所示 两个相对的斜面 倾角分别为37 和53 在顶点把两个小球A B以大小相同的初速度分别向左 向右水平抛出 小球都落在斜面上 若不计空气阻力 sin37 0 6 cos37 0 8 求A B两个小球的运动时间之比 图6
