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1、数学广角 数与形 数形结合之一 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 这首诗的意思是 从不同的角度看庐山 庐山的模样各不相同 其实在数学学习中也是如此 对待同一个问题 如果从不同的角度去观察 去思考 得出的结论 规律可能会不同 接下来我们就一起来探秘数学中的规律吧 一 复习导入 1 3 4 1 3 5 9 1 3 5 7 16 1 3 5 7 9 11 13 计算出结果 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 49 二 探究新知 1 观察一下 上面的图和下面的算式有什么关系 把算式补充完整 我发现 算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他 L 形图形所包含的小正方形个数之和 正好是每行
2、或每列小正方形个数的平方 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1 3 2 1 3 5 3 1 3 5 7 1 3 5 7 9 二 探究新知 观察一下 上面的图和下面的算式有什么关系 把算式补充完整 从1开始的几个连续奇数的和就是几的平方 1 1 3 5 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1 3 2 3 11 1 1 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 13 1 你能利用规律直接写一写吗 如果遇到困难 可以画图来帮助 1 3 5 7 9 11 13 15 17 三 运用知识 6 7 1 3
3、5 7 5 3 1 2 请根据例1的结论算一算 25 可以看成两部分 1 3 5 7 425 3 1 3242 32 25 三 运用知识 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 85 2 请根据例1的结论算一算 三 运用知识 红色 1234 蓝色 8101214 三 运用知识 3 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 照这样接着画下去 第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 第10个图形呢 你能解释这其中的道理吗 第6个图形有6个红色小正方形和18个蓝色小正方形 第10个图形有10红色小正方形和26个蓝色小正方形 后一个图都比前一个图增加1个红色小正方形2个蓝色小正方形 红色小正方形个数X2 6 蓝色小正方形个数 红色 1234蓝色 8101214 4 下面每个图中最外圈有多少个小正方形 照这样画下去 第5个图形最外圈有 个小正方形 40 三 运用知识 四 总结 今天这节课我们一起研究了数与形 你们有什么收获
