《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 Word版含解析.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面课时过关能力提升基础巩固1.下列说法正确的是()A.镜面是一个平面B.一个平面长10 m,宽5 mC.一个平面的面积是另一个平面面积的2倍D.所有的平面都是无限延展的解析:镜面可以抽象成平面,但不是平面,所以选项A不正确;平面没有大小,所以选项B和选项C都不正确,故选D.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。答案:D2.已知A,B是点,a,b,l是直线,是平面,如果a,b,la=A,lb=B,那么下列关系成立的是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.lB.lC.l=AD.l=B解析:由公
2、理1或画图可知l.答案:A3.圆上任意三点可确定的平面有()A.0个B.1个C.2个D.1个或无数个解析:由于圆上任意三点不共线,则可确定一个平面.答案:B4.两个平面若有三个公共点,则这两个平面()A.相交B.重合C.相交或重合D.以上都不对解析:若三点在同一条直线上,则这两个平面相交或重合;若三点不共线,则这两个平面重合.答案:C5.空间中的四点可确定的平面有()A.1个B.3个C.4个D.1个或4个或无数个解析:当这四点共线时,可确定无数个平面;当这四点不共线且共面时,可确定1个平面;当这四点不共面时,其中任意三点可确定1个平面,此时可确定4个平面.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩
3、洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案:D6.两个相交平面把空间分成了部分.答案:47.用符号语言和文字语言分别表示下面的图形.解:符号语言:l,m=M,Ml.文字语言:直线l在平面内,直线m与平面相交于点M,点M不在直线l上.8.用文字语言表示下列符号语言,并画图表示(其中P是点,a,b,m是直线,是平面):=m,a,b,am=P,bm=P.解:用文字语言表示为:分别在两个相交平面,内的两条直线a和b相交,且交点P在平面,的交线m上.图形如图所示(画法不唯一).酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。9.如图,D,E分别是ABC的边AC,BC上的点,平面经过D,E两点.(1)求作
4、直线AB与平面的交点P;(2)求证:D,E,P三点共线.(1)解:延长AB交平面于点P,如图所示.(2)证明平面ABC平面=DE,PAB,AB平面ABC,所以P平面ABC.又P,所以点P在平面与平面ABC的交线DE上,即PDE.故D,E,P三点共线.能力提升1.已知空间中有A,B,C,D,E五个点,如果点A,B,C,D在同一个平面内,点B,C,D,E在同一个平面内,那么这五个点()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A.共面B.不一定共面C.不共面D.以上都不对解析:若B,C,D共线,则这五个点不一定共面;若B,C,D不共线,则这五个点一定共面.答案:B2.下列命题正
5、确的是()A.空间三点可以确定一个平面B.三角形一定是平面图形C.若A,B,C,D既在平面内,又在平面内,则平面和平面重合D.四条边都相等的四边形是平面图形解析:由于共线的三点可以确定无数个平面,所以选项A不正确;选项C中,当A,B,C,D共线时,平面和平面可能相交,所以选项C不正确;选项D中,四条边都相等的四边形可能不共面,所以选项D不正确;由于三角形的三个顶点不共线,则确定一个平面,所以三角形是平面图形,故选项B正确.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。答案:B3.下列结论不正确的是()A.AB.AaC.=AD.AB解析:若两个平面相交,则有且仅有一条公共直线,而
6、不是仅有一个公共点.答案:C 4.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)ACBD=;(2)平面AB1平面A1C1=;(3)A1B1B1BB1C1=.答案:(1)O (2)A1B1(3)B15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列说法正确的是.(只填序号)直线AC1在平面CC1B1B内;若正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O,O1,则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1;由A,C1,B1确定的平面是ADC1B1;由A,C1,B1确定的平面与由A,C1,D确定的平面是同一个平面.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。解析:错误.如图所
7、示,点A平面CC1B1B,所以直线AC1平面CC1B1B.正确.如图所示,连接AC,BD,A1C1,B1D1,因为O直线AC,AC平面AA1C1C,O直线BD,BD平面BB1D1D,O1直线A1C1,A1C1平面AA1C1C,O1直线B1D1,B1D1平面BB1D1D,所以平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。都正确,因为ADB1C1,且AD=B1C1,所以四边形AB1C1D是平行四边形,所以A,B1,C1,D共面.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案:6.根据下列符号表示的语句,说明点、线
8、、面之间的位置关系,并画出相应的图形:(1)A,B;(2)Pl,P,Ql,Q.解:(1)点A在平面内,点B不在平面内.图形如图所示.(2)直线l经过平面外一点P和平面内一点Q.图形如图所示.7.如图,在直角梯形ABDC中,ABCD,ABCD,S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。解:由题知点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点,即点S在两个平面的交线上.由于ABCD,则分别延长AC和BD并交于点E,如图所示.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。因为EAC,AC平
9、面SAC,所以E平面SAC.同理可得,E平面SBD.所以点E在平面SBD和平面SAC的交线上.连接SE,直线SE是平面SBD和平面SAC的交线.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。8.如图,不共面的四边形ABBA,BCCB,CAAC都是梯形.求证:三条直线AA,BB,CC相交于一点.分析先证其中两条直线共面且交于一点,再证这点也在第三条直线上.证明因为在梯形ABBA中,ABAB,所以AA,BB在同一平面AB内.设直线AA,BB相交于点P,如图所示.同理BB,CC同在平面BC内,CC,AA同在平面AC内.因为PAA,AA平面AC,所以P平面AC.同理点P平面BC,所以点P在平面AC与平面BC的交线上,而平面AC平面BC=CC,故点P直线CC,即三条直线AA,BB,CC相交于一点.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。
