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1、Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 高中数学 选修2 1 第三章 conic section Jinxing educationwww jxzx cc bkpt Jinxing educationwww jxzx cc bkpt Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 思考 如图 灯光发出的光线在墙壁上的投 影是什么曲线 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt Jinxing educationwww jxzx cc bkpt Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 阿波罗尼奥斯
2、 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 为什么要研究为什么要研究 圆锥曲线呢 圆锥曲线呢 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 天文 物理 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 鹿林彗星 轨道为双曲线 天文 物理 v 7 9km s 11 2km s v 7 9km s v 11 2km s v 16 7km s 第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 天文 物理 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 生产 生活 建筑 贵溪电厂冷却塔 Jinxing educationww
3、w jxzx cc bkpt 旋转椭圆面抛物面 橄榄球 探照灯 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 光学性质 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 史海钩沉 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 史海钩沉 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 双曲线形建筑抛物面形天线 生产 生活 建筑 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 生产 生活 建筑 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 1 绳子一端固定在平整的草地上 另一
4、 端拴着一只羊 小羊活动的最大边界是什么 曲线 2 绳子两端都固定在草地上 绳长大于两 固定点间的距离 绳上套个小环 环上拴一 只羊 小羊活动的最大边界是什么曲线 互动探究 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 定义引出 和 定义引出 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt M Q F2 P O1 O2 V F1 常数 Dandelin在截面的两侧分别放置一个球 使它们都与截面相切 切点分别为F1 F2 且与圆锥面相切 两球与圆锥面的公共点分别 构成圆O1和圆O2 19世纪初 法国数学家Dandelin利用与圆锥面 和截面均相切的两个球
5、 Dandelin双球 发现了 椭圆的特性 设点M是平面与圆锥面的截线上任一点 过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1和圆O2 于P Q两点 因为过球外一点所作球的切线的长相等 则 研究 问题 如何解释或证明平面截出的椭圆 就是我们刚刚定义的椭圆呢 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 怎样研究圆怎样研究圆 锥曲线呢 锥曲线呢 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 笛卡尔 笛卡尔手稿 温故知新 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 图与形 数与量 为了全面了解椭圆的各种性质 我们还要研究椭 圆的方程 如何推
6、导椭圆的标准方程 推导曲线方程的一般步骤 建系 设点 列式 化简 证明 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt F2F1 Ox y 以两定点 所在直线为 轴 线段 的垂直平分线为 轴 建立直角坐标系 认识椭圆 美在对称 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 设 则 为椭圆上 的任意一点 又设 的和等于 与的距离 椭圆上点的集合为 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 移项平方 得 整理得 上式两边再平方 得 整理得 想一想 下面怎样化简 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 令
7、 得 两边同时除以 得 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 两式相减 得 化简得 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 1 问题变式 策略及方法 2 圆锥曲线的发生 发展与应用 数学历 史 3 椭圆的定义 数学知识 4 椭圆的标准方程 数学知识 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 问题变式 课堂延续 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 练 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt 练 Jinxing educationwww jxzx cc bkpt
