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1、第二章 随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.1.1 离散型随机变量A级基础巩固一、选择题1下面给出四个随机变量：某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y；某网站未来1小时内的点击量；一天内的温度.其中是离散型随机变量的为()ABCD解析：是，因为1小时内经过该收费站的车辆可一一列出不是，质点在直线yx上运动时的位置无法一一列出是，1小时内网站的访问次数可一一列出；不是，1天内的温度是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列出矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。答案：C2一个袋
2、子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色的种数解析：A.小球滚出的最大距离不是一个离散型随机变量，因为不能明确滚动的范围；B.倒出小球所需的时间不是一个离散型随机变量，因为不能明确所需时间的范围；C.三个小球的质量之和是一个定值，不是随机变量，就更不是离散型随机变量了；D.颜色的种数是一个离散型随机变量残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案：D3一串钥匙有6把，
3、只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A6B5C4D2解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选B.答案：B4某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次未击中目标 D第4次击中目标解析：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前4次均未击中目标答案：C5袋中装有大小和颜色
4、均相同的5个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A6 B7 C10 D25解析：X的所有可能值为12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，共计10个厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。答案：C二、填空题6抛掷两枚骰子，将两枚骰子的点数记为(x，y)，且设所得点数之和为X，那么X4表示的随机试验的结果是_茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。解析：抛掷一枚骰子，可能出现的点数是1，2，3，4，
5、5，6，而X表示抛掷两枚骰子所得到的点数之和，X4133122，所以X4表示的随机试验的结果是一枚是1点，另一枚是3点或者两枚都是2点，即(1，3)，(3，1)，(2，2)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案：(1，3)，(3，1)，(2，2)7同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。解析：的可能取值为0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，58在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为，则2表示的试验结果是_預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現
6、檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。解析：应分0和1两类0表示取到3件正品；1表示取到1件次品、2件正品故2表示的试验结果为取到1件次品，2件正品或取到3件正品渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品三、解答题9某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内总得分为，写出的可能取值及其所表示的结果铙誅卧泻噦圣
7、骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。解：的可能取值为0，1，2.0表示在两天检查中均发现了次品；1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了次品2表示在两天检查中都没有发现次品10某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，不命中得0分，且该运动员在5次罚球中命中的次数是一个随机变量擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果解：(1)可取0，1，2，3，4，5.表示5次罚球中分别命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0，2，4
8、，6，8，10.表示5次罚球后分别得0分，2分，4分，6分，8分，10分B级能力提升1抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A0X5，XN B5X0，XZC1X6，XN D5X5，XZ解析：两次掷出点数均可取16所有整数，所以X5，5，XZ.答案：D2甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”用表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。解析：6表示前5局中胜3局的球队，第6局一定获胜，共有CC20(种)坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。答
9、案：203写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2|yx|.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。解：因为x，y可能取的值为1，2，3，所以0|x2|1，0|xy|2，所以03，所以可能的取值为0，1，2，3，用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽到卡片号码为y，则随机变量取各值的意义为：0表示两次抽到卡片编号都是2，即(2，2)1表示(1，1)， (2，1)，(2，3)，(3，3)2表示(1，2)，(3，2)3表示(1，3)，(3，1)
