《人教A版数学必修五 第二章 2.1 《数列的概念与简单表示法》 第一课时 数列的概念与通项公式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修五 第二章 2.1 《数列的概念与简单表示法》 第一课时 数列的概念与通项公式课件.ppt（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1数列的概念与简单表示法 第一课时数列的概念与通项公式 课前预习 巧设计 名师课堂 一点通 创新演练 大冲关 第二章数列 考点一 考点二 N0 1课堂强化 N0 2课下检测 返回 读教材 填要点 1 数列的概念 1 数列 按照排列着的一列数称为数列 2 项 数列中的每一个数叫做这个数列的项 第1项通常叫做 排在第n位的数称为这个数列的 一定顺序 首项 第n项 2 数列的表示数列的一般形式可以写成a1 a2 a3 an 简记为 这里n是序号 an 3 数列的分类 1 按项的个数分类 项数有限 项数无限 2 按项的变化趋势分类 大于 小于 都相等 4 数列的通项公式如果数列 an 的与之间的关
2、系可以用一个式子来表示 那么这个公式叫做这个数列的通项公式 第n项 序号n 小问题 大思维 1 an和 an 是否相同 提示 不相同 an 表示数列a1 a2 an 而an只表示 an 中的第n项 2 数列3 1 2 4 5与 3 1 2 4 5 有什么区别 提示 数列3 1 2 4 5是有顺序的 例如1 3 2 5 4与之是不同两个数列 而集合 3 1 2 4 5 不仅形式上与数列不同 而且集合中元素具有无序性 提示 不能 提示 是 5 每个数列都有通项公式吗 一个数列的通项公式一定唯一吗 提示 由问题3 4可知 并不是所有数列都有通项公式 而数列的通项公式不一定是唯一的 悟一法 1 根据数
3、列的前几项写通项公式 体现了由特殊到一般的认识事物的规律 解决这类问题一定要注意观察项与序号的关系和相邻项间的关系 具体地可参考以下几个思路 1 统一项的结构 如都化成分数 根式等 2 分析这一结构中变化的部分与不变的部分 探索变化部分的变化规律与对应序号间的函数关系式 如例1 1 中可把分子 分母分别处理 3 对于符号交替出现的情况 可观察其绝对值 再以 1 n n N 处理符号 如例1 6 4 对于周期出现的数列 可考虑拆成几个简单数列和的形式 或者利用周期函数 如三角函数等求通项 悟一法 1 由通项公式写出数列的前几项 主要是对n进行取值 然后代入通项公式 相当于函数中 已知函数解析式和自变量的值求函数值 2 判断一个数是否为该数列中的项 其方法是可由通项公式等于这个数解出n 根据n是否为正整数便可确定这个数是否为数列中的项 通一类 2 已知数列 an 的通项公式为an 3n2 28n 1 写出数列的第4项和第6项 2 问 49和68是该数列的项吗 若是 是第几项 若不是 请说明理由 解 1 根据an 3n2 28n a4 3 42 28 4 64 a6 3 62 28 6 60 巧思 求出数列 an 的通项公式是解决本题的关键 由a1 a2 a3 an n2可得a1 a2 a3 an 1 n 1 2 故可求an
