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1、20 1 2 中位数和众数 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名 员工的 月平均工资 1000元 愿 有意者前来 应聘 一个月后 灰 太狼只领到600 元的工资 我被骗 了 人家哪里 骗你 经理 副经 理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 月 工 资 30002000900800750650600600600600500 单位 元 该超市工作人员月工资表 1 请同学们仔细观察表中的数据 该超市的月平均工资是多少 经理是否欺骗了灰太狼 2 月平均工资能否客观地反映员工的实际收入 为什么 3 仔细观察
2、表中的数据 你认为用哪个数据反映员工的实际收入更 合适呢 大多数员工的工资比平均工资低 不能 因为平均数容易受到极端值的影响 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 11 1000 元 经理没有欺骗灰太狼 数据过大 下列这两组数据的中位数分别是多少 1 7 5 4 8 5 2 8 2 4 8 9 6 4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 6 8 2 7 按照你的理解能说说什么是中位数吗 将一组数据从小到大 或从大到小 排列 如果数据的个数是奇数 中间的数称为 这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 中间两个数的 平均数就是这组数据的中位
3、数 单位 元 超市工作人员月工资表 中位数 2 该超市员工月收入的平均数为什么会比中位数 高得多呢 中等水平 想一想 1 该超市 员工工资的 中位数 的 意义是什么 经理 副经 理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 月 工 资 30002000900800750650600600600600500 一家鞋店在一段时间内销售了 某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售 量如下表所示 尺码 厘米2222 52323 52424 525 销售量 双15511731 你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗 大家用自己的话说一说 什么是众数呢 一组数
4、据中出现次数最多的数称为这组数 据的众数 问 该超市员工的工资这组数据的众数是多少 它的意义是什么 经理 副经 理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 月 工 资 30002000900800750650600600600600500 1 11 12 34 34 34 56 56 80 2 32 33 33 33 45 45 45 60 34 33 45 1 一组数据的众数可能不唯一 2 众数一定是这组数据中的数 仔细观察 你有什么发现 求出各组数据的众数 1 一组数据中间的数称为中位数 2 一组数据中出现次数最多的数称为这组 数据的众数
5、3 一组数据中的中位数和众数是唯一的一 个数 4 34 53 53 45 48 48 50 这组数据的中位数是 45 众数是53 我校派出10名选手参加市中学生田径运动 会 参赛选手的年龄情况如下表 年龄 岁 1213141516 学生人数 人 1 2421 则这10名选手年龄的平均数为 岁 中 位数为 岁 众数为 岁 14 1414 1 一方有难 八方支援 如图所示是八年级某班50名学生的 爱心捐款情况统计图 则他们捐款金额的众数和中位数分别是 A 20 10 B 10 20 C 16 15 D 15 16 B 2 跳远比赛中 所有15位参赛者的成绩互不相同 在已知自 己成绩的情况下 要想知
6、道自己是否进入前8名 只需要知道 所有参赛者成绩的 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 加权平均数 C 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成 绩如下 单位 分钟 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分钟 他的成绩如何 解 1 将数据由小到大排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则中位数为 146 148 2 147 2 由中位数的意义可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有 一半选手的
7、成绩快于147分钟 有一半选手的成绩慢于147分 钟 这名选手的成绩是142分钟 快于中位数147分钟 可以推 测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 例例2 2 下面两组数据的中位数 众数分别是多少 下面两组数据的中位数 众数分别是多少 1 1 5 5 6 6 2 2 3 3 2 2 2 2 5 5 6 6 2 2 4 4 3 3 5 5 解解 1 1 中位数是中位数是3 3 众数是 众数是2 2 2 2 中位数是 中位数是4 5 4 5 众数是众数是5 5 变式变式1 1 已知数据已知数据1 1 3 3 2 2 x x 2 2 3 3 1 1 如果这组数据的平均数是 如果这组数据的平均数是3
8、3 则这组数据的中位 则这组数据的中位 数数是是 2 2 如果这组数据的众数是 如果这组数据的众数是2 2 则则x x的值的值是是 2 5 2 变式2 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 变式3 若没有 由大到小排列 则情况又如何 同学们 今天我 们学习了什么 你有 什么收获 1 求中位数的一般步骤 1 排序 从小到大 或从大到小 2 找最中间的数 若该数据含有奇数个数 位于中间位 置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两 个数的平均数就是中位数 2 求众数的方法 找出频数最多的一个或几个数据 必做题 1 调查本班学生所穿鞋的尺码 得到平均 数 中位数与众数 课外完成 2 课本121页 第2题 作业本上 选做题 查找资料了解地球年平均气温的计算方法 收 集近些年全球年平均气温 用适当的图表整理描 述这些数据 看看你能得到哪些信息
