《2020年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省烟台市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 高考数学模拟试卷 文科 高考数学模拟试卷 文科 5 月份 月份 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 60 0 分 1 设集合 A x y 2x 则 AB A 0 3 B 0 3 C 0 3 D 3 2 已知复数 z 满足 z 1 i 3 4i 其中 i 是虚数单位 则 z A B C D 3 在中 为线段上一点 且 则 A B C D 4 小张刚参加工作时月工资为 5000 元 各种用途占比统计如图的条形图 后来他加 强了体育锻炼 目前月工资的各种用途占比统计如图的折线图 已知目前的月就医 费比刚参加工作时少 200 元 则目前小张的月工资为
2、 A 5500B 6000C 6500D 7000 5 设 a b 均为不等于 1 的正实数 则 a b 1 是 logb2 loga2 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 6 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A 16 2 B 16 C 24 2 D 24 7 已知 sin4x 的值为 第 2 页 共 16 页 A B C 1D 2 8 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x 2 f x 当 0 x 1 时 f x x2 则 f 1 f 2 f 3 f 2019 A 2019B 0C 1D 1 9 若正整数 N 除以正整
3、数 m 后的余数为 n 则记为 N n bmodm 例如 10 2 bmod4 下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的 中国剩余定理 执行 该程序框图 则输出的 i 等于 A 4 B 8 C 16 D 32 10 将函数的图象向右平移 个单位长度 再把图象上所有点的横坐 标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 得到函数 g x 的图象 则下列说法正确的 是 A 函数 g x 的最大值为 B 函数 f x 的最小正周期为 C 函数 g x 的图象关于直线对称 D 函数 g x 在区间上单调递增 11 已知 P A B C D 是球 O 的球面上的五个点 四边形 ABCD 为梯形 AD BC AB
4、DC AD 2 BC PA 4 PA 面 ABCD 则球 O 的体积为 A 16 B C D 12 已知函数 f x 是定义在 R 上的可导函数 对于任意的实数 x 都有 e2x 当 x 0 时 f x f x 0 若 eaf 2a 1 f a 1 则实数 a 的取值范围是 A 0 B C 0 D 0 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 13 已知向量 若 则实数 m 14 已知实数 x y 满足 则目标函数 z 2x y 的最大值为 第 3 页 共 16 页 15 若 ABC 的面积为 则 B 16 已知双曲线的左 右焦点分别为 F1 F2 过点 F1的直线 l 与双曲线的左
5、右两支分别交于 A B 两点 若 ABF2的内切圆与边 AB BF2 AF2 分别相切于点 M NP 且 AP 的长为 4 则 a 的值为 三 解答题 本大题共 7 小题 共 82 0 分 17 已知等比数列 an 的首项为 2 等差数列 bn 的前 n 项和为 Sn 且 a1 a2 6 2b1 a3 b4 S3 3a2 求 an bn 的通项公式 设 求数列 cn 的前 n 项和 18 如图 多面体 ABCDEF 中 ABCD 是菱形 ABC 60 FA 平面 ABCD ED FA 且 AB FA 2ED 2 1 求证 平面 FAC 平面 EFC 2 求多面体 ABCDEF 的体积 19 李
6、克强总理在 2018 年政府工作报告指出 要加快建设创新型国家 把握世界新一 轮科技革命和产业变革大势 深入实施创新驱动发展战略 不断增强经济创新力和 竞争力 某手机生产企业积极响应政府号召 大力研发新产品 争创世界名牌 为 了对研发的一批最新款手机进行合理定价 将该款手机按事先拟定的价格进行试销 得到一组销售数据 xi yi i 1 2 6 如表所示 单价 x 千元 345678 销量 y 百件 7065625956t 第 4 页 共 16 页 已知 1 若变量 x y 具有线性相关关系 求产品销量 y 百件 关于试销单价 x 千 元 的线性回归方程 2 用 1 中所求的线性回归方程得到与
7、xi对应的产品销量的估计值 当销售 数据 xi yi 对应的残差的绝对值时 则将销售数据 xi yi 称为一个 好数据 现从 6 个销售数据中任取 3 个 求 好数据 至少 2 个的概率 参考公式 线性回归方程中 的估计值分别为 20 已知椭圆 的短轴长为 离心率为 1 求椭圆 的方程 2 设椭圆 的左 右焦点分别为 左 右顶点分别为 点 为椭 圆 上位于 轴上方的两点 且 记直线 的斜率分别为 若 求直线的方程 21 已知函数 f x ex px 2lnx 1 若 p 0 且函数 F x f x ex在其定义域内为增函数 求实数 p 的取值 范围 2 设函数 g x ex 若在 1 e 上至
8、少存在一点 x0 使得 f x0 g x0 成立 求实数 p 的取值范围 第 5 页 共 16 页 22 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C 的参数方程为 t 为参数 a 0 以坐标原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴 建立极坐标系 直线 l 的极坐标方 程为 1 设 P 是曲线 C 上的一个动点 当时 求点 P 到直线 l 的距离的最小值 2 若曲线 C 上所有的点都在直线 l 的右下方 求实数 a 的取值范围 23 已知函数 f x x m 2x 3m m 0 1 当 m 1 时 求不等式 f x 1 的解集 2 对于任意实数 x t 不等式 f x 2 t t 1 恒成立 求 m
9、 的取值范围 第 6 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 分析 本题考查了集合的化简与运算问题 是基础题目 化简集合 A B 求出 B 的补集即可 解答 解 易知集合 A 0 3 则 AB 0 3 故选 C 2 答案 B 解析 解 z 1 i 3 4i z z 故选 B 把已知等式变形 再由复数代数形式的乘除运算化简 然后利用复数模的计算公式求解 本题考查复数代数形式的乘除运算 考查复数模的求法 是基础题 3 答案 D 解析 分析 考查向量数乘 减法的几何意义 以及向量的数乘运算 可画出图形 根据 BD 2CD 即可得出 从而得出 解出向量 即可 解答 解 如图 BD
10、2CD 第 7 页 共 16 页 故选 D 4 答案 A 解析 解 由小张刚参加工作时月工资为 5000 元 各种用途占比统计如图的条形图 可得 小张就医费为 5000 15 750 元 又已知目前的月就医费比刚参加工作时少 200 元 即为 550 元 则目前小张的月工资为 5500 元 故选 A 由条形图 折线图可得 目前的月就医费比刚参加工作时少 200 元 即为 550 元 则目 前小张的月工资为 5500 元 得解 本题考查了条形图 折线图 属简单题 5 答案 A 解析 解 a b 均为不等于 1 的正实数 若 a b 1 时由对数函数的性质可得 一象限底大图低 相同自变量为 2 时
11、 底 大函数值小 可得 logb2 loga2 成立 若 logb2 loga2 有 若 a b 均大于 1 由 logb2 loga2 知必有 a b 1 若 a b 均大于 0 小于 1 依题意 必有 0 b a 1 故 logb2 loga2 不能推出 a b 1 综上所述由充要条件的定义知 A 正确 故选 A 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的解法进行判断即可 本题主要考查充分条件和必要条件的判断 根据不等式的解法是解决本题的关键 6 答案 D 解析 解 由三视图还原原几何体如图 该几何体为组合体 下半部分为正方体 上半部分为圆锥 正方体的棱长为 2 圆锥的轴截面是边长为 2 的
12、等边三角形 则该几何体的表面积为 6 2 2 12 1 2 24 第 8 页 共 16 页 故选 D 由三视图还原原几何体 该几何体为组合体 下半部分为正方体 上半部分为圆锥 正 方体的棱长为 2 圆锥的轴截面是边长为 2 的等边三角形 再由正方体表面积减去圆锥 底面积 加上圆锥侧面积求解 本题考查由三视图求面积 体积 关键是由三视图还原原几何体 是中档题 7 答案 A 解析 解 已知 cos 2x sin4x cos 4x 2 1 故选 A 由题意利用同角三角函数的基本关系求得 cos 2x 的值 再利用二倍角公式 诱导 公式求得 sin4x 的值 本题主要考查同角三角函数的基本关系 二倍角
13、公式 诱导公式的应用 属于基础题 8 答案 B 解析 分析 本题考查函数值的计算 根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题 的关键 考查运算求解能力 属于中档题 根据 f x 2 f x 即可得出 f x 4 f x 即得出 f x 的周期为 4 再根据 f x 是 R 上的奇函数即可得出 f 0 0 并得出 f 2 0 f 3 f 1 从而得出 f 1 f 2 f 3 f 4 0 从而得出 f 1 f 2 f 3 f 2019 0 解答 解 f x 2 f x f x 4 f x 2 f x f x 是周期为 4 的周期函数 因为 f x 是 R 上的奇函数 所以 f 0 0
14、当 0 x 1 时 f x x2 所以 f 1 1 f 2 f 0 0 f 3 f 1 1 f 4 f 0 0 f 1 f 2 f 3 f 4 0 f 1 f 2 f 3 f 2019 504 f 1 f 2 f 3 f 4 f 1 f 2 f 3 0 故选 B 9 答案 C 解析 分析 本题考查的知识点是程序框图 当循环的次数不多 或有规律时 常采用模拟循环的方 法解答 属于基础题 由已知中的程序框图可知 该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 i 的值 模拟 程序的运行过程 分析循环中各变量值的变化情况 可得答案 解答 解 模拟程序的运行 可得 第 9 页 共 16 页 n 11 i 1
15、 i 2 n 13 不满足条件 n 2 mod 3 i 4 n 17 满足条件 n 2 mod 3 不满足条件 n 1 mod 5 i 8 n 25 不满足条件 n 2 mod 3 i 16 n 41 满足条件 n 2 mod 3 满足条件 n 1 mod 5 退出循环 输出 i 的值为 16 故选 C 10 答案 D 解析 分析 本题主要考查函数 y Asin x 的图象变换规律 正弦函数的图象与性质应用 属 于基础题 根据函数 y Asin x 的图象变换规律 得到 g x 的解析式 再利用正弦函数的 图象与性质 得出结论 解答 解 将函数的图象向右平移 个单位长度 可得 y 2sin 2
16、x 的图 象 再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 得到函数 g x 2sin x 的图象 故 g x 的最大值为 2 故 A 错误 显然 g x 的最小正周期为 2 故 B 错误 当 x 时 g x 1 不是最值 故函数 g x 的图象不关于直线对称 故 C 错误 在区间上 x 0 所以函数 g x 2sin x 单调递增 故 D 正确 故选 D 11 答案 B 解析 解 如图 由题意 ABCD 为等腰梯形 作 AE BC DF BC 与 E F 则 BE CF 1 第 10 页 共 16 页 可得 AE 取 BC 中点 M 连接 AM 易得 AM 2 故 M 到 A B C D 距离相等 为球小圆的圆心 取 PA 中点 N 则 ANOM 为矩形 在等腰直角三角形 AMO 中 得球半径 OA 2 故球 O 的体积为 故选 B 利用 ABCD 为等腰梯形找到球小圆的圆心 M 恰为 BC 中点 取 PA 中点 N 在矩形 ANOM 中 求得半径 OA 得解 此题考查了球内接几何体及球体积的求法 难度适中 12 答案 B 解析 分析 本题主要考查了利用函数的单调性求解不
