《高中数学二轮复习课件：第1篇 专题5 第1讲小题考法——空间几何体的三视图、表面积与体积及空间位置关系的判定 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学二轮复习课件：第1篇 专题5 第1讲小题考法——空间几何体的三视图、表面积与体积及空间位置关系的判定 .ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二轮专题突破 第一篇 专题专题 五 立体几何 第1讲 小题考法 空间几何体的三视图 表面积与体积及空间位置关系的判定 0 2 对点自检 熟生巧 栏 目 导 航 0 1 基础备查 快易通 0 1 基础备查 快易通 4 圆柱 圆锥 圆台的侧面积公式 S圆柱侧 2 rl r为底面半径 l为母线长 S圆锥侧 rl r为底面半径 l为母线长 S圆台侧 r r l r r分别为上 下底面的半径 l为母线长 2 两类关系的转化 1 平行关系之间的转化 2 垂直关系之间的转化 1 由直观图确定三视图的方法 根据空间几何体三视图的定义及画法规则和摆放规则确定 2 由三视图还原到直观图的思路 1 根据俯视图确定几
2、何体的底面 2 根据正 主 视图或侧 左 视图确定几何体的侧棱与侧面的特征 调整实线和 虚线所对应的棱 面的位置 3 确定几何体的直观图形状 0 2 对点自检 熟生巧 考点一 空间几何体的三视图 1 2018 湖北联考 将正方体 如图1 截去三个三棱锥后 得到 如图2 所示的几 何体 侧视图的视线方向 如图2 所示 则该几何体的侧视图为 D 解析 点A B C E在左侧面的投影为正方形 CA在左侧面的投影为斜向下的正 方形对角线 DE在左侧面的投影为斜向上的正方形对角线 为不可见轮廓线 综上 可知故选D 2 2018 北京卷 某四棱锥的三视图如图所示 在此四棱锥的侧面中 直角三 角形的个数为
3、A 1 B 2 C 3 D 4 C 1 求解几何体的表面积与体积的技巧 1 求三棱锥的体积 等体积转化是常用的方法 转化原则是其高易求 底面放 在已知几何体的某一面上 2 求不规则几何体的体积 常用分割或补形的方法 将不规则几何体转化为规 则几何体求解 3 求表面积 其关键思想是空间问题平面化 考点二 空间几何体的表面积与体积 2 根据几何体的三视图求其表面积或体积的步骤 1 根据给出的三视图还原该几何体的直观图 2 由三视图中的大小标识确定该几何体的各个度量 3 套用相应的面积公式或体积公式计算求解 1 2018 延边模拟 已知一几何体的三视图如图 所示 俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成
4、 则该几何体的体积为 A 6 12 B 6 24 C 12 12 D 24 12 A 2 2017 全国卷 如图 网格纸上小正方形的边长为1 粗实线画出的是某几 何体的三视图 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得 则该几何体的体积 为 A 90 B 63 C 42 D 36 B C 求解多面体 旋转体与球接 切问题的策略 1 过球心及多面体中的特殊点 一般为接 切点 或线作截面 把空间问题转化 为平面问题 2 利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系 或通过画内切 外接的几何 体的直观图 确定球心的位置 弄清球的半径 直径 与该几何体已知量的关系 列 方程 组 求解 考点三 与球有关的组合
5、体的计算问题 1 2018 延边模拟 正四棱锥的顶点都在同一球面上 若该棱锥的高为4 底面 边长为2 则该球的表面积为 2 2018 绵阳三诊 已知圆锥的高为3 侧面积为20 若此圆锥内有一个体积 为V的球 则V的最大值为 判断与空间位置关系有关命题真假的方法 1 借助空间线面平行 面面平行 线面垂直 面面垂直的判定定理和性质定理 进行判断 2 借助空间几何模型 如从长方体模型 四面体模型等模型中观察线面位置关 系 结合有关定理 进行肯定或否定 3 借助反证法 当从正面入手较难时 可利用反证法 推出与题设或公认的结 论相矛盾的命题 进而作出判断 考点四 空间位置关系的判定问题 1 2018 攀
6、枝花一模 已知 表示不同的平面 a b表示不同的直线 下 列命题中正确的是 A 如果a 那么a B 如果 那么 C 如果a b b 那么a D 如果a a 那么 D 解析 由题意 A中 如果a 那么a 或a 或相交 所以不正确 B 中 如果 那么 或相交 所以不正确 C中 如果a b b 那 么a 或a 所以不正确 D中 如果a a 利用线面垂直的判定定理 可证得 故选D 2 2018 潍坊二模 已知三棱柱ABC A1B1C1 平面 截此三棱柱 分别与AC BC B1C1 A1C1交于点E F G H 且直线CC1 平面 有下列三个命题 四边形EFGH是平行四边形 平面 平面ABB1A1 若三棱柱ABC A1B1C1 是直棱柱 则平面 平面A1B1C1 其中正确的命题为 A B C D B 解析 在三棱柱ABC A1B1C1中 平面 截此三棱柱 分别与AC BC B1C1 A1C1交 于点E F G H 且直线CC1 平面 则CC1 EH FG 且CC1 EH FG 所 以四边形EFGH是平行四边形 故 正确 EF与AB不一定平行 平面 与平面 ABB1A1平行或相交 故 错误 若三棱柱ABC A1B1C1是直棱柱 则CC1 平面 A1B1C1 EH 平面A1B1C1 又 EH 平面 平面 平面A1B1C1 故 正确 故选B 限时检测时检测 提速练练 十 谢 谢 观 看
