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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级下学期模拟测试数学试题一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，本大题有10小题,每小题4分,共40分)1. 的相反数是（）A. 3 B. 3 C. D. 【答案】D【解析】解：的相反数是故选D2. 在百度搜索引擎中输入“2017中考”，搜索到与之相关的结果个数约为8860000，这个数用科学记数法表示为（）A. 8.86104 B. 886104 C. 8.86106 D. 88.6106【答案】C【解析】解：8860000= 8.86106故选C3. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十
2、佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这1 9位同学的（）A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差【答案】B【解析】解：由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19名同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可故选B4. 下列运算正确的是（）A. a3a3=a9 B. （3a3）2=9a6 C. 5a+3b=8ab D. （a+b）2=a2+b2【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A、a3a3=a6，本选项错误；B、（3a3）2=9a6，本选项正确；C、5a和3b不
3、是同类项，不可合并，本选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误。故选B。5. 如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（） A B C D【答案】C6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：=故选A点睛：本题主要考查了列分式方程，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题的关键7. 若某正多边
4、形的一个外角为40，则此正多边形为（ ）A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形【答案】D【解析】解：多边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得：=40，解得：n=9故选D8. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：ac0；2ab=0；a+b+c0；c=3a其中正确的结论有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】解：抛物线开口向上，a0抛物线与y轴交点在y轴负半轴，c0，ac0，故正确；图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3，对称轴为x=1，b=2a，2a+
5、b=0，结论不正确x=1时，y0，a+b+c0，结论不正确点A的坐标为（1，0），ab+c=0又b=2a，a（2a）+c=0，c=3a，结论正确综上，可得正确的结论有两个：故选B点睛：本题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）9. 如图a是某公司的商标图，由外至里，
6、第一层阴影部分是由边长为1的正ABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：A1B1C1和ABC都是正三角形，它们的内心与外心重合如图，设圆的半径为rRtOAD中，OAD=30，OD=r，AD=OD=r，即AB=2r；同理可求得A1B1=，=设第n内的正三角形的边长为anAB=a1=1，a2=，同理可得：，阴影面积=故选C10. 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将AOB沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB ,
7、AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（ ）A. y=- B. y=- C. y=- D. 【答案】A【解析】解：连接COAC=AO，BC=OB，AB是线段OC的垂直平分线直线AB的解析式为，直线OC的解析式为y=2x，设C（a，2a）CB=OB=4，解得：a=0（舍去）或a=，C（，）设直线BC为，把C（，）代入得：，解得：k=，直线BC为过O作OQAC于Q交AB于点P，连接PC，则PC+PQ=OQ最短直线OQ直线BC，直线OQ的解析式为：故选A点睛：本题考查了翻折变换的性质，一次函数图象上点的坐标特征准确找出P的位置是解答本题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30
8、分）11. 分解因式：2a22=_【答案】2(a+1)(a-1)【解析】试题分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用12. 不等式组的正整数解为_【答案】1,2【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可试题解析：解不等式2x+10，得：x-，解不等式x2x-5，得：x5，不等式组的解集为-x5，x是正整数，x=1、2、3、4考点：一元一次不等式组的整数解13. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影
9、图案的面积为_【答案】2-4【解析】连接AB，则阴影部分面积=2（S扇形AOBSABO），依此计算即可求解解：由题意得，阴影部分面积=2（S扇形AOBSA0B）=2（22）=24故答案为：2414. 已知点A,B,C在O上（点C不与A,B重合）， 则= _.【答案】40或140【解析】解：当点C1所示时AC1B与AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，AC1B=AOB=80=40；当点C2所示时AC1B=40，AC2B=18040=140故答案为：40或14015. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数（x0）的图象
10、经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_【答案】（2，7）【解析】试题分析：过点D作DFx轴于点F，则AOB=DFA=90，OAB+ABO=90，四边形ABCD是矩形，BAD=90，AD=BC，OAB+DAF=90，ABO=DAF，AOBDFA，OA：DF=OB：AF=AB：AD，AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6），AB：AD=3：2，OA=3，OB=6，DF=2，AF=4，OF=OA+AF=7，点D的坐标为：（7，2），反比例函数的解析式为：y=，点C的坐标为：（4，8），设直线BC的解析式为：y=kx+b，则，解得：k=，b=6，直线BC的解析式为：y=x+6，联立得方
11、程组解方程组得：x=2，y=7或x=-14，y=-1（舍去），点E的坐标为：（2，7）考点：反比例函数综合题16. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm2,36cm2, 点G,C,B在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为_cm【答案】【解析】解：如图，作MKDG于K，CNDG于N，FHDG于H，BTDG于T正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4平方厘米和36平方厘米，FG=CG=6cm，CD=CB=2cm，FGC=GCD=H=CNG=90，FGH+HFG=90，FGH+CGN=90，HFG=CGN在FGH和GCN中，FGHGCN，FH=GN在RtGCD中，
12、DG=2cm，CN=cm，FH=GN=cmCNBT，=，=，BT=cmFM=MB，MKFHBT，KH=KT，MK=cm故答案为：点睛：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、梯形的中位线定理、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，构造梯形利用梯形中位线定理解决三角形的高，属于中考填空题中的压轴题三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题12分，第24题14分，共80分.）17. （1）计算：（）2+2cos60； （2）化简：（2a+1）（2a1）4（a1）2【答案】（1）5；（2）8a
13、5学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.学_科_网.（2）先依据平方差公式和完全平方公式计算，然后再合并同类项即可试题解析：解：（1）原式=4+22=6-1=5；（2）原式=4a214（a22a+1）=4a214a2+8a-4=8a518. 小明解方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 【答案】小明的解法有三处错误：步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法见解析【解析】试题分析：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验，写出正确的解题过程即可试题解析：解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1（x2）=x，去括号得：1x+2=x，移项得：xx=12，合并同类项得：2x=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，则方程的解为x=点睛：本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19. 如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45的方向上（其中A，B，C在同一平面上
