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1、第七课时 2.3等比数列（1）【教学目标】一、知识与技能掌握等比数列的定义，理解等比数列的通项公式及推导；培养学生的发现意识，提高学生创新意识，提高学生的逻辑推理能力，增强学生的应用意识.二、过程与方法三、情感、态度与价值观【教学重点】等比数列的定义及通项公式【教学难点】灵活应用等比数列的定义式及通项公式解决一些相关问题【教学过程】一、复习回顾回顾等差数列的主要内容二、新课讲解下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?1，2，4，8，16，263；5，25，125，625，；1，；仔细观察数列，寻其共同特点.对于数列，an2n1；2(n2)对于数列，an5n；5(n2)对于数列，an(1)
2、n+1； (n2)共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数.也就是说，这些数列从第二项起，每一项与前一项的比都具有“相等”的特点（1）等比数列定义：等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示(q0)，即：anan1q(q0).“等比数列”简记作“GP”，常数q叫做GP的公比; 注意：1.等比数列的递推公式：2.“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)成等比数列=q（,q0）3. 隐含：任一项4.q= 1时，an为常数。既是等差又是等比数列的数列：非零常数列（2）等
3、比数列的通项公式：法一：由定义式可得：a2a1q，a3a2q(a1q)qa1q2，a4a3q(a1q2)qa1q3，anan1qa1qn1(a1，q0)，n1时，等式也成立，即对一切nN*成立.法二：由定义式得：(n1)个等式若将上述n1个等式相乘，便可得：qn1即：ana1qn1(n2)当n1时，左a1，右a1，所以等式成立，等比数列通项公式为：ana1qn1(a1，q0)注意：等比数列的图象是函数图象上的一群孤立点。三、例题讲解例1（1）求等比数列1，2，第11项，第30项。 （2）在等比数列中，已知，求。 （3）在2与32之间插入3个数，使它们成GP，求这三个数例2一个等比数列的第3项与
4、第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项例3在等比数列中，求例4有四个数，前三个数成等比数列，且积为27，后三个数成等差数列，且和为18，求此四个数四、课时小结：学习了等比数列的定义，即：q(q0，q为常数，n2)等比数列的通项公式：ana1qn1(n2)及推导过程.五、作业： 课课练、补充练习 课后思考：已知an是无穷等比数列，公比为q.(1)将数列an中的前k项去掉，剩余各项组成一个新数列，这个数列是等比数列吗？如果是，它的首项和公比各是多少？ (2)取出数列an中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个数列是等比数列吗？如果是，它的首项和公比各是多少？(3)在数列an中，每隔10项取出一项，组成一个新的数列，这个数列是等比数列吗？如果是，它的公比是多少？
