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1、机械能守恒定律 功能关系作者单位 日照第一中学 姓名 丁州龙（一）学习目标 1. 重力做功与重力势能的关系 2. 机械能是否守恒的判断3机械能守恒定律的应用4功能关系（二）学习重点1. 机械能守恒定律的应用 2. 功能关系（三）难点分析1. 功能关系（四）基础练习1北京晨报报道了火流星陨石或坠北京西郊的新闻,事件发生在2009年12月16日夜里，一颗亮度堪比满月的火流星从夜空中划过，而这只有短短几秒钟的瞬间被天文馆的监控探头成功捕捉假如火流星陨石进入大气层一段时间后，由于受空气阻力做匀速运动则火流星陨石匀速下降过程中 ()A重力势能减小，动能增大，内能增大B机械能减小，动能不变，内能增大C重力
2、势能减小，动能增大，内能不变D机械能不变，动能不变，内能增大解析：匀速下落过程中受到重力和空气阻力作用，机械能不守恒，其动能不变，重力势能减小,所以机械能减小由于克服空气阻力做功,内能增大故B项对答案：B2一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图531所示位置，则此过程中袋和液体的重心将 ()A逐渐升高 B逐渐降低C先降低再升高 D始终不变解析：人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，重力势能增加，重心升高，A正确答案：A3(2011盐城调研)如图532，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，
3、使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度) ()A机械能守恒B机械能不断增加C当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零解析：F1、F2加在A、B上以后，A、B向两侧做加速度a(Fkx)/m减小的加速运动当Fkx时，加速度为零，速度达到最大，以后kxF，A、B向两侧做减速运动，至速度减为零时，弹簧伸长到最长，从A、B开始运动到弹簧伸长到最长的过程中，F1、F2都一直做正功，使系统的机械能增加以后弹力作用使弹簧伸长量减小，F1、F2开始做负功，则系统的机械能减小
4、答案：C4.考驾照需要进行路考，其中有一项是定点停车,如图533所示路旁可以竖起一标志杆，考官向考员下达定点停车的指令，考员立即刹车，将车停在标志杆处若车以v036 km/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆x20 m时,考员开始制动，要求车在恒定阻力作用下做匀减速运动，并且使车头恰好停在标志杆处已知车(包括车内的人)的质量为m1 600 kg，重力加速度g10 m/s2.求：(1)刹车过程中车所受阻力大约为多大？(2)若当车头距标志杆x20 m时，考官下达停车指令，考生经时间t00.8 s(即反应时间)后开始刹车，车的初速度仍为v036 km/h，则刹车阶段汽车克服阻力做功的功率约为多大？解析：
5、(1)刹车过程中由牛顿第二定律得fma设车头刚好停在标志杆处，由运动学公式得v2ax解得f代入数据得f4 000 N.(2)设刹车后汽车经过t时间停止，由xv0t0t解得t2.4 s由动能定理得汽车克服阻力做功Wmv8.0104 J汽车克服阻力做功的功率为P3.33104 W.答案：(1)4 000 N(2)3.33104 W5(2010上海单科，30)如图534所示，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的
6、距离xC和xD；(2)为实现xCxD，v0应满足什么条件？解析：(1)设抛出点高度为y，根据机械能守恒mvmv2mgy平抛初速度v落地时间t满足ygt2所以t落地点离抛出点水平距离xvt分别以y2h，yh代入得xCsD(2)按题意xCxD，有2(v4gh)v2gh所以v6gh考虑到滑块必须要能够到达抛出点C，即vv4gh0，所以v4gh因此为保证xCxD，初速度应满足v0答案：(1)xCxD(2)v0（五）学习过程目标聚焦1 重力做功与重力势能的关系 问题情境1 (能力培养P55)如图5-3-1所示，一小球从离弹簧上端H处自由下落到竖直直立的弹簧上，试分析:从开始到小球下落到最低的过程中，重力
7、和弹力做的功；重力势能和弹性势能的变化情况。 小结与启示： 1重力势能 (1)重力做功的特点：重力做功与无关，只与始末位置的有关， 重力做功不引起物体的变化 (2)重力势能：物体由于而具有的能，是物体和共同具有的， 表达式：Ep. 矢标性：重力势能是，正、负表示其2弹性势能：物体由于发生而具有的能， 其大小与弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量，劲度系数，弹簧的弹性势能越大基础达标1 (能力培养P55)如图5-3-2所示，桌面离地高度h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球刚触地的瞬间机械能为 （B） A、mgh B、mgH C、mg
8、(H+h) D、mg(H-h)基础达标2 (能力培养P55)如图5-3-3所示，一个质量为M的物体放在水平面上，物体上方安置一根劲度系数为的轻弹簧，现用手拉着轻弹簧P点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中P点位移是H（设开始时弹簧处于原长），则物体的重力势能增加了（C） A、MgH B、Mg(HMg/k)C、 MgH(Mg)2/kD、MgHMg/k 目标聚焦2 机械能是否守恒的判断 问题情境2 下列实例中哪些情况机械能是守恒的1、跳伞员利用降落伞在空中匀速下落2、抛出的篮球在空中运动（不计阻力）3、光滑水平面上运动的小球把固定的弹簧压缩到最短的过程 4、一个物体从静止开始沿着斜面
9、下滑（不计一切摩擦） 小结与启示：方法归纳基础达标1 如图所示为竖直平面内的直角坐标系一个质量为m的质点带正电，处于足够大的匀强电场中受电场力大小为F,电场线在纸面内。质点从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成角(90)不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是 ( BC)A当Fmgtan 时，质点的机械能守恒 B当Fmgsin 时，质点的机械能守恒 C当Fmgtan 时，质点的机械能可能减小也可能增大 D当Fmgsin 时，质点的机械能可能减小也可能增大基础达标2 如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在
10、小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(B )A小球的机械能守恒 B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增大量目标聚焦3 机械能守恒定律的应用 问题情境3如图是由足够长的斜直轨道，半径R12 m的凹形圆弧轨道和半径R23.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上，一可视为质点的，质量为m1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h3.2 m不计一切阻力，
11、g取10 m/s2.求：(1)滑板滑至M点时的速度多大？(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力多大？(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力,则滑板的下滑点P距水平面的高度多大？解析：(1)设滑板滑至M点时的速度为vM，由机械能守恒得：mghmv，所以vM8 m/s.(2)设轨道对滑板的支持力为FN，由牛顿第二定律得：FNmgm所以FN42 N.(3)滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有mgm得vN6 m/s滑板从P点到N点机械能守恒，则有mghmgR2mv解得h5.4 m.小结与启示：应用机械能守恒定律的基本思路基础达标1 如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以
12、O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为 (D)A. B. C. D.问题情境4 (能力培养P55)如图所示，质量不计的直杆长为L，能绕O点在竖直平面内自由转动；杆的中点固定有小球B，另一端固定有小球A，两球质量均为；开始时细杆处于水平位置，由静止释放。 (1)细杆与两球在竖直平面内运动时，该系统机械能守恒吗？ (2)细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度各多大？ (3)从杆水平至竖直位置的过程中，杆中弹力对小球A做功多少？ 基础达标 如图所示，斜面倾角=30 ，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1
13、和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为 1/2H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）解：B下落过程中，对系统有：m2g=m1gsin+ (m1+m2)v2以后对A上升至顶点过程：m1v2=m1g(- Hsin)所以=（八）课后作业1.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图5319所示当此车减速上坡时，乘客()A处于失重状态B受到向前(水平向右)的摩擦力作用图5
14、319C重力势能增加D所受力的合力沿斜坡向上解析：当车减速上坡时，因加速度有向下的分量，所以乘客处于失重状态，A正确；乘客的高度增加，重力势能增大，C正确；因为乘客的加速度是沿斜坡向下，故所受合力沿斜坡向下，D错误；乘客受到水平向左的摩擦力作用，B错误答案：AC2从地球表面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同上升过程中，当上升到同一高度时(不计空气阻力)以抛出点为零势能点，它们()A所具有的重力势能相等B所具有的机械能相等C所具有的动能相等D所具有的速度相等解析：当两物体上升到同一高度时，由于两个物体的质量不同，所以具有的重力势能不同，又因为两物体具有相同的机械能，所以在同一高度处，具有的动能不同所以选项A、C错误，B选项正确对于选项D，初速度不同，上升高度相同，则末速度必定不同答案：B3.南非拥有世界上最高的蹦极点，37岁的葡萄牙男子卡尔迪奥尼西奥自制了30米长的弹性绳，代替传统尼龙绳跳下蹦极台，将“生死一线牵”的感觉发挥到极致如图5320所示，
