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1、数学说明：1.全卷共 4 页，满分120 分，考试时间 100分钟； 2. 答案务必填写在答卷相应位置上，否则无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1.6的绝对值等于（）A 6B 6C D 2.下列计算正确的是（）A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+3a2=6a4Db3b3=2b33.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）4.抛物线y(x2)25的顶点坐标是() A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(2，5)5.如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A
2、1：2B1：4C1：5D1：6 第5题 第6题 6.如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A=30，则C的大小是（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.30B.45C.60D.40 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D8.如图，在菱形中，则tan的值是（ ）A B2 C D 第9题9.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A12 B9 C6 D41
3、0某市2014年国内生产总值（GDP）比2013年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A BC D二、填空题（每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上）OA第12题xy11.中国的陆地面积约为960万km2，把960万用科学记数法表示为 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。12. 如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a）, 则k= .13. 如果实数x，y满足方程组，则x2y2的值为
4、 14. 如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE若BE=9，BC=12，则cosC= 第14题 AB 15.如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA,交于点E，CD以点O为圆心，OC的长为半径，作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .16.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则线段ON的长为 .謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。EOCDBA第15题第16题三解答题（一）（每小题6分，共18分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中x=
5、319.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=2 （1）求作O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长四解答题（二）（每小题7分，共21分）20.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为.（1）布袋里红球有多少个？厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。21.如
6、图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（3，n）（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围 第21题 第22题22.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是4，tan=，求四边形OBEC的面积 三、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處
7、騮戔鏡謾维覦門剛慘。(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？ECPDBAO第24题图(2)如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍.那么请写出所需材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。24.如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半径的长。第
8、24题图 第25题图25.如图，抛物线交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值.（2015年辽宁阜新）2016年高中阶段学校招生模拟考试数学试题参考解答一选择题.B A D .C .B .A .B .B .B .B渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。二填空题11. 9.6106 12. 2 13.- 14. 15. 16. 1铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。三解答题1
9、7.解：原式=1+421+3=+1（6分）18.解：原式=，（4分）当x=3时，原式=（6分）19.解：（1）如图所示：(3分）（2）连接OC AC=1，AB=2，B=30，A=60，BOC=120，ACB=90，AB是直径，OB=1l=（6分）4 解答题20.解：（1）设红球的个数为x个， 则根据题意，得，解得x=1（检验合适）. 布袋里红球有1个.（3分） （2）画树状图如下：两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种，两次摸到的球都是白球的概率为.（7分）21.解：（1）将A（m，3），B（3，n）分别代入反比例解析式得：3=，n=，解得：m=2，n=2，A（2，3）
10、，B（3，2），（2分）将A与B代入一次函数解析式得：，解得：， 则一次函数解析式为y=x+1；（5分）（2）A（2，3），B（3，2），由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围为x3或 0x2（7分）22.（1）证明：菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACBD，BEAC，CEBD，BOC=OCE=OBE=90，四边形OBEC是矩形；（3分）（2）解：菱形ABCD的周长是4，AB=BC=AD=DC=，tan=，设AO=x，则DO=2x，x2+（2x）2=（）2，解得：x=， OC=OA=, OB=OD=2矩形OBEC的面积为：2=4（7分） 5 解答题23.解：(1
11、)设制作每个乙盒用x米材料，则制作每个甲盒用(1+20%)x米材料，由题意得，解得:x=0.5,经检验，x=0.5是原方程的解，（1+20%）x=0.6答：制作每个甲盒用o.6米材料，制作每个乙盒用0.5米材料.（4分）(2)甲盒数量是n个，乙盒数量是（3000-n）个.（7分）甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，n2(3000-n)，n2000.当n=2000时，所需材料最少，最少为：(m).（9分）24.解：（1）证明：如图，连接OD，PD切O于点D，PDO=90即PDA+ADO=90，BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，E+EDC=90，ECPDBAO第24题图PDA=EDC，ADO=E，OA=OD，OAD=ADO，OAD=E，AB=BE（4分）（2）设O半径的半径为rODPC，BEPC，OD
