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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列各组数中，互为倒数的是（）A. -0.15和B. -3和C. 0.01和100D. 1和-12. 下列图形中既不是轴对称也不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列代数式运算正确的是（）A. （-a）2a6=-a8B. （-2b2）3=-6b6C. 3+D. （m-n）（m2+mn+n2）=m3-n34. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为（）A. 15B. 30C. 45D. 605. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线
2、的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A. （0，4）B. （1，1）C. （1，2）D. （2，1）6. 如图，ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于D，E，SADE=2SDCE，则=（）A. B. C. D. 7. 为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：甲乙丙丁1233152910261026S21.11.61.31.1如果从中选拔一名学生去参赛，应派（）去A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 如图，点，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线过点D，连接BD，若四边形OADB
3、的面积为6，则k的值是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_10. 在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a大约有_个11. 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留）
4、12. 二次函数y=ax2-12ax+36a-5的图象在4x5这一段位于x轴下方，在8x9这一段位于x轴上方，则a的值为_13. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将BCE沿BE折叠后得到BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G若=，则=_14. 棱长分别为7cm，6cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P=E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. （1）计算：（1-）（2）解不等式组，并求其最小整数解四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）16. 用圆规，直尺作图，不写作
5、法，但要保留作图痕迹如图，OA、OB表示两条道路，在OB上有一车站（用点P表示）现在要在两条道路形成的AOB的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点P与AO平行的道路上请在图中作出报亭的位置17. 春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值_元的礼品，至多可得价值_元的礼品；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于
6、50元的概率18. 某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45，求假山的高度DE（结果精确到1米，参考数据：sin35，cos35，tan35）19. 某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165x180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析下面给出
7、了部分信息：a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：165x170，170x175，175x180，180x185，185x190，190x195）：b甲车间生产的产品尺寸在175x180这一组的是：175176176177177178178179179c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：车间平均数中位数众数甲车间178m183乙车间177182184根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为_；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是_（填“甲”或“乙”），理由是_；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合
8、格产品有_个20. 某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量y（千克）与每千克售价x（元）的关系如表所示每千克售价x（元）25 30 40 每周销售量y（千克）240 200 150 （1） 写出每周销售量y（千克）与每千克售价x（元）的函数关系式；（2） 由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水果每千克售价最多定为多少元？（3） 在（2）的基础上，超市销售该种水果能否到达每周获利1200元？说明理由21. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE
9、=CF，作EGFH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG（1）求证：BFHDEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论22. 如图，斜坡长10米，按图中的直角坐标系可用表示，点，分别在轴和轴上在坡上的处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到处，抛物线可用表示（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；（2）求水柱离坡面的最大高度；（3）在斜坡上距离点2米的处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？23. 【探究】（1）观察下列算式，并完成填空：1=121+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+（2n-
10、1）=_（n是正整数）（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推第3层中分别含有_块正方形和_块正三角形地板砖；第n层中含有_块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）【应用】该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由24. 菱形ABCD中，对角线AC=6cm，BD=8cm，动点P、Q分别从点C、
11、O同时出发，运动速度都是1cm/s，点P由C向D运动；点Q由O向B运动，当Q到达B时，P、Q两点运动停止，设时间为t妙（0t4）连接AP，AQ，PQ（1）当t为何值时，PQAB；（2）设APQ的面积为y（cm2），请写出y与t的函数关系式；（3）当t为何值时，APQ的面积是四边形AQPD面积的？（4）是否存在t值，使得线段PQ经过CO的中点M？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、-0.15=-1，故本选项错误，B、-3=-1，本选项错误，C、0.01100=1，故本选项正确，D、1（-1）=-1，故本选项错误，故选：C根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积
12、为1，即可解答此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】D【解析】解：（A）原式=a8，故A错误；（B）原式=-8b6，故B错误；（C
13、）原式=3+，故C错误；故选：D根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型4.【答案】B【解析】解：设等腰梯形的较小的底角为x，则3x=180，x=60，依题意，延长BF、CG必交于点O（ABO，CDO为等边三角形），BOC为等边三角形，BOC=60，BEC=BOC=30故选：B根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数，再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得BEC的度数此题考查了学生对等腰梯形的性质，圆周角定理等知识点的理解及运用5.【答案】C【解析】解：由图知，旋转中心P的坐标为（1，2），故选：C选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P本题主要考查坐标与图形的变化-旋转，解题的关键是掌握旋转变换的性质6.【答案】D【解析】解：SADE=2SDCE，ADE与DCE的高相同ADE与DCE中，=2=DEBCADEDCE，相似比等于=则=故选：D根据SADE=2SDCE，可求出AE：CE，从而求出AE：AC，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等
