《青岛版数学八下6.1《平行四边形的性质》（第1课时）ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学八下6.1《平行四边形的性质》（第1课时）ppt课件.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形及其性质平行四边形及其性质 2 2 6 1平行四边形的性质 2 平行四边形的对边平行且相等 B DC A 平行四边形的对角相等 邻角互补 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 除了这些性质以外 平行四边形还 有没有其他的性质呢 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 A C D B O 猜一猜 线段OA与OC OB与OD长度有何关系 你能证明你的结论吗 如图 线段AC BD就是 ABCD的对角线 结论 平行四边形的对角线互相平分 A C D B O 已知 如图 ABCD的对角线AC BD 相交于点O 求证 OA OC OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边
2、形 AD BC AD BC 1 2 3 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 3 24 1 平行四边形的性平行四边形的性 质质 几何语言 定理3 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 或或 或或 AC 2AO 2CO BD 2BO 2DO OA OC AC OB OD BD 1 如图 在 ABCD中 AC与BD相交于点O 1 若AC 18cm BD 24cm 则AO BO 又若AB 13厘米 则 COD的周长为 2 若 AOB的周长为30cm AB 12cm 则对角线AC与BD的和是 2 如图 平行四边形ABC
3、D中 AC BD相交于点O AB 8 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线 的长的是 A 4 12 B 6 8 C 8 26 D 12 20 9cm12cm 34cm 36cm D 练一练 3 已知O是 ABCD两条对角线的交点 若AC 24mm BD 38mm C 28mm 则 OBC的周长为 B B A A C C D D O O 59mm 练一练 4 已知O是 ABCD两条对角线的交点 若已知 的周长比 的周长短 则 8 中 周长为长为 20cm 对对角线线AC交BD于 点O OBC比 OAB的周长长多4 则边则边 AB BC ABCD的对角线AC与BD相交于O 直线EF过 点 O与
4、 AB CD分别相交于E F 试探究 OE与OF的大小关系 并说明理由 A B C D OE F 1 2 3 4 探究 O D C B A E F O D C B A E F 1 2 在上述问题中 若直线EF绕与边DA BC的 延长线交于点E F 如图2 上述结论是否 仍然成立 试说明理由 变一变变一变 在上述问题中 若将直线EF绕点O旋转至下 图 3 的位置时 上述结论是否仍然成立 F E F O D C B A E 1 O D C B A E F 3 3 4 若此时再与两边延长线相交呢 O D C B A E F 4 再变一变再变一变 小结 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形 的一
5、组对边或对边的延长线相交 得到线段总相等 小结与反思小结与反思 1 通过本节课的学习 你有什么收获 2 平行四边形的性质共有哪些 边 角 对角线 B B A A C C D D O O E E F F 求证 证明 OB OD OA OC OE OF 又 OE OA OF OC 中点的定义 又 BOE DOF 对顶角相等 OBE ODF SAS 例2 已知 如图 ABCD的对角线AC BD交于点O 分别是O 的中点 平行四边形的对角线互相平分 如图 在 ABCD中 对角线AC BD交于 点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 O D B A C 1 AD 9 2 若平行四边形的一边长为
6、则它的两条 对角线长可以是 和 和 和 和 O D B A C D 1 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是 A 不稳定性B 对角线互相平分 C 内角的为360度D 外角和为360度 B 选一选 3 如图 在平面直角坐标系中 OBCD的顶点 O B D的坐标如图所示 则顶点C的 坐标为 x x Y Y C O 0 0 B 5 0 D 2 3 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 C O D B A C 2 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于 点O 且AC BD 20 AOB的周长等于15 则CD 5 你来评一评 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到 晚年
7、的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年 迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样 分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地 少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么 A C D B O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理吗 老人分地合理吗 故四人的土地面积相同 老人分地合理 小明家有一块平行四边形菜地 菜地中间有一口井 为了浇水的方便 小明建议妈妈经过水井修一条路 可以把菜地分成面积相等的两部分 同学们 你知道聪 明的小明是怎么帮妈妈分的吗 引申思考引申思考 B M C DA O 找一找 AB D O E F AB C D O E F
8、AB C D O E F C AB C D O E F 在这些图形中面积相等的图形有哪些 过对角线交点的任一条直线都将平 行四边形分成面积相等的两部分 例例1 1 已知 已知 如图 如图 ABCDABCD的对角线的对角线AC BDAC BD交于点交于点 O O 过点过点O O作直线作直线EFEF 分别交 分别交ABAB CDCD于点于点E E F F 求证 求证 OE OFOE OF A A B B C C D D F F E E O O 证明 AB CD ODF OBE DOF BOE ASA OD OB 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 又 DOF BOE OE OF 改变直线EF的位置 OE OF还成立吗 祝同学们学习进步
