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1、2015-2016学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与P的位置关系是（）A相交B相离C相切D以上都不是3将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）24下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6
2、，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票一定会中奖5一元二次方程x2+3x5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（）A3B5C3D56若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限7如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C和点D，则DC的长为（）A2B4CD28要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）Ax（x1）
3、=15Bx（x+1）=15C =15D =159如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x210如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A（2014，0）B（2015，1）C（2015，1）D（2016，0）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它
4、们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是12已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是13已知圆锥的侧面积等于60cm2，母线长10cm，则圆锥的底面半径是14以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是15已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过5次翻转之后，点B的坐标是16二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四
5、边形OBAC为菱形，且OBA=120，则点C的坐标为三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17解下列方程（1）x2+7x=0；（2）x（x1）=3x+518如图，O中，OABC，CDA=35，求AOB的度数19已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（1，1），B（1，3）（1）求此抛物线的函数解析式；（2）该抛物线的对称轴是，顶点坐标是；（3）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象xy20某校九年级（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计如表所示：自选项目人数频率立定跳远b0.18三级
6、蛙跳120.24一分钟跳绳8a投掷实心球160.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率21如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BCx轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当PCB的面积等于5时点P的坐标22如图，已知ABD是一张直角三
7、角形纸片，其中A=90，ADB=30，小亮将它绕点A逆时针旋转（0180）后得到AMF，AM交直线BD于点K（1）当=90时，利用尺规在图中作出旋转后的AMF，并直接写出直线BD与线段MF的位置关系；（2）求ADK为等腰三角形时的度数23某校计划在一块长为80米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃（1）如图1，将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，如果通道所占面积是整个长方形空地面积的一半，求出此时通道的宽；（2）在（1）中修建的长方形花圃中，要继续修建两个面积最大且相同的圆形区域（两个圆形区域没有公共部分）来种植某种花卉，求出两个圆心距离的取值范围24已知关于x的一元二次方程x2+
8、2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MNx轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值25如图，在ACE中，CA=CE，CAE=30，CAE=30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上（1）证明：CE是O的切线；（2）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当AB=8时，求CD+OD的最小值2015-2016学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，满分30分）
9、1在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、B、C是中心对称图形，D不是中心对称图形，故选D【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与P的位置关系是（）A相交B相离C相切D以上都不是【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质【分析】欲求P与x轴的位置关系，关键是求出点P到x轴的距离d再与P的半径5比较大小即可【解答】解：在直角坐标系内，以P（4，8）为圆心，5为半径画圆，则点P到x轴的距离为d=8，r
10、=5，dr，P与x轴的相离故选B【点评】本题考查直线与圆的位置关系做好本题的关键是画出简图，明白圆心坐标到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值3将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接利用二次函数平移的性质，上加下减进而得出答案【解答】解：将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为：y=x21故选：A【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆平移规律是解题关键4下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止
11、转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票一定会中奖【考点】概率的意义；方差；随机事件【分析】根据必然事件、随机事件、方差的性质、概率的概念可区别各类事件【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件，故此选项错误；B、平均数相同的前提下，方差小的成绩稳定，故此选项正确；C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，故此选项错误；D、“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票
12、可能中奖也有可能不中奖，故此选项错误；故选：B【点评】本题考查了随机事件、方差的性质，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念5一元二次方程x2+3x5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（）A3B5C3D5【考点】根与系数的关系【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：一元二次方程x2+3x5=0的两根为x1，x2，x1+x2=3故选C【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=6若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据（2，1）所在象限即可作出判断【解答】解：点（2，1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限故选D【点评】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=（k0），（1）k0，反比例函数图象在第一、三象限；（2）k0，反比例函
