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1、数 学 试 卷一、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1函数y=x2+1的图象大致为-（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。ABCD 2在函数中，自变量x的取值范围是-（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A B C D 3如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是 -（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A1：2 B1：4 C1：5 D1：6 4将抛物线y=向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是
2、 -（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。 Ay= By= Cy= Dy= 5在 ABC中，若+（）2=0，则C= -（）A30 B60 C90 D120 6如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米若灯泡离地面3 米，则地面上阴影部分的面积为-（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。 第3题 第6题 第7题 A0.36米2B0.81米2 C2米2D3. 24米27如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y=x2+x+，则
3、该运动员此次掷铅球的成绩是-（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A6m B12m C8m D10m8如图，在ABC中，A=30，tanB=，AC=，则AB=-（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A4 B5 C6 D79如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。b24ac；2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是-（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。 第8题第9题 第10题A B C
4、 D10如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMN：S四边形ANME等于-（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。A1：5 B1：4 C2：5 D2：7二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11某人沿着坡度i=：的山坡走了50米，则他离地面 米高12已知：，且3a2b+c=9，则2a+4b3c= 13如图，点P在x轴上，且，点M也在x轴上，在OA上找点N，以P、M、N为顶点作正方形，则ON= （如结果中有根号，请保留根号）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。第13题 第14题14如图，矩形AOC
5、B的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15. 解：16如图，在ABC中，A=135，AB=20，AC=30，求ABC的面积 解：四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17已知二次函数y=2x2+8x6（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围解：18如图，在ABC
6、中，D是AB上一点，且ACD=B，已知AD=8cm，BD=4cm，求AC的长 解：五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 AOC的面积 解：20如图，205国道旁的马鞍山南部承接产业示范园区里某幢大楼顶部有广告牌CD习老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45（计算结果保留根号）铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽
7、蘚邹鈹繽駭玺礙層談。（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度解：六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21如图，在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放入 ABC中，请回答下列问题：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。（1）按要求填表：n123xn（2）第n个正方形的边长xn= ；（3）若m，n，p，q是正整数，且xmxn=xpxq，试判断m，n，p，q的关系解：22如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）求证：；（2）连结FG
8、，如果=45，AB=，AF=3，求FG的长解：七、（本大题共14分）23当涂青山河工业园区某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。x（十万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元30万元，问广告
9、费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。解：第3次联考数学参考答案一、精心选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1C 2C 3B 4C 5D 6B 7D 8B 9B 10A二、耐心填一填（本题共4小题，每小题5分，共20分）11251214132或3或3+ (任填两个值可得满分) 14y=三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15 16150四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2 -4分 （2）1x3 -8分蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕
10、辯滾癰學鸨朮刭。18解：在ACD和ABC中，ACDABC，-4分=，AD=8cm，BD=4cm，AB=12cm，=，AC=cm-8分五、（本大题共5小题，每小题10分，共20分）19解：（1）设A点坐标为（x，y），且x0，y0，则SABO=|BO|BA|=（x）y=，xy=3，又y=，即xy=k，k=3所求的两个函数的解析式分别为y=，y=x+2；-5分（2）由y=x+2，令x=0，得y=2直线y=x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），A、C两点坐标满足交点A为（1，3），C为（3，1），SAOC=SODA+SODC=OD（|x1|+|x2|）=2（3+1）=4-10分買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。20解：（1）在RtDME中，ME=AH=45米；由，得DE=45=15米；又因为EH=MA=1.6米，因而大楼DH=DE+EH=（15+1.6）米；-5分（2）又在RtCNE中，NE=4514=31米，由，得CE=NE=31米；因而广告牌CD=CEDE=（3115）米；答：楼高DH为（15+1.6）米，广告牌CD的高度为（3115）米-10分綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。21n123xn-3分（2）第n个正方形的边长xn=；-6分（3）xmxn=xpxq，m+n=p+q-
