《七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方差公式一课一练基础闯关题组 利用平方差公式进行数的运算1.运用平方差公式计算4039,可以变形为()A. B. C. D. 【解题指南】运用平方差公式进行数的简便运算应满足两点:一是把算式变形为相同两数的和与差;二是变成平方差公式的形式后两个因数的大小不变.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。【解析】选D.由2=40得,4039=.2.下列代数式的值是1的是()A.20092-20082010B.20092-20092010C.20092-20092008D.20092-20082【解析】选A.A.20092-20082010=20092-(2009-1)(200
2、9+1)=20092-20092+1=1,此选项正确;B.20092-20092010=20092-(2009.5-0.5)(2009.5+0.5)=20092-2009.52+0.25,计算结果不是1,此选项错误;C.20092-20092008=20092-(2008.5+0.5)(2008.5-0.5)=20092-2008.52+0.25,计算结果不是1,此选项错误;D.20092-20082=(2009+2008)(2009-2008)=4017,计算结果不是1,此选项错误.3.计算的结果是世纪金榜导学号45574030()A.62500B.1000C.500D.250【解析】选C.
3、原式= =500.4.计算142-1315的结果是_.【解析】142-1315=142-(14-1)(14+1)=142-142+1=1.答案:15.计算:91110110001.【解析】91110110001=9910110001=(100-1)(100+1)10001=(1002-1)10001=999910001=(10000-1)(10000+1)=100002-1=99999999.6.利用整式乘法公式进行计算:992-1.【解析】原式=(99+1)(99-1)=10098=9800.题组 利用平方差公式进行整式的运算1.计算(1+3x)(3x-1)+9的结果是()A.18x2-2B
4、.2-18x2C.0D.8x2【解析】选C.(1+3x)(3x-1)+9=(3x)2-1+9=9x2-1+1-9x2=0.2.代数式(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1)的值是()A.0B.2C.-2D.不能确定【解析】选C.(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1)=(y2-1)(y2+1)-(y4+1)=y4-1-y4-1=-23.(2017温州中考)化简:(1+a)(1-a)+a(a-2).【解析】原式=1-a2+a2-2a=1-2a.4.计算: -(3a-2b)(3a+2b).【解析】原式=a2-b2-(9a2-4b2)=a2-b2-9a2+4b2=-8a2+ b2.5.解
5、方程:(3-x)(3+x)-x(5-x)=4.【解析】(3-x)(3+x)-x(5-x)=4.9-x2-5x+x2=4.9-5x=4.-5x=-5.x=1.6.(2017常州中考)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-2.世纪金榜导学号45574031聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。【解析】原式=x2-4-x2+x=x-4.把x=-2代入,得原式=-2-4=-6.1.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是_.【解析】A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216.21的末位数字是
6、2,22的末位数字是4,23的末位数字是8,24的末位数字是6,25的末位数字是2,26的末位数字是4,164=4,所以216的末位数字是6.答案:62.乘法公式的探究及应用:世纪金榜导学号45574032 (1)如图1所示,可以求出阴影部分面积是_.(写成两数平方差的形式)(2)若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个如图2的矩形,此矩形的面积是_.(写成多项式乘法的形式)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(3)根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式:(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1- ).酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。【解析】(1)a2-b2.(2)(a+b)(a-b).(3)原式= = =.
