《八年级数学下册20数据的分析20.2数据的波动程度（第1课时）学案（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册20数据的分析20.2数据的波动程度（第1课时）学案（新版）新人教版.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.2数据的波动程度(第1课时)学习目标1.理解方差的定义,知道方差是用来反映数据波动范围的一个量;2.了解方差的定义和计算公式,体会方差概念的产生和形成过程;3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小,从而培养学生的推理能力,运用数学语言有条理地表达;通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。预习感知认真阅读课本P124126的有关内容,尝试解答下面问题:1.观察分析教材图20.2-1和图20.2-2,你能得出什么结论?你认为该如何选取一个量来刻画数据的波动情况呢?聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂
2、签拋敘睑绑。2.阅读完方差的概念后,你认为方差是如何描述一组数据波动大小的呢?3.在教材例1中,“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?求方差之前要先求出哪个统计量?为什么?残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。4.用计算器求方差有几步?合作探究1.甲,乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛,成绩如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?(1)请分别计算两名射手的平均成绩;(2)请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图;(3)现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪
3、一位比较适宜?为什么?2.方差定义:各数据与它们的()的差的()的平均数.3.方差公式:4.方差用来衡量一组数据的()大小.(即这批数据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。【例1】为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全县中学生数学竞赛,每个月对他们的数学水平进行一次测验,如图所示的是两名学生参赛之前的5次测验成绩的统计图.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差;(2)如果你是他们的辅导教师,应选派哪一名学生参加这次数学竞赛?说明
4、理由.解:先读图,寻找所有数据;再用方差公式计算.(1)甲:=80,s2=(65-80)2+(80-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(90-80)2=70謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。乙:=80,s2=(70-80)2+(90-80)2+(85-80)2+(75-80)2+(80-80)2=50厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(2)从数据的波动角度考虑,选乙,因为乙的成绩更稳定.从成绩趋势考虑,选甲,因为甲的成绩呈上升趋势.【例2】为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下:(单位:mm)甲:
5、9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11请你经过计算后回答如下问题:(1)哪种农作物的10株苗长得比较高?(2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐?解:(1)(9+10+11+8)=10,(8+13+12+11)=10,即两种农作物的10株苗的平均高度相同,(2)=10,(9-10)2+(10-10)2-(11-10)2+(8-10)2=3.6(8-10)2+(13-10)2-(12-10)2+(11-10)2=4.2.因此,甲种农作物的10株苗长得比较整齐.自主练习1.已知一个样本的方差s2=,则这个样本的容量为,平均数为.茕桢
6、广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。2.一组数据x1,x2,x9中,每个数据与它的平均数的差的平方和为5.4,则这组数据的方差为.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。跟踪练习1.如果一组数据中的每一个数据都减一个非零数,那么所得新数据的()A.平均数和方差都不变B.平均数不变,方差改变C.平均数改变,方差不变D.平均数和方差都改变2.甲,乙两名运动员进行了5次跳远的成绩测试,且知=0.016,=0.025,由此可知的成绩比的成绩稳定.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。【参考答案】1.C2.甲乙变化演练1.一组数据的方差
7、为s2,将这组数据中的每一个数都除以2,所得新数据的方差是()A.s2B.2s2C.s2D.4s22.若已知一组数据x1,x2,xn的平均数为,方差为s2,那么,另一组数据3x1-2,3x2-2,3xn-2的平均数为,方差为.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。【参考答案】1.C2.3-29s2达标检测1.数据-2,-1,0,1,2的方差是()A.0B.C.2D.42.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。
8、A.众数B.平均数C.中位数D.方差3.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.应该选()铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。A.甲B.乙C.甲、乙都可以D.无法确定4.在样本方差的计算式s2=(x1-5)2+(x2-5)2+(x10-5)2中,数字“10”表示样本容量,数字“5”表示.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。5.在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为.贓
9、熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。6.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,如果甲比赛成绩的方差为=16.7,乙比赛成绩的方差为=28.3,那么成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”).坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。7.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是.8.从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料,检查其中的维生素C的含量,所得数据如下(单位:毫克):蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。甲:120,123,119,121
10、,122,124,119,122,121,119;乙:121,119,124,119,123,124,123,122,123,122.通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高?哪种饮料维生素C的含量比较稳定?9.某商场统计了今年15月A,B两种品牌的冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图:(1)分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;(2)根据计算结果,比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.【参考答案】1.C2.D3.A4.样本平均数5.26.甲7.乙8.解:=121(毫克),=122(毫克),乙种饮料维生素C的平均含量高.=2.8,=3,甲种饮料维生素C
11、的含量比较稳定.9.解:(1)A种品牌:13,14,15,16,17;B种品牌:10,14,15,16,20,该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台.(13+14+15+16+17)=15(台),(10+14+15+16+20)=15(台),(13-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(17-15)2=2,買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。(10-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(20-15)2=10.4.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。(2),该商场15月A种品牌冰箱月销售量较稳定.
