《人教版数学八年级上册12.3《角的平分线的性质》ppt课件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册12.3《角的平分线的性质》ppt课件1.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学课件 12 312 3角平分线的性质角平分线的性质 中小学课件 1 在准备好的角上标好字母 A O B 把角 AOB对折 使得这个角的两边重合 2 在折痕 即平分线 上任意找一点P 作 PD垂直与OA 垂足为D 3 过点P作OB边的垂线PE 垂足为E 做一做 问 点D与点E重合吗 由此你可得到 什么结论 中小学课件 按照做一做的顺序画 AOB 的折痕OC 过点P的垂线段PD PE 并度量所画PD PE是 否等长 议一议 由此你可得到什么猜想 画一画 中小学课件 同学甲 乙谁的画法是正确的 中小学课件 角平分线上的点到角的两边的 距离相等 议一议 由做一做和画一画你可得到什 么猜想 中小
2、学课件 验证 结 论 已知 如图 OC是 AOB的平分线 P是OC上任意一点 PD OA PE OB 垂足分别是D E 求证 PD PE 而 OPD OPE的条件由已 知易知它满足公理 AAS 故结论可证 老师期望 你能写出规范的证明过程 分析 要证明PD PE 只要证明 它们所在的 OPD OPE w角平分线上的点到这个角的两边距离相等 O C B 1 A 2 P D E 中小学课件 能否用符号语言来翻译 角平分线上的点到角 的两边的距离相等 这句话 请填下表 PD PE OC平分 AOB PD OA PE OB D E为 垂足 于是我们得角的平分线的性质 在角的 平分线上的点到角的两边的距
3、离相等 中小学课件 到角的两边距离相等的点是 否在角的平分线上呢 议 一 议 中小学课件 根据下表中的图形和已知事项 猜想由已知事项 可推出的事项 并用符号语言填写下表 点P在 AOB 的平分 线上 中小学课件 这样 我们又可以得到一个结论 到角的两边距离相等的点在角的平 分线上 请同学们自己写出证明过程 中小学课件 同学们思考一下 这节课所 学的这两个性质有什么联系 吗 中小学课件 例 已知 如图 ABC的角平分线BM CN相交于 点P 求证 点P到三边AB BC CA的距离相等 A BC P M N A BC P M N 例 已知 如图 ABC的角平分线BM CN相交于 点P 求证 点P到
4、三边AB BC CA的距离相等 证明 过点P作PD PE PF分别垂直于AB BC CA 垂足分别为D E F F D E D E BM是 ABC的角平分线 点P在BM上 PD PE 在角平分线上的点到角的两边 的距离相等 同理 PE PF PD PE PF 即点P到边AB BC CA的距离相等 想一想 点P在 A 的 平分线上吗 这 说明三角形的三条角平分线有什么关系 中小学课件 畅 谈 收 获 小结 中小学课件 1 在Rt ABC中 BD是角平分线 DE AB 垂足为E DE与DC相等吗 为什么 A BC D E 2 如图 OC是 AOB的平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足
5、分别是D E PD 4cm 则 PE cm A D O B E P C 知识应用 中小学课件 B 思考 如图所示OC是 AOB 的平分线 P 是OC上任 意一点 问PE PD 为什 么 O A E D C P PD PE没有垂直OA OB 它们不是角 平分线上任一点这个角两边的距离 所以不一定相等直 中小学课件 思考 要在 区建一个集贸市场 使它到 公路 铁路距离相等且离公路 铁路的交叉 处 米 应建在何处 比例尺 1 20 000 公路 铁路 中小学课件 练习1 如图 的 的外角的平 分线 与 的外角的平分线 相交于 点 求证 点 到三边 所在直线的距离相等 F G H 中小学课件 练习2 如图 求作一点P 使PC PD 并且点P到 AOB的两边的距离相等 C D A B O 中小学课件 知识拓展 如图 在 ABC中 AC BC C 90 AD是 ABC的角平分线 DE AB 垂足为E 1 已知CD 4cm 求 AC的长 2 求证 AB AC CD B A C D E 中小学课件
