《人教版数学九上《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》（第2课时）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》（第2课时）课件.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24 2 2 直线和圆的位置关系 二 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方 向是什么方向 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向 问题 1 1 直线和圆有哪些位置关系 直线和圆有哪些位置关系 2 2 什么叫做切线 什么叫做切线 3 3 你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切 线的方法 线的方法 图 图 图 O O O 复习 观察 提出问题 分析发现 根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的 切线 但有时使用定义判定很不方便 我们从 另一个侧面去观察 那就是直线和圆的位置怎 样时 直线也是圆的切线呢 图 2 中直线l是 O的切线 怎样判定 图 图 图 O
2、O O O 请在请在 OO上任意取一点上任意取一点A A 连接 连接OAOA 过点 过点 A A作直线作直线 l l OAOA 思考一下问题 思考一下问题 1 1 圆心圆心OO到直线到直线l l的距离和圆的半径有什么的距离和圆的半径有什么 数量关系数量关系 2 2 二者位置有什么关系 为什么 二者位置有什么关系 为什么 3 3 由此你发现了什么 由此你发现了什么 l A 发现 1 直线 l 经过半径OA的外端点A 2 直线l垂直于半径0A 则 直线l与 OO相切相切 这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆 的切线的方法 切线的判定定理 A O l 直线与圆相切的判定定理 经过半径的经过半径的外
3、端外端并且并且垂直垂直这条半径的这条半径的 直线是圆的切线 直线是圆的切线 对定理的理解 切线需满足两条 经过半径外端 垂直于这条半径 判 断 1 1 过半径的外端的直线是圆的切线 过半径的外端的直线是圆的切线 2 2 与半径垂直的的直线是圆的切线 与半径垂直的的直线是圆的切线 3 3 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 OO r r l l A A OO r r l l A A OO r r l l A A 问题 定理中的两个条件缺少一个行不行 两个条件两个条件 缺一不可缺一不可 OO r r l l A A 如图所示如图所示 OA OA是半径 是
4、半径 l l OA OA于于A A l l是是 O O的切线 的切线 定理的几何符号表达 切线的判定方法有三种 切线的判定方法有三种 直线与圆有唯一公共点 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的判定定理 即切线的判定定理 即 l经过半径的外端并且垂直这条半径的直线 是圆的切线 判定直线与圆相切有哪些方法 例例1 1 已知 直线已知 直线ABAB经过经过 OO上的点上的点C C 并且 并且OA OBOA OB CA CBCA CB 求证 直线求证 直线ABAB是是 OO的切线 的切线 OO B B A A C C 分析 由于AB过 O上的点C
5、 所以连 接OC 只要证明AB OC即可 证明 连结OC 如图 OAB中 OA OB CA CB AB OC OC是 O的半径 AB是 O的切线 例例2 2 已知 已知 O O为为 BACBAC平分线上一点 平分线上一点 OD ABOD AB 于于D D 以以O O为圆心 为圆心 ODOD为半径作为半径作 O O 求证 求证 O O与与ACAC相切 相切 OO A A B B C C E E D D 证明 过O作OE AC于E AO平分 BAC OD AB OE OD 即圆心O到AC的距离 d r AC是 O切线 例1与例2的证法有何不同 1 如果已知直线经过圆上一点 则连结这点和 圆心 得到
6、辅助半径 再证所作半径与这直线垂直 简记为 连半径 证垂直 2 如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点 则过圆心作直线的垂线段为辅助线 再证垂线段 长等于半径长 简记为 作垂直 证半径 OO B B A A C C OO A A B B C C E E D D 归纳分析 1 1 判断下列命题是否正确 判断下列命题是否正确 1 1 经过半径外端的直线是圆的切线 经过半径外端的直线是圆的切线 2 2 垂直于半径的直线是圆的切线 垂直于半径的直线是圆的切线 3 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线过直径的外端并且垂直于这条直径的直线 是圆的切线 是圆的切线 4 4 和圆有一个公共点的直线是圆的切
7、线 和圆有一个公共点的直线是圆的切线 5 5 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高 为半径的圆与底边相切 为半径的圆与底边相切 练习 2 2 如图如图 AB AB是是 OO的直径的直径 ABT 45 AT AB ABT 45 AT AB 求求 证证 AT AT是是 OO的切线的切线 如图 台风中心如图 台风中心P P 100100 200200 沿北偏东 沿北偏东 3030O O方向移动 受台风影响区域的半径为 方向移动 受台风影响区域的半径为 200km200km 那么下列城市 那么下列城市A A 200200 380380 B B 600600 480480 C C 550550 300300 D D 370370 540540 中 哪些城市要做抗台风准备 中 哪些城市要做抗台风准备 拓展应用 P A B C D 台风路 经范围 如图所 示 l1 切线的判定方法 l2 切线的作法 l3 常见辅助线 l4 综合应用 课堂小结
