《人教B高中数学必修二1.1.2《第1课时多面体和棱柱》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B高中数学必修二1.1.2《第1课时多面体和棱柱》ppt课件.ppt（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7C中小学课件 课堂讲练互动 立体几何初步 第一章 7C中小学课件 课堂讲练互动 1 1 2 棱柱 棱锥和棱台的结构特征 第一章 第1课时 多面体和棱柱 7C中小学课件 课堂讲练互动 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析3 思想方法技巧4 课 时 作 业 5 课前自主预习1 7C中小学课件 课堂讲练互动 课前自主预习 7C中小学课件 课堂讲练互动 观察下列空间几何体 以上几何体有什么共同特征 7C中小学课件 课堂讲练互动 1 多面体是由若干个 所围成的 几何体 围成多面体的各个多边形叫做多面 体的 相邻两个面的公共边叫做多 面体的 棱和棱的公共点叫做多面 体的 连接不在同一面上的两个顶 点的线段叫做
2、多面体的 平面多边形 面 棱 顶点 对角线 7C中小学课件 课堂讲练互动 把一个多面体的任意一个面延展成平面 如 果其余的各面都在这个平面的同一侧 则这 样的多面体就叫做 一个几何体和一平面相交所得的平面图形 包 含它的内部 叫做这个几何体的 多面体至少有 面 多面体按照围成 它的面的个数分别叫做四面体 五面体 六 面体 凸多面体 截面 四个 7C中小学课件 课堂讲练互动 2 1 棱柱是 的面所围成的几何体 棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的 其余各面叫做棱柱的 两侧面的公共边叫做棱柱的 两 底面之间的距离叫做棱柱的 2 棱柱按底面是三角形 四边形 五边形 分别叫做 3 如果我们以运动的观点来观
3、察 棱柱可看 作一个多边形 包括它围成的平面部分 上各 点都沿着同一个 移动相同的 所经过 的空间部分 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 且每相邻两个面的公共边都互相平行 底面 侧面 侧棱高 三棱柱四棱柱五棱柱 方向 距离 7C中小学课件 课堂讲练互动 4 棱柱的特殊情形 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做 侧 棱与底面垂直的棱柱叫做 底面是 正多边形的直棱柱叫做 底面是平 行四边形的四棱柱叫做 侧棱 与底面垂直的平行六面体叫做 底面是矩形的直平行六面体是 棱长都相等的长方体是 斜棱柱 直棱柱 正棱柱平行六面体 直平行六面体 长方体正方体 7C中小学课件 课堂讲练互动 1 在棱柱中 A 只有两个面
4、平行 B 所有的棱都相等 C 所有的面都是平行四边形 D 两底面平行 且各侧棱也平行 答案 D 解析 长方体也是棱柱 以长方体为例 可 知A B不正确 棱柱的两底面可以是三角形 五边形等 故C不正确 因此选D 7C中小学课件 课堂讲练互动 2 下列命题中正确的是 A 四棱柱是平行六面体 B 直平行六面体是长方体 C 底面是矩形的四棱柱是长方体 D 六个面都是矩形的六面体是长方体 答案 D 7C中小学课件 课堂讲练互动 解析 四棱柱的底面可以为任意四边形 而 平行六面体的底面一定是平行四边形 故A 不正确 直平行六面体的底面可为平行四边 形 而长方体则要求直平行六面体的底面为 矩形 故B不正确
5、底面是矩形的四棱柱可 能是斜四棱柱 长方体则要求是直四棱柱 故C不正确 六个面都是矩形的六面体 以 任意相对的两个面为底面 都可以是一个直 平行六面体 它符合长方体的定义 故D正 确 7C中小学课件 课堂讲练互动 答案 B 解析 长方体是特殊的直四棱柱 它的底面 是矩形 而直四棱柱的底面可以是任意四边 形 正四棱柱是特殊的长方体 它的底面是 正方形 正方体是特殊的正四棱柱 它的高 侧棱 与底面边长相等 7C中小学课件 课堂讲练互动 4 六面体的对角线的条数为 答案 4 解析 以正方体ABCD A1B1C1D1为例 如 图 其中对角线A1C D1B AC1 B1D 共4 条 7C中小学课件 课堂
6、讲练互动 5 下列说法正确的是 填序号 1 棱柱的各个侧面都是平行四边形 2 棱柱的两底面是全等的正多边形 3 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 4 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 答案 1 解析 从棱柱的特征及直棱柱的定义入手解 决 由棱柱的定义可知 1 正确 2 3 4 均不正 确 其中 2 中两底面全等 但不一定是正 多边形 3 4 均不能保证侧棱与底面垂直 7C中小学课件 课堂讲练互动 课堂典例讲练 7C中小学课件 课堂讲练互动 如图所示的几何体中 哪些是凸多面体 解析 由凸多面体及凹多面体的概念可知 1 2 为凸多面体 3 为凹多面体 多面体的概念 7C中小学课件 课堂讲练互动 1 指
7、出斜棱柱 直棱柱 正棱柱它们之间的 不同点 2 指出四棱柱 直四棱柱 正四棱柱 长方 体 正方体 平行六面体 直平行六面体之 间的关系 7C中小学课件 课堂讲练互动 解析 1 直棱柱与正棱柱的侧棱与底面垂 直 斜棱柱的侧棱与底面不垂直 直棱柱底 面可以是任意多边形 而正棱柱底面是正多 边形 2 直四棱柱 正四棱柱 长方体 正方体都 是四棱柱的特例 直四棱柱侧棱与底面垂直 正四棱柱是特殊的直四棱柱 底面为正方 形 正方体是特殊的正四棱柱 其侧棱与底 面边长相等 长方体是特殊的直四棱柱 底 面是矩形 正方体是特殊的长方体 棱长都 相等 平行六面体是底面为平行四边形的四 棱柱 直平行六面体是侧棱垂直
8、于底面的平 行六面体 是特殊的直四棱柱 它们的关系 如下 7C中小学课件 课堂讲练互动 7C中小学课件 课堂讲练互动 经过长 方体同一个顶点的三个面的对角 线长 分别是a b c 那么这个长方体的体 对角线长 是 分析 根据每个面的两条相邻棱与对角线 之间满 足勾股定理 即可得同一顶点的三条 棱与同一个顶点的三个面的对角线之间的关 系 问题 即可解决 长方体对角线问题 7C中小学课件 课堂讲练互动 7C中小学课件 课堂讲练互动 点评 在长方体的有关计算中 常常最需要 探求长 宽 高这三个基本要素 若问题中 没有这三个要素 要大胆地用符号表示出来 再根据题意找关系 消元 求解 7C中小学课件 课
9、堂讲练互动 答案 D 7C中小学课件 课堂讲练互动 7C中小学课件 课堂讲练互动 易错疑难辨析 7C中小学课件 课堂讲练互动 有两个面互相平行 其余各面均为 平行四边形的几何体一定是棱柱 这种说法 是否正确 如果正确 说明理由 若不正确 举出反例 错解 这样 的几何体符合棱柱的特征 故 是棱柱 辨析 有两个面相互平行 并不能保证所有 侧棱都相互平行 对棱柱的判断要从定义出 发 正解 如图所示的几何体 它由 两个等底的四棱柱组合而成 它有两个面相互平行 其余各 面都是平行四边形 但相邻的 两个侧面的公共边并不都平行 因此该几何体不是棱柱 7C中小学课件 课堂讲练互动 思想方法技巧 7C中小学课件 课堂讲练互动 一个正三棱柱的底面边长 是4 高是6 过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶 点作截面 求此截面的面积 转化思想 7C中小学课件 课堂讲练互动 7C中小学课件 课堂讲练互动 点评 一个平面截一个多面体所得截面是平 面多边形 因此多面体的问题往往转化到平 面多边形的问题上来处理
