《上海教育版数学八下22.3《梯形》ppt课件1.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海教育版数学八下22.3《梯形》ppt课件1.pptx（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同学们好 梯形的常用辅助 线的研究 梯形的中位线的研究 平移腰 作 高 补为三角形 平移对角线 其他方法 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 开 动 脑 筋 灵 活 应 用 A BC D E F A B C DA B C D O 平 移 腰 A B C D E 1 以上图中相等的线段 相等的角 2 平移腰可将梯形的两腰 两底角放置在一个三角 形 E 作 高 A B C D EF A B C D 补 三 角 形 1 若梯形ABCD是等腰梯形时 OBC是什么三角形 2 梯形满足什么条件时 OBC是直 角三角形 O A B C D E O 平 移 对 角 线 1 当AC BD时
2、BED是什么三角形 2 当AC BD时 BED又是什么三角形 3 哪个命题的证明应用了此法 对角线相等的梯形是等腰梯形 4 BED与梯形ABCD的面积关系如何 连接梯形两腰中 点的线段叫梯形 的中位线 其他方法 O E 构造旋转变换 梯形ABCD面积与 哪个图形面积相等 A B C D F O F分别是AB CD的中点OF是梯形ABCD 的中位线 ADO ECO AD CEAD BC BC CE BE F是AB中点 OF BE OF AD BC AO OE 梯形中位线的研究 且OF AD BC 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 A B C D EF EF是梯形ABCD的中位线 EF
3、 AD BC EF A D BC 例题 1 如图 梯形ABCD 中 AB CD D 70 C 40 AB 4cm CD 11cm 求BC AB C D 解 平移腰 过B作BE AD交DC于E 则 1 D 70 AB CDDE AB 4 BCE中 C 40 1 70 2 1 70 CB CE CD DE 11 4 7 cm 1 2 E 4 40 70 7 11 分析 D 70 C 40 在一个三角形中结果会如何 如何才能在一个三角形中 4 解法2 延长两腰补三角形 AB C D O 70 40 4 11 70 7 延长DA与CB交于O AB DC 则 OAB D 70 C 40 D 70 O 1
4、80 C D 70 OAB O D 70 OB AB 4 OC CD 11 BC OC OB 7 一题多解 4 11 快穿炮灰女配 http www adf cc 17135 枵痋爿 例2 已知 梯形ABCD中 AD BC E是腰AB的中点 DE CE 求证 AD BC CD F 证明 一 延长DE交CB延长线于F A B C D E ADE BFE DE FE AD BF DE CE CD CF 线段垂直平分线性质定理 即CD CB BF CB AD AE BE A ABF AED BEF 分析 1 AD BC 怎 样用一条线段表示 2 AD BC跟哪条线 段有关 在梯形ABCD中AD B
5、A ABF 已知 梯形ABCD中 AD BC E是腰AB的中点 DE CE 求证 AD BC CD A B C D E F 证明 二 在梯形ABCD中AD BC 取CD的中点F 并连结EF 则EF为梯形的中位线 2EF AD BC Rt CDE中 2EF CD CD AD BC 分析 EF的双重角色 构造中位线 练习 一 填空 1 如图 梯形ABCD中 AD BC AC BD且 AC 8cm BD 15cm 则梯形的高 cm A B C D E F 先用勾股定理求出BE 再用面积法 求高DF 答案 120 17 cm 2 梯形ABCD中 AD BC B 54 C 36 AD 10 AB 12
6、CD 16 则BC A B C D E 1 16 10 12 平移腰后 在Rt BDE中计算出 CE 20 则BC CE BE 30 cm 20 158 17 54 36 AD B C 60 45 2 E 2 3 3 如图 梯形ABCD 中 AD BC B 60 C 45 AB AD 2 则梯形周长 E 3 三 反馈练习 一 填空 1 梯形的上底是3cm 中位线长是5cm 则它的下底是 cm 2 直角梯形的上底是3cm 高是4cm 一个底角为45度 则与底不垂 直的腰长为 cm 3 等腰梯形上底是4cm 下 底是16cm 腰与底夹角为45度 则等腰 梯形的面积为 cm2 二 选择题 1 梯形中位线的长是高的2倍 面积是18cm 则梯形的中位线的长 是 A 6 2 cm B 6 cm C 3 2 cm D 3 cm 2 如图 直角梯形ABCD的中位线EF的长为a 垂直于底的 腰长 AB 为b 图中阴影部分的面积为 A ab 2 B ab C a b 2 D ab 4 A B C D EF 4 2 60 7 B A 问一问自己 梯形的常用辅助线理解了吗 梯形的中位线理解了吗 会用吗 会用吗 你还有什么收获 这节课你愉快吗 你想对老师说 A B C D H E FG 求证 对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线
