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1、判断下列命题的真假 1 各个角都相等的多边形是正多边形 2 各条边都相等的多边形是正多边形 假命题 假命题 反例 矩形 反例 菱形 矩形有什么 特点 那菱形又有 什么特点呢 菱形 合作学习合作学习 观察以下由火柴棒摆成的图形 议一议 1 三个图形都是平行四边形吗 2 与图1相比 图2与图3有什么共同特点 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 一组邻边相等 菱形 定义法 矩形 一个直角 菱形具有工整 匀称 美观等许多优点 常被人们用在图案设计上 图 片 欣 赏 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 A B D C 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四 边形的所有性质 菱形的性质的
2、研究 AB BC CD AD 菱形的性质2 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角 线平分一组对角 A D C B O 已知 在菱形ABCD中 对角线AC BD 相交于点O 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 由此你能得出菱形的的对称性吗 两条对角线互相平分且垂直 对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质菱形的性质 四条边都相等 菱形的对角相等 邻角互补 每一条对角线平分一组对角 A D C B O 对称性 中心对称 对角线的交点就是对称中心 轴对称 有两条对称轴 即 两条对角 线所在的直线 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有
3、已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BC OA OC OB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A BC D O 1 2 3 4 5 6 7 8 例1 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交 于点O BAC 30 BD 6 求菱形的边 长和对角线AC的长 运用新知运用新知 1 菱形具有而矩形不一定有的性质是 A 对角线互相平分 B 四条边都相
4、等 C 对角相等 D 邻角互补 牛刀小试 12 2 已知 如图 在菱形ABCD中 直线AE交边BC 于点E 直线 AF交CD于点F 且BE DF 求证 B 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱 形的边长是 A 10cm B 7cm C 5cm D 4cm A B C D O C 利用上题的条件 你能求出这个菱形 的面积吗 菱形的面积公式 A B C D E 菱形是特殊的平行四边形 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗 S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上述方法外 利 用对角线能计算菱形的面积吗 S菱形ABCD 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 O 例2 已知如图 菱形ABCD中 E是AB 的中点 且DE AB AB 1 求 1 ABC的度数 2 对角线AC BD的长 3 菱形ABCD的面积 AB C D E O 小结一下今天的收获吧 下课啦 下课啦
