《湘教版数学九上2.2《一元二次方程的解法》（第2课时）ppt课件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学九上2.2《一元二次方程的解法》（第2课时）ppt课件1.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 2 2 3 因式分解法 回顾 我们已经学习了用配方法 公式法 和因式分解法解一元二次方程 在具体 的问题中 我们要根据方程的特点 选 择合适的方法来求解 动脑筋 下列方程用哪种方法求解较简便 说说你的理由 1 x2 4x 0 2 2x2 4x 3 0 3 x2 6x 9 16 可用配方法 把 方程 的左边配成完 全平方的形式 对于方程 可直接用公式法求解 可用完全 平方公式 把方程 的左边因式分解 例题讲解 例 选择合适的方法解下列方程 1 x2 3x 0 2 5x2 4x 1 0 3 x2 2x 3 0 1 x2 3x 0 将方程左边因式分解 得 x
2、x 3 0 解 解得 x1 0 x2 3 由此得 x 0或 x 3 0 2 5x2 4x 1 0 因而b2 4ac 4 2 4 5 1 36 这里a 5 b 4 c 1 解 因此 原方程的根为 所以 x 3 x2 2x 3 0 原方程可化为 x2 2x 1 4 0 解 解得 x1 1 x2 3 由此得 x 1 2或 x 1 2 即 x 1 2 4 说一说 如何选择合适的方法来解一元二次方程呢 公式法适用于所有一元二次方程 因式分解法 有时需要先配方 适用于所有一元二次方程 配方法是为了推导出求根公式 以及先配方 然后用因式分解法 解一元二次方程的基本思路是 将一元 二次方程转化为一元一次方程
3、即降次 其 本质是把 ax2 bx c 0 a 0 的左端的二 次多项式分解成两个一次多项式的乘积 即 对ax2 bx c 0 进行分解因式 练习1 选择合适的方法解下列方程 1 3x2 4x 2x 2 2x 5x 1 3 5x 1 解 3x2 4x 2x 0 x2 2x 0 x x 2 0 x1 0 x2 2 解 2x 5x 1 3 5x 1 0 5x 1 2x 3 0 3 x x 6 2 x 8 4 2x 1 2 2 2x 1 解 整理得 x2 8x 16 0 配方 得 x 4 2 0 解得 x1 x2 4 解 2x 1 2 2 2x 1 0 2x 1 2x 1 0 数学让生活更美数学让生活更美 下次再见下次再见
