《九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例（1）知能演练提升（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例（1）知能演练提升（新版）新人教版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2.2应用举例(1)知能演练提升能力提升1.某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成80角,房屋朝南的窗户高为1.8 m.要在窗户外面上方安装一个水平挡光板,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板的宽度应为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.1.8tan 80 mB.1.8cos 80 mC. mD. m2.如图,两建筑物AB,CD间的水平距离为a m,从点A测得点D的俯角为,测得点C的俯角为,则较低建筑物CD的高度为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.a mB.atan mC.a(sin -cos )mD.
2、a(tan -tan )m3.如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地C处测得建筑物顶端A的仰角为30,沿CB方向前进12 m,到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45,则建筑物AB的高度等于()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.6(+1)mB.6(-1)mC.12(+1)mD.12(-1)m4.观光塔是某市的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A处观测观光塔顶端C处的仰角是60,再爬到该楼房顶端B处观测观光塔底部D处的俯角是30.已知楼房高AB约是45 m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况
3、閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。5.如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60.已知高度AB为2 m,台阶AC的坡度为1(即ABBC=1),且B,C,E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度.(测倾器的高度忽略不计)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。6.如图,塔AB和楼CD间的水平距离BD为80 m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别是45和60.求塔高与楼高.(精确到0.01 m,参考数据1.414,1.732
4、)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。7.如图,在比水面高2 m的A地,观测河对岸一棵树BC的顶部B的仰角为30,它在水中的倒影BC的顶部B的俯角是45,求树高BC.(结果保留根号)厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。8.如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18,教学楼底部B的俯角为20,量得实验楼与教学楼之间的距离AB为30 m.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。(1)求BCD的度数;(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1 m,参考数据:tan 200.36,tan
5、 180.32)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。9.我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小明站在距离墙壁1.60 m处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画的中心位置E处,且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66 m.求:籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(1)装饰画与墙壁的夹角CAD的度数;(精确到1)(2)装饰画顶部到墙壁的距离DC.(精确到0.01 m)创新应用10.在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后,将两个风筝的
6、引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长为20 m,风筝B的引线(线段BC)长为24 m,在C处测得风筝A的仰角为60,风筝B的仰角为45.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁更高?(2)求风筝A与风筝B间的水平距离.(精确到0.01 m,参考数据:sin 450.707,cos 450.707,tan 45=1,sin 600.866,cos 60=0.5,tan 601.732)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。参考答案能力提升1.D2.D过点D作AB的垂线交AB于点E
7、.在RtADE中,ADE=,DE=am,AE=atanm.在RtABC中,ACB=,BC=am,AB=atanm.CD=AB-AE=atan-atan=a(tan-tan)m.3.A4.135在RtABD中,BDA=30,则tan30=.因为AB=45m,所以AD=45m.在RtACD中,CAD=60,则tan60=,所以CD=45=135(m).铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。5.解如图,过点A作AFDE于点F,则四边形ABEF为矩形.AF=BE,EF=AB=2m.设DE=xm,在RtCDE中,CE=xm.在RtABC中,AB=2m,BC=2m.在RtAFD中,
8、DF=DE-EF=(x-2)m,AF=(x-2)m.AF=BE=BC+CE,(x-2)=2x,解得x=6.答:树DE的高度为6m.6.解在RtABD中,BD=80m,BDA=60,AB=BDtan60=80138.56(m).在RtAEC中,EC=BD=80m,ACE=45,AE=CE=80m.故CD=BE=AB-AE58.56m.答:塔高与楼高分别约为138.56m,58.56m.7.解设BC=xm,过点A作AEBC于点E.在RtABE中,BE=(x-2)m,BAE=30,tanBAE=,AE=(x-2)m.BAE=45,AEBC,BE=AE=(x-2)m.又BE=BC+EC=BC+AD=(
9、x+2)m,(x-2)=x+2,x=4+2.答:树高BC为(4+2)m.8.解(1)如图,过点C作CEBD于点E,则DCE=18,BCE=20,BCD=DCE+BCE=18+20=38.(2)由已知得CE=AB=30m,在RtCBE中,BE=CEtan20300.36=10.8(m),在RtCDE中,DE=CEtan18300.32=9.6(m),教学楼的高BD=BE+DE=10.8+9.6=20.4(m).答:教学楼的高约为20.4m.9.分析(1)在RtABE中,因为AB=1.6m,AD=0.66m,所以sinABE=,所以ABE12.由题意知CAD与EAB互余,EAB与EBA互余,所以根
10、据同角的余角相等,得CAD=EBA12,即装饰画与墙壁的夹角CAD的度数约为12.(2)在RtACD中,CD=ADsinCAD=0.66sin120.14(m),即装饰画顶部到墙壁的距离CD约是0.14m.也可应用相似三角形的性质解得.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。解(1)AD=0.66m,AE=AD=0.33m.在RtABE中,sinABE=,ABE12.CAD+DAB=90,ABE+DAB=90,CAD=ABE12.装饰画与墙壁的夹角CAD的度数约为12.(2)(方法1)在RtCAD中,sinCAD=,CD=ADsinCAD=0.66sin120.14(m)
11、.(方法2)CAD=ABE,ACD=AEB=90,ACDBEA,.,CD0.14m.装饰画顶部到墙壁的距离CD约是0.14m.创新应用10.解(1)分别过点A,B作地面的垂线,垂足分别为D,E.在RtADC中,AC=20m,ACD=60,AD=20sin6017.32(m).在RtBEC中,BC=24m,BCE=45,BE=24sin4516.97(m).17.3216.97,风筝A比风筝B更高.(2)在RtADC中,AC=20m,ACD=60,DC=20cos60=10(m).在RtBEC中,BC=24m,BCE=45,EC=BE16.97m.EC-DC16.97-10=6.97(m),即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m.
