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1、高等数学课程教学大纲（适用于经济管理专业）一、课程的地位、作用和质量标准（一）课程的地位、作用高等数学课程包括一元函数微积分、概率统计、线性代数等知识，是经济管理专业必修课之一；是一门职业理论基础课。它的学习对于理解专业知识有着十分重要的积极意义。其任务为：使学生熟练掌握高等数学的基本知识和基本运算技巧，为职业能力主干课程及延伸课程的学习提供必需的数学基础知识，为学生分析和解决实际问题提供必要而有效的数学方法。（二）课程质量标准1、通过本课程的学习，使学生了解基本的微积分知识，概率统计及线性代数的初步知识 2、逐步培养学生具有一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合分析问题、解决问题的能力
2、，严谨处理问题的能力等。高等数学是借助极限理论，解决微分和积分问题，研究变化现象的。经济类各专业的专业基础课都用到较多的高等数学知识，如西方经济学涉及到导数，极限求法等内容，管理原理涉及到概率统计（如：数学期望，概率求法）及线性代数（如：矩阵）知识。于是本专业的高等数学课在内容设计上，既要有微积分知识又要有概率统计、线性代数知识等。二、教学内容和教学要求微积分模块1、函数、极限与连续（1）理解函数定义、特性、复合函数概念、分段函数概念。（2）理解并掌握极限定义、极限的四则运算法则、左、右极限、重要极限、无穷大、无穷小量的比较、极限存在的充要条件。（3）理解函数的连续性、初等函数的连续性。2、导
3、数与微分（1）理解导数的定义及其几何意义。（2）熟练掌握导数的求法：四则求导法则，基本求导公式，隐函数、复合函数、幂指函数求导法则，对数求导法则等。（3）掌握微分及应用。3、导数的应用（1）理解拉格朗日中值定理及几何解释。（2）熟练掌握罗必达法则求不定式极限。（3）掌握函数的极值、最值的求法及应用。（4）掌握函数单调性的判断方法。了解导数在经济上的应用。4、不定积分（1）理解不定积分的定义，原函数定义及几何意义。（2）熟练掌握基本积分公式，运算法则。（3）熟练掌握积分法：换元积分法（主要是第一类换元法），分部积分法。5、定积分及应用（1）理解定积分的定义及几何意义、性质。（2）熟练掌握定积分的
4、求法、牛顿莱布尼兹公式。（3）掌握利用定积分求面积、旋转体体积的方法。（4）掌握定积分在经济中的应用。概率统计模块教学内容：1、随机事件及概率（1）理解随机事件的概念，样本空间概念。（2）掌握事件的关系及运算。（3）掌握概率定义、概率统计定义、概率的古典定义。（4）掌握概率的加法公式、条件概率、概率的乘法公式、全概公式。2、随机变量及概率分布（1）理解随机变量概念；离散型、连续型随机变量及概率分布。（2）掌握随机变量的分布函数及求法。（3）理解几种常见的分布（两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）。3、随机变量的数字特征（1）掌握数学期望、方差定义、性质及求法。（2）理解
5、几种常见分布、尤其是正态分布的数字特征。4、总体与样本（1）掌握下列定义：样本均值、样本方差、样本总体等。（2）掌握样本均值、样本方差的求法。5、参数估计（1）掌握点估计。（2）掌握区间估计。6、假设检验（1）掌握假设检验的定义。（2）掌握总体参数的U检验、T检验知识。线性代数模块1、理解二阶、三阶行列式定义及求法，n阶行列式定义、性质及求法。2、了解克莱姆法则求解n元线性方程组的方法。3、理解矩阵定义、初等变换、秩的定义及求法，掌握逆矩阵的求法，会用矩阵的初等变换求解线性方程组。4、掌握向量的线性相关性、议程组的基础解系概念及n元线性方程组的通解求法。课程的总学时为124学时，其中第一学期（
6、高等数学）60学时左右，第二学期（经济数学）64学时左右。三、课程相关实践环节无四、学时分配建议学 期周 次教 学 内 容讲授习题课小计第一学期1函数、数列及其极限 4042无穷小与无穷大、极限运算法则3143两个重要极限，无穷小比较3144函数连续性、初等函数连续性4045第一章小结、导数的概念2246四则求导法则，复合函数求导法则3147反函数求导、隐函数及参数方程的求导高阶导数3148微分及其运算、第二章小结2249中值定理、单调性判定、极值的判定与最值31410导数在经济上的应用31411罗必达法则，第三章小结22412不定积分的概念、换元积分法（一）40413换元积分法（二）、分部积
7、分法31414定积分的概念及计算31415定积分的应用（几何、经济方面）314小 计451560第二学期1随机事件及其运算4042随机事件的概率（古典概率，加法公式）3143全概率公式，事件的独立性及重复性试验2244离散型随机变量及其分布列3145连续型随机变量及其密度分布函数3146几种常见的分布4047数学期望与方差，简单的随机样本参数估计4048假设检验基本原理，正态总体期望的检验3149正态总体方差的检验，小结22410二三阶行列式、行列式的性质31411N阶行列式及其展开、计算31412克茉姆法则，矩阵的概念及运算22413逆矩阵及其求法、矩阵的秩40414矩阵的初等变换，习题课2
8、2415利用初等变换求逆阵，线性议程组解的判定及矩阵求解法40416本章小结314小 计491564合 计9430124五、教学难点、重点及教学建议（一）教学难点、重点章 节重 点难 点1、函数、极限与连续极限及连续概念极限求法及连续的判定2、导数与微分导数的概念及几何意义，求导法则复合函数.隐函数.参数方程所确定的函数求导法则3、导数的应用拉格朗日中值定理、罗必达法则函数单调性及极值的判定、应用题中最值的求法4、一元函数积分学换元积分法、分部积分法、定积分的概念、牛顿-莱布尼兹公式三角代换积分法、分部积分法.可变上限定积分及其导数5、定积分的应用定积分在几何上的应用利用定积分求几何图形面积6
9、、概率论初步古典概率的计算、用分布列或概率密度求分布函数及概率随机变量的概念、数学期望与方差的计算7、数理统计基础点估计与置信区间的计算统计量的构造、假设检验原理8、行列式行列式的性质及计算克莱姆法则 9、矩阵与线性方程组矩阵的性质、逆矩阵求法、矩阵的秩、线性方程组求解线性方程组解的判定（二）教学建议使用启发式教学，重视能力的培养，特别注意培养学生独立思考能力。要贯彻理论联系实际原则，注意通过实际例子引入概念，重视解决实际问题能力的培养。例题选择要适当，讲究实效。教师在教学中，应针对本课程的特点，积极指导学生学习，帮助学生掌握本课程。六、几点说明（一）考试是评定学生成绩的主要依据，起到督促学生
10、全面系统复习所学知识的作用。命题不要超过大纲要求，建议基本概念与基本运算性的题目分数在2030之间，其余为计算题和应用题，计算题要突出基本二字，面要广，题量充实，应用题要突出专业特色。（二）其它1、可采用多媒体教学。2、考核可分闭卷，开卷两种形式进行。3、习题课以有学生为主多种形式进行。4、平时成绩分量加重（作业、考核、考勤）。（三）课程使用教材及参考书目1、 使用教材高等数学与经济数学 阎章杭等主编 化学工业出版社出版2、参考书目经济数学基础 黎诣远主编 高等教育出版社概率与数理统计 常柏林等主编 高等教育出版社线性代数 同济大学数学教研室 高等教育出版社（四）课程学习网站1、数学教学最新动态、同步辅导可通过以下网站进行查询：http:/
