《九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例（第1课时）一课一练基础闯关（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例（第1课时）一课一练基础闯关（新版）新人教版.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形应用举例一课一练基础闯关题组一 利用影子、反光镜测量物体的高度1.(2017深圳17所名校质检)如图,在同一时刻,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米,一棵大树的影长为5米,则这棵树的高度为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.7.8米B.3.2米C.2.3米D.1.5米【解析】选B.设这棵树的高为x米,则=,x=3.2.2.小华自制了一台简易的幻灯机,其工作原理如图,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是世纪金榜导学号67994057()聞創沟燴鐺險爱氇谴
2、净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.50 cmB.500 cmC.60 cmD.600 cm【解析】选C.设屏幕上小树的高度为xcm,则=,30x=1800,x=60.【易错警示】(1)注意单位要统一.(2)=.【互动探究】此题中幻灯片的小树改为一个面积为10cm2的矩形,其他条件不变,则屏幕上矩形的面积为多少?残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。提示:设屏幕上矩形的面积为Scm2,则=,S=360.屏幕上矩形的面积为360cm2.3.如图,是利用镜子E的反射(反射角等于入射角)来测量旗杆CD的高度,在镜子上做一个标记,观测者看着镜子来回移动,直至看到旗杆
3、顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合.若观测者的眼睛距地面的高度AB=1.6m,同一时刻量得BEDE=211,则旗杆的高度为_m.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。【解析】由题意知,ABE=D=90,AEB=CED,ABECDE,=,即=,CD=8.8.答案:8.84.阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.世纪金榜导学号67994058彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。(1)
4、所需的测量工具是:_.(2)请画出测量示意图.(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.【解析】(1)皮尺、标杆(答案不唯一)(2)测量示意图如图所示.(3)测得标杆长DE=a,树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c.DEFBAC,=.=,x=.5.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一个路灯的高度CD.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)世纪
5、金榜导学号67994059謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。【解析】设CD长为xm,AMEC,CDEC,BNEC,MACDBN.又EA=MA,EC=CD=xm.CDBN,ABNACD.=,即=.解得x=6.125.经检验,x=6.125是原方程的解.6.125m6.1 m.答:路灯高CD约为6.1m.题组二 应用相似三角形测量宽(高)度1.如图,为了估计河AB的宽度,在河对岸选定一个目标点A,再在河的这一边选定B和C,使ABBC,然后选定点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时测量得BD=120米,CD=60米,EC=50米,则河宽AB约是()厦礴恳蹒骈
6、時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A.110米B.120米C.100米D.150米【解析】选C.由题意知,ABD=ECD=90,又ADB=EDC,ABDECD,=,即=,AB=100.2.如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕点C转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm.已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC的长之比为51,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆A端向下压()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A.100 cmB.60 cmC.50 cmD.10 cm【解析】选C.
7、设A端向下压xcm,由题意知,=,x=50.3.如图所示的为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱AB的高为0.3米,踏板DE长为1.6米,支撑点A到踏脚D的距离为0.6米,原来捣头点E着地,现在踏脚D着地,则捣头点E上升了世纪金榜导学号67994060()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。A.1.2米B.1米C.0.8米D.1.5米【解析】选C.由题意知DABDEF,=,即=,EF=0.8.4.如图,要测量池塘两端A,B的距离,可先取一个可以直接到达点A,B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接ED,如果量出DE的长为25米,
8、那么池塘的宽AB为_米.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。【解析】=,=,=,又ACB=DCE,ACBDCE,=2,又DE=25,AB=50.答案:505.在河两岸分别有A,B两村,现测得A,B,D在一条直线上,A,C,E在一条直线上,BCDE,DE=90m,BC=70m,BD=20m,则A,B两村间的距离为_m.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。世纪金榜导学号67994061【解析】由题意,知ABCADE,=,即=,解得AB=70.答案:706.如图阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点A,B表示公路北侧间隔100米的两根电线杆所在的位
9、置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走,当他到达点P的位置时,点P,A,C在一条直线上,当他继续走120米到达点Q的位置时,点Q,B,C也在一条直线上.若ABPQ,且AB与PQ的距离是40米.求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。【解析】过点C作CDPQ交AB于点E,交PQ于点D,ABPQ,CDAB.由题意知:PQ=120米,DE=40米,AB=100米,ABPQ,CABCPQ,=,=,CD=240,即电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离为240m.某高中学校为高一新生设计的学生板凳如图所示.其中BA=CD,BC=20cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm,8cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计)世纪金榜导学号67994062铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。【解析】如图过点C作CGAB交AD于点G,交EF于点H,BCEFAD,四边形BEHC,BAGC均为平行四边形,EH=AG=BC=20cm.又AD=50cm,GD=30cm,HFGD,CHFCGD,=,=,HF=24,EF=EH+HF=20+24=44(cm).答:横梁EF应为44cm.
