《九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第1课时）教案（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第1课时）教案（新版）新人教版.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时【教学目标】知识技能目标:1.了解相似三角形及相似比的概念.2.掌握平行线分线段成比例的基本事实和推论,三角形相似的预备定理(平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似).矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。过程性目标:通过相似三角形与相似多边形判定方法和全等三角形判定方法的类比,体会特殊与一般和全等与相似的关系.由此不仅引出相似三角形的概念,而且探究得到相似三角形的判定定理,在此基础上进一步掌握相似三角形的判定方法.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。情感态度目标
2、:1.经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,进一步发展学生的探究、交流能力.2.通过与相似多边形和三角形全等的条件类比,渗透类比的数学思想,并领会特殊与一般的关系.【重点难点】重点:掌握平行线分线段成比例的基本事实,利用平行线判定相似三角形,能利用相似三角形性质解决边和角计算的问题.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。难点:探索平行线判定相似三角形的方法.【教学过程】一、创设情境知识回顾1.相似多边形的概念:两个边数相同的多边形,如果它们所有的角分别相等、所有的边成比例,那么这两个多边形相似.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审
3、詔頃緯贾。2.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.3.成比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果ab=cd,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。二、探索归纳探究活动一:尝试给出相似三角形的定义1.什么样的多边形叫做相似多边形?相似多边形有什么性质?2.三角形是最简单的多边形,那么什么样的三角形叫做相似三角形呢?3.如图1,请你用数学符号描述相似三角形的定义和性质.(1)ABCABC.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。(2)相似比是带有顺序性和对应性的:如果ABC与ABC的相似
4、比是k,那么ABC与ABC的相似比就是,它们的关系是互为倒数.这一点在教学中结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。4.如果相似比为k=1时,这两个三角形有怎样的关系?设计意图:通过相似多边形定义迁移到相似三角形的定义,使学生明白前后知识的过渡,对本章的认识有一个全面的了解,同时为本课的学习奠定良好的基础.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。探究活动二:探索平行线分线段成比例问题1.如图2,任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2都相交的平行线l3,l4,l5,分别度量l3,l4,l5在l1上截得
5、的线段AB,BC,AC和在l2上截得的线段DE,EF,DF的长度.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。(1)根据度量的线段长度,你能建立哪些线段成比例关系?请你尝试写出来.(2)讨论:这些成比例的线段有什么位置关系?2.在图2中,如果平移直线l2,使得点A与点D重合(如图3),那么l4看成平行于ACF的边CF的直线,l3就可以忽略,图2中的结论还成立吗?籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。3.在图2中,如果平移直线l2,使得点B与点E重合(如图4),那么l3看成平行于BCF的边CF的直线,l4就可以忽略,图2中的结论还成立吗?預頌圣鉉儐歲龈讶
6、骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。4.平行线分线段成比例的基本事实应用在三角形中,会有什么结论?设计意图:1.先测量所截线段的长度,尝试建立成比例的关系,在这个过程中,学生可能建立很丰富的比例关系的形式,再通过学生讨论、交流概括出结论,这种依据在学生充分活动经验的基础上,得出的结论就会更深刻;2.通过动态的图形变换,有利于学生看到前后联系.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。探究活动三:探究平行线判定相似三角形的方法问题1:如图5,在ABC中,DEBC,且DE分别交AB,AC于D,E,ADE与ABC有什么关系?如何证明呢?铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员
7、怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。(1)要证明ADE与ABC相似,根据定义,需要哪些条件?(2)从角看:A=A,B=ADE,C=AED不难证明;(3)从边看:由平行线分线段成比例的事实,容易得到=,而中DE不在BC的边上,运用什么方法将DE转化在BC的边上呢?擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。如果DE通过平移到BC上,得到BF=DE,则有可以转化为,又由EFAB,即可得出=,从而得到=.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。问题2:尝试描述上述结论,并用数学符号表示出来.问题3:这个结论还有其他情况吗?(DE在BA和CA的延长线上,DEBC,即平行
8、线判定相似三角形的基本图形,就像英文字母的“A”和“X”型.)坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。设计意图:1.学生对DE不在BC上的判定与平行线分线段成比例基本事实中的线段位置关系判断容易混淆,教师要注意加以引导;2.对“A”和“X”型的总结,有助于学生深刻认识.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。三、新知应用例1如图,直线l1,l2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线l5于点D,E,F,直线l4,l5交于点O,且l1l2l3,已知EFDF=58,AC=24.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。(1)求的值.
9、(2)求AB的长.分析:(1)根据l1l2l3推出=;(2)根据l1l2l3,推出=,代入AC=24,求出BC即可求出AB.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。解:(1)l1l2l3,=.又EFDF=58,EFDE=53,=.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。(2)l1l2l3,EFDF=58,AC=24,=,BC=15, AB=AC-BC=24-15=9.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。例2如图,在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上的一点,AB=3BE,DE与BC相交于点F,请找出图中所有的相似三角形,并
10、求出相应的相似比.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。解:四边形ABCD是平行四边形,BCAD,ABCD,EFBEDA,EFBDFC,DFCEDA,AB=3BE,相似比分别为14,13,34.四、检测反馈1.如图,ABCAED,ADE=75,A=60,则C等于(C)A.45B.60C.75D.802.如图,直线l1l2l3,若AB=4,BC=6,DE=2,则EF的值为(B)A.B.3C.12D.3.如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A,B,C,直线DF分别交l1、l2、l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=5,GB=3,BC=10,
11、则的值为(D)構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。A.B.C.D.4.如图,ABC中,DEBC,DFAC,则下列比例式中正确的是(B)A.=B.=C.=D.=5.如图,在ABC中,DEBC,CEAE=53,DE=12,则BC等于(A)A.32B.24C.20D.16五、课堂小结(1)判定相似三角形有哪些方法?你更喜欢用什么方法?(2)“平行线分线段成比例的基本事实”和“平行线分线段成比例的基本事实在三角形中应用的结论”与“平行线判定相似三角形”有什么关系?輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。六、板书设计课题:27.2.1相似三角形的判定第1课时相似三角形的定义平行线分线段成比例定理练习图形图形
