《1.3.1《函数的单调性与导数》导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1《函数的单调性与导数》导学案.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1函数的单调性与导数导学案一、学习目的：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法二、学习重点：利用导数判断函数单调性三、学习难点：利用导数判断函数单调性四、学习过程：【复习引入】 1. 常见函数的导数公式：； ； ； 来源%:中国教育出版#网* ； ； ； 来源:学+科+网Z+X+X+K2.法则1 法则2 法则3 法则4 来源:中#国*教&育出版网【问题探究】1. 函数的导数与函数的单调性的关系：我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数的图像可以看到：y=f(x)=x24x+3切线的斜率f(x)(2，+)增函数
2、(，2)减函数在区间（2，）内，切线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即 0时，函数y=f(x) 在区间（2，）内为 函数；在区间（，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即 0时，函数y=f(x) 在区间（，2）内为 函数.定义： www.zz*ste& 【构建数学】一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，f(x1)0，则f(x)为增函数；中#国*教育%出&版网如果f(x)0，则f(x)为减函数。【数学应用】例1 确定函数f(x)=x22x+4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.
3、来源:学,科,网注例2 确定函数f(x)=2x36x2+7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.来源:学,科,网注例3 证明函数f(x)=在(0，+)上是减函数.证法一：ww%w*.zzs#&来源%:中*教网中国教育出版&网%证法二：(用导数方法证)注：例4 确定函数的单调减区间.来#源:中教网%来源#:中国教育出&版网四、达标练习：1确定下列函数的单调区间（p29-1）(1) (2)2.讨论二次函数y=ax2+bx+c(a0)的单调区间. （p29-2）w&ww.z*zstep.co#m3.用导数证明: （p29-3） (1)在区间 内是增函数(2) 在区间内是增函数. 来源:学科网ZXXK五、课堂小结 ： www.#*来源*:%zzst#ep.&com六、课后作业： 1.函数在定义域内是 函数.中国%&*教育出版网2.函数在区间 内是增函数.3.函数的递减区间是 来源:zzst#ep&.com4.若在内是减函数,则的取值范围为 来源:中国#教育%出版网5.确定下列函数的单调区间（p34-2）(1) (2)w%ww.zzst&ep.#com (3) (4)
