《数学同步优化指导（湘教必修3）课件：7.2.1 直线的一般方程 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步优化指导（湘教必修3）课件：7.2.1 直线的一般方程 .ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章 解析集合初步 7 2 直线的方程 7 2 1 直线线的一般方程 1 了解直线的方程与方程的直线的概念和关系 2 了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x y的二元一次方程来表示 难点 3 理解直线的一般方程的特点 掌握求直线一般方程的 方法 重点 1 方程的图象 一般地 对任意一个二元方程f x y 0 以这个方程的 某一组解 x y 为坐标 有 一个点与之对应 所有这 些点组成的 称为这个方程的图象 2 定理1 任意一个二元一次方程Ax By C 0 A B不全为0 的图 象是与n A B 垂直的一条直线 唯一 集合 3 直线的一般方程 1 方程 Ax By C 0 2 法向量
2、 如果非零向量n与直线l垂直 就称n是l的法向 量 4 与v a b 垂直的向量n 或n 5 直线方程的两点式方程 b a b a y2 y1 x x1 x2 x1 y y1 0 1 直线Ax By C 0的法向量是多少 提示 A B 是直线的法向量 2 怎样寻找与v a b 垂直的向量n 试确定2x 3y 8 0的图象 解 方程可写成2 x 4 3y 0的形式 左边的2 x 4 3y 2 3 x 4 y 可看成向量 2 3 与 x 4 y 的内积 而方程就为 2 3 x 4 y 0 即 2 3 x 4 y n 2 3 是一个固定的向量 其坐标由方程 2x 3y 8 0 的一次项系数组成 确定
3、二元一次方程的图象 1 确定4x 5y 2 0的图象 已知直线的法向量n 2 1 并且 过点A 2 3 求直线方程 求直线的方程 直线方程Ax By C 0的法向 量为 A B 若已知法向量和定点求直线方程时可有两种方法 一是利用向量的内积 二是将已知点的坐标代入Ax By C 0求常数项 2 1 已知直线的法向量n 1 2 且过点 1 0 求直线 的方程 2 求与直线3x 4y 1 0平行 且过点 1 2 的直线l的方程 解 1 设直线方程为x 2y m 0 m x 2y 1 2 0 1 直线方程为x 2y 1 0 已知 ABC三个顶点坐标A 2 1 B 2 2 C 4 1 求三角形三条边所
4、在的直线方程 解 A 2 1 B 2 2 A B两点横坐标相同 直线 AB与x轴垂直 故其方程为x 2 A 2 1 C 4 1 由直线方程的两点式可得AC的方程 为 已知两点求直线的方程 当已知两点坐标 求过这两点 的直线方程时 首先要判断是否满足两点式方程的适用条件 若满足即可考虑用两点式求方程 3 已知三角形的三个顶点A 2 2 B 3 2 C 3 0 求这 个三角形的三边所在直线的方程 解 由两点式方程可得 AB所在直线为 2 2 x 2 3 2 y 2 0 y 2 AC所在直线方程为 0 2 x 2 3 2 y 2 0 即2x 5y 6 0 BC所在直线方程为 0 2 x 3 3 3 y 2 0 x 3 活页作业 十四 谢谢观看
