《数学同步优化指导（湘教选修4-4）课件：2.1 从抛物运动谈起 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步优化指导（湘教选修4-4）课件：2.1 从抛物运动谈起 .ppt（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 参数方程 2 1 从抛物运动谈起 学习目标重点难点 1 掌握参数方程的概念 2 通过实例体会参数方程中参数的 几何意义 3 掌握参数方程化为普通方程的方 法 1 重点是参数方程 的概念 2 难点是参数方程 与普通方程的互化 函数 l 参数 参数方程中的参数t可以取哪些量 提示 参数方程中的参数t可以取某种物理量 如时间 也 可以取某种几何量 如角度 也可以是没有明显实际 意义的变 数 F x y 0 间接 水平距离 高度 4 参数方程化为普通方程的方法 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程 常见方法有 三种 1 代入法 利用解方程的技巧求出参数t 然后代入消去 参数 2 三角法 利用
2、三角恒等式消去参数 解析 由x轴上的点的纵坐标为0 横坐标可以为任意实数 可得选项D正确 答案 D 解析 依题意 得y cos 2 1 2sin2 1 2x2 又 x sin 1 1 故y 1 2x2 1 x 1 答案 B 参数方程的概念 点评 1 若已知点在曲线上 则点的坐标满足曲线 方程 代入可求得参数 2 已知曲线的参数方程 判断某点是否在曲线上 就是 将点的坐标代入曲线的参数方程 然后建立关于参数的方程组 若方程组有解 则点在曲线上 否则 点不在曲线上 利用代数法消参数 点评 利用代数法将参数方程化为普通方程 应先利 用方程的结构特征 再选择代入法或代数运算法消参 但要注 意需由参数方
3、程讨论x y的取值范围 并验证在两种形式下 的一致性 利用三角恒等式消参数 飞机以匀速v 150 m s作水平飞 行 若在飞行高度h 588 m处投弹 设炸弹的初速度等于飞机 的速度 g 9 8m s2 1 求炸弹离开飞机后的轨迹方程 2 飞机在离目标多远 水平距离 处投弹才能命中目标 参数方程的应用 解 1 如图所示 设A为投弹点 坐标为 0 588 B为目 标 坐标为 x0 0 记炸弹飞行的时间为t 在A点时t 0 设M x y 为飞行曲线上的任一点 炸弹初速度v0 150 m s 点评 1 曲线的参数方程与相应的普通方程是同一 曲线方程的两种不同表现形式 在具体问题中哪种方程形式 能更好
4、地研究相应的曲线的性质 就灵活地选用相应曲线的 对应方程形式 2 在实际问题 中 要注意参数的取值范围 使参数方程 有意义 1 普通方程与参数方程的区别 普通方程反映的是曲线上任一点的坐标x y之间的直接关 系 而参数方程则反映了x y之间的间接关系 2 求曲线参数方程的主要步骤 1 建立平面直角坐标系 设动点M x y 是轨迹上任意一 点 2 选择适当的参数 参数的选择要注意两点 一是曲线上 每一点的坐标 x y 与参数的关系比较明显 容易列出方程 二是x y的值可以由参数唯一确定 在研究运动问题时 常选 时间为参数 研究旋转问题时 常以旋转角为参数 3 根据已知条件 图形的几何性质等建立动点坐标与参数 的函数表达式 谢谢观看
