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1、宁波市2005年高中招生数学试题一. 选择题(每小题3分,共30分)1. 3的相反数是( )A. B.3 C. - D.-32.“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( )A.7001020 B.71023 C.0.71023 D.710223.如图,圆和圆的位置关系是( )BAA.相交 B.外离 C.相切 D.内含E4.不等式2x1 B.x-1 C.x1 D.x-1DC5.如图,ABCD,B=230, D=420,则E=( )A.230 B.420 C.650 D.1906.一元二次次方程x22x5=0的两个根的倒数和等于(
2、)A. B.- C. D.- 7.若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形YA8.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )OXBDA.1 B. C.2 D.C9.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为( )A.15 B.25 C.35 D.45BEA10.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是( )FDCAA. B. C. D.O二. 填空;(每小题3
3、分,共24分)C1BC11.分解因式2x218 = .ao12.实数a在数轴上的位置如图所示,化简 = .13.如图,ABC内接于O, B=300,AC=2cm则O半径长为 cm.14.已知抛物线解析式为y=x23,则此抛物线的顶点坐标为 .15.已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗,它的侧面积是 cm.16.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为 分.17.矩形纸片ABCD中,AD=4cm ,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE= cm.18.已知ab=bc=,a2b2c
4、2=1则abbcca的值等于 .三. 解答题(第19、20题各5分,2123题各6分,2425题各8分,26题10分,27题12分,共66分)19计算：20已知关于x的方程的解是x=2，其中a0且b0，求代数式的值 。21已知：如图， ABCD.(1)画出 A1B1C1D1使 A1B1C1D1与 ABCD关于直线MN对称;(2)画出A2B2C2D2,使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称;MA(3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心DBCON22.已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1) 求这个一次函数的解析式;(2
5、) 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?23.如图,ABC中,AB=AC,过点A作GEBC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.EAGDFHCB24.已知关于x的方程x22(m+1)x+m=0(1) 当m取何值时,方程有两个实数根;(2) 为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.25.泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,ADBC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i10）交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB 为直径的E交y轴于点D、F(如图),且DF=4,G 是劣弧A D上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.(1) 求抛物线的解析式;(2) 当直线 CG是E的切线时,求tanPCO的值.NXBDFOMHEPAGCYXCDOFEAPGY(3) 当直线CG是E的割线时,作GMAB,垂足为H,交PF于点M,交E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.
