《广西高考人教数学（文）一轮复习课件：3.1 导数的概念及运算 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西高考人教数学（文）一轮复习课件：3.1 导数的概念及运算 .pptx（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 导数及其应用 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识体系 2 3 1 导数的概念及运算 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 4 知识梳理双基自测23415 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 5 知识梳理双基自测23415 2 几何意义 函数f x 在点x0处的导数f x0 的几何意义是在曲线 y f x 上点 处的 切线方程为 x0 f x0 切线的斜率 y f x0 f x0 x x0 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 6 知识梳理双基自测23415 3
2、 函数f x 的导函数 一般地 如果函数y f x 在区间 a b 上的每一点处都有导数 导数 为f x 的 通常也简称为导数 导函数 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 7 知识梳理双基自测23415 4 基本初等函数的导数公式 x 1 cos x sin x axln a a 0 且a 1 ex 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 8 知识梳理双基自测23415 5 导数的运算法则 1 f x g x 2 f x g x f x g x f x g x f x g x 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心
3、考点 知识梳理 2 9 知识梳理双基自测3415 1 下列结论正确的打 错误的打 1 f x0 是函数y f x 在x x0附近的平均变化率 2 求f x0 时 可先求f x0 再求f x0 3 曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点 4 与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线 5 曲线y f x 在点P x0 y0 处的切线与过点P x0 y0 的切线相同 答案 答案 关闭 1 2 3 4 5 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 10 知识梳理双基自测23415 2 曲线f x excos x在点 0 f 0 处的切线斜率为 答案解析解析 关闭 f x e
4、xcos x exsin x k f 0 e0 cos 0 sin 0 1 答案解析 关闭 C 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 11 知识梳理双基自测23415 3 一质点沿直线运动 如果由始点起经过t s后的位移为 那么速度为零的时刻是 A 0 sB 1 s末 C 2 s末D 1 s末和2 s末 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 12 知识梳理双基自测23415 4 已知函数f x 2x 1 ex f x 为f x 的导函数 则f 0 的值为 答案解析解析 关闭 f x 2x 3 e
5、x f 0 3 答案解析 关闭 3 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 13 知识梳理双基自测23415 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 知识梳理 14 知识梳理双基自测23415 自测点评 1 函数y f x 的导数f x 反映了函数f x 的瞬时变化趋势 其正负 号反映了变化的方向 其大小 f x 反映了变化的快慢 f x 越大 曲 线在这点处的切线越 陡 2 f x0 与 f x0 是不一样的 f x0 代表函数f x 在x x0处的导数值 不一定为0 而 f x0 是函数值f x0 的导数
6、 而函数值f x0 是一个常量 其导数一定为0 即 f x0 0 3 曲线y f x 在点P x0 y0 处的切线是指点P为切点 斜率为k f x0 的切线 是唯一的一条切线 曲线y f x 过点P x0 y0 的切线 是指切线 经过点P 点P可以是切点 也可以不是切点 而且这样的直线可能有 多条 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 15 考点1考点2 例1分别求下列函数的导数 1 y ex sin x 思考函数求导应遵循怎样的原则 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 16 考点1考点2 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识
7、体系知识梳理核心考点 核心考点 17 考点1考点2 解题心得函数求导应遵循的原则 1 求导之前 应利用代数 三角恒等式变形等对函数进行化简 然后求导 这样可以减少运算量 提高运算速度 减少差错 2 进行导数运算时 要牢记导数公式和导数的四则运算法则 切 忌记错记混 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 18 考点1考点2 对点训练1 1 已知函数f x 的导函数f x 且满足关系式 f x x2 3xf 2 ln x 则f 2 的值等于 2 求下列函数的导数 y x2sin x D 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 19 考点
8、1考点2 解析 因为f x x2 3xf 2 ln x 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 20 考点1考点2 考向一 已知过函数图象上一点求切线方程 例2已知函数f x x3 4x2 5x 4 1 求曲线f x 在点 2 f 2 处的切线方程 2 求经过点A 2 2 的曲线f x 的切线方程 思考求函数的切线方程要注意什么 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 21 考点1考点2 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 22 考点1考点2 考向二 已知切线方程 或斜率 求切点 例3设曲线y ex在
9、点 0 1 处的切线与曲线y x 0 上点P处的切 线垂直 则点P的坐标为 思考已知切线方程 或斜率 求切点的一般思路是什么 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 23 考点1考点2 考向三 已知切线方程 或斜率 求参数的值 的图象都相切 且与f x 图象的切点为 1 f 1 则m的值为 A 1B 3C 4 D 2 思考已知切线方程 或斜率 求参数的值关键一步是什么 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 24 考点1考点2 解题心得1 求切线方程时 注意区分曲
10、线在某点处的切线和曲线 过某点的切线 曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线方程是y f x0 f x0 x x0 求过某点的切线方程 需先设出切点坐标 再依据已 知点在切线上求解 2 已知切线方程 或斜率 求切点的一般思路是先求函数的导数 再让导数等于切线的斜率 从而求出切点的横坐标 将横坐标代入 函数解析式求出切点的纵坐标 3 已知切线方程 或斜率 求参数值的关键就是列出函数的导数等 于切线斜率的方程 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 25 考点1考点2 A 1B 1C 7D 7 A 3B 2 C 1D 3 2018全国 文13 曲线y 2ln
11、 x在点 1 0 处的切线方程为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 26 考点1考点2 1 对于函数求导 一般要遵循先化简再求导的基本原则 2 导数的几何意义是函数的图象在切点处切线的斜率 应用时主 要体现在以下几个方面 1 已知切点A x0 f x0 求斜率k 即求在该点处的导数值k f x0 2 已知斜率k 求切点B x f x 即解方程f x k 3 已知切线过某点M x1 f x1 不是切点 求斜率k 常需设出切点 A x0 f x0 求导数得出斜率k f x0 列出切线方程代入已知点坐标 求解或利用k 求解 第三章 3 1 导数的概念及运算 知识体系知识梳理核心考点 核心考点 27 考点1考点2 1 利用公式求导时 不要将幂函数的求导公式 xn nxn 1与指数函 数的求导公式 ax axln x混淆 2 直线与曲线公共点的个数不是切线的本质特征 直线与曲线只 有一个公共点 不能说明直线就是曲线的切线 反之 直线是曲线的 切线 也不能说明此直线与曲线只有一个公共点 3 曲线未必在其切线的 同侧 例如直线y 0是曲线y x3在点 0 0 处的切线
